1、正态分布知识点回顾与专题训练（1）正态分布概念：若连续型随机变量 的概率密度函数为，),(,21)(2)( xexfx其中 为常数，且 ，则称 服从正态分布，简记为 。,02,N的图象称为正态曲线。fx（2） 、正态分布的期望与方差：若 ，则2,N2,ED（3） 、正态曲线的性质：曲线在 x 轴的上方，与 x 轴不相交；曲线关于直线 x= 对称；曲线在 x= 时位于最高点当 x 时，曲线下降并且当曲线向左、右两边无限延伸时，以 x 轴为渐进线，向它无限靠近；当 一定时，曲线的形状由 确定 越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散； 越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中（4） 、在标准正
2、态分布表中相应于 的值 是指总0x0体取值小于 的概率即 0xP时，则 的值可在标准正态分布表中查到0x)(时，可利用其图象的对称性获得来求出，)(1)(00xx )()(12122 xxPP 标准正态分布曲线 )(0xxyO（5）两个重要公式： （6） 、 与 的关系：2,N0,1若 ，则 ，有0,1N000xPxF若 ，则2,N2112xxP1.设随机变量 服从标准正态分布 ，若 ，则 （D） 0,Np0PA. B. C. D. 2p1p12p12.设随机变量 ，且 ，则 c 等于（ D ） ),(2 )()(Pc.0. DCBA3. 设随机变量 服从正态分布 ，记 ，则下面不正确的是（
3、D 0,Nxx）A B 121xC D0Paa10Paa4.已知随机变量 服从正态分布 ， ，则 （ A 2()N， (4)0.8 ()）A B C D，0.160.3.60.845. （安徽卷,10）以 表示标准正态总体在区间 内取值的概率，若随机变量x,x服从正态分布 ，则概率 等于（ B ）2,NPA. B. C. D. 1126.（湖南卷,5）设随机变量 服从标准正态分布 ，已知 ，则0,N.960.5)(1221 xxP)(100xx1x2x)(0x)(0x( C ) A. 0.025 B. 0.050 C. 0.950 D. 0.9751.96P7.（浙江卷,5）已知随机变量 服从标准正态分布 ，2,N40.8P则 ( A ) A. 0.16 B. 0.32 C. 0.68 D. 0.840
