1、1讲义：相交线与平行线重难点【知识点拨】一余角、补角、对顶角1，余角：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角.2，补角：如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角.3，对顶角：如果两个角有公共顶点，并且它们的两边互为反向延长线.4，互为余角的有关性质：1290，则1、2互余；反过来，若1，2互余，则1+290；同角或等角的余角相等，如果l十290 ，1+ 390，则23.5，互为补角的有关性质： 若A+ B180，则A、B 互补；反过来，若 A、B互补，则A+B180.同角或等角的补角相等.如果A+C180 ，A+B180，则BC.6，对顶角的性质：对顶角相等.二同位角、内错角、同旁内
2、角的认识及平行线的性质7，同一平面内两条直线的位置关系是：相交或平行.8，“三线八角 ”的识别：三线八角指的是两条直线被第三条直线所截而成的八个角.正确认识这八个角要抓住： 同位角位置相同，即“同旁”和“同位”；内错角要抓住“ 内部，两旁”；同旁内角要抓住“内部、同旁”.三平行线的性质与判定9，平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线.10，平行公理：过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行.11，两条平行线之间的距离是指在一条直线上任意找一点向另一条直线作垂线，垂线段的长度就是两条平行线之间的距离.12，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.13，平行线的判定
3、定理：（1） 同位角相等，两直线平行；（2） 内错角相等，两直线平行；（3） 同旁内角互补，两直线平行。214，平行线的性质定理：（1） 两直线平行，同位角相等；（2） 两直线平行，内错角相等；（3） 两直线平行，同旁内角互补。【难题巧解点拨】例 已知：360 o.求证：ABEF.例 如图，BCD,求证 ABDE。【典型热点考题】例 如图 215，1=2，2+3=180，ABCD 吗? ACBD 吗?为什么? 3小试牛刀一、选择题1图 217 中，同旁内角共有 ( )A4 对 B3 对 C2 对 D1 对2、光线 a 照射到平面镜 CD 上，然后在平面镜 AB 和 CD 之间来回反射，光线的反
4、射角等于入射角若已知1=35，3=75，则2=（ ）A50 B55 C66 D653、如图 3，把长方形纸片沿 折叠，使 ， 分别落在 ， 的位置，若 ，则 等EFC65EFB AED于（ ）A B C D50 5 60 第 2 题图 第 3 题图 4两条直线被第三条直线所截，如果所成 8 个角中有一对内错角相等，那么 ( )A8 角均相等B只有这一对内错角相等C. 凡是内错角的两角都相等，凡是同位角的两角也相等D凡是内错角的两角都相等，凡是同位角的两角都不相等5、如图，在 中，已知 AB=AC，点 D、E 分别在 AC、AB 上，且 BD=BC，AD=DE=EB，那么C的度数是（ B ）A、
5、30 B、45 C、35 D、606、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则这两次拐弯的角度可以是 ( )A.第一次向右拐 40，第二次向左拐 140B.第一次向左拐 40，第二次向右拐 40C.第一次向左拐 40，第二次向左拐 140D.第一次向右拐 40，第二次向右拐 40 7、已知：如图，AB/CD，则图中、三个角之间的数量关系为（ ）.A、+ +=360B、+=180 C、+- =180D、- -=908、如图，把三角形纸片沿 DE 折叠，当点 A 落在四边形 BCED 内部时，则A 与1+2 之间有一种数量关系始终保持不变请试着找一找这个规律，你发现的规
6、律是( )(A)A1+2 (B)2A1+2(C)3A21+2 (D)3A=2(1 十2) C ABDE4二、填空题1、如图 230，直线 CD、EF 相交于点 A，则在1、2、3、4、B 和C 这 6 个角中(1)同位角有_；(2)内错角有_；(3)同旁内角有_。2、如图 231，直线 a、b 被直线 AB 所截，且 ABBC，(1)1 和2 是_角； (2)若1 与2 互补，则1-3=_.3、如图，图中有_对同位角，_对内错角，_对同旁内角三、解答题、已知：如图 233，ABC=ADC，BF、DE 是ABC、ADC 的角平分线，1=2求证：DCAB2、如图,哪些条件能判定直线 EFCD?53
7、、如图，已知 DE、BF 平分ADC 和ABC ，ABFAED，ADCABC，由此可推得图中哪些线段平行?并写出理由4 潜望镜中的两个镜子 MN 和 PQ 是互相平行的，如图所示，光线 AB 经镜面反射后，1=2，3=4，试说明，进入的光线 AB 与射出的光线 CD 平行吗？为什么？65. 实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.(1)如图,一束光线 m 射到平面镜 a 上,被 a 反射到平面镜 b 上,又被 b 反射.若被 b 反射出的光线 n 与光线m 平行,且1=50,则2= ，3= . (2)在(1)中,若1=55,则3= ;若1=40,则3= .(3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜 a、 b 的夹角3= 时,可以使任何射到平面镜 a 上的光线 m,经过平面镜 a、 b 的两次反射后,入射光线 m 与反射光线 n 平行.你能说明理由吗?6、如图：已知 是一副三角板的拼图， . DEFABC与 在 同 一 条 线 上DCEA,（1） 、求证 ； （2） 、求 的度数/ 21与POFDBEAC Q21321nmba
