1、预应力混凝土桥梁结构设计原理课程设计全预应力混凝土简支梁设计专业：道路桥梁与渡河工程指导老师：王宗林姓名：杜钦班级：0732102学号：1073210221一、设计资料1、桥面净空：净 9 + 2 1m2、设计荷载：城-A 级车辆荷载，结构重要性指数 0 = 1.13、材料规格（1）混凝土：C50 级；（2）预应力钢筋：1 7 标准型-15.2-1860-II-GB/T5224-1995 钢绞线，抗拉强度标准值 fpk = 1860MPa，抗拉强度设计值 fpd = 1260MPa，弹性模量 Ep = 1.95 105MPa；（3）普通钢筋：纵向抗拉普通钢筋采用 HRB335 钢筋，箍筋及构造
2、钢筋采用R235 钢筋。4、主要结构尺寸主梁标准跨径 Lk = 32m，梁全长 31.96m，计算跨径 Lf = 31.16m。主梁高度 h=1400mm，主梁间距 S=2200mm，其中主梁上翼缘预制部分宽为1600 mm，现浇段宽为 600mm，全桥由 5 片梁组成。桥梁横断面尺寸如图 1 所示。5、施工方式主梁采用预制方式施工，后张法施加预应力。主梁安装就位后，现浇各梁间的60cm 顶板接头混凝土。最后进行桥面系施工。67240189154396/2628517783925930162160482935图 1 桥梁横断面尺寸（单位：cm）6、内力计算结果摘录表 1 恒载内力计算结果预制梁
3、自重 横向湿接段自重 二期恒载弯 矩 剪 力 弯 矩 剪 力 弯 矩 剪 力截面位置距支点截面的距离x（mm）MG1PK（kN m）VG1PK（kN ）MG1mK（kN m）VG1mK（kN ）MG2K（kN m）VG2K（kN ）支点 0 0.0 272.0 0.0 36.7 0.0 106.3 变截面 4700 1054.0 186.2 142.4 25.2 411.9 72.8 L/4 7790 1487.4 136.0 200.9 18.4 581.2 53.2 跨中 15580 1983.3 0.0 267.8 0.0 775.0 0.0 表 2 活载内力计算结果A 级车道荷载 人群
4、荷载最大弯矩 最大剪力 最大弯矩 最大剪力截面位置距支点截面的距离x（mm）MQ1K(kN m)对应 V（kN）VQ1K（ kN）对应 M(kN m)MQ2K(kN m)对应 V（ kN）VQ2K（kN）对应 M(kN m)支点 0 0.0 354.8 430.1 0.0 0.0 18.8 18.8 0.0变截面 4700 1109.1 221.8 260.2 1197.2 81.8 15.9 16.2 74.3L/4 7790 1448.9 171.4 201.0 1465.0 119.1 11.7 12.9 93.9跨中 15580 1924.7 81.6 112.1 1634.7 161
5、.8 0.0 5.5 81.0注：（1）车辆荷载内力 MQ1K、V Q1K 中已计入冲击系数 1+ =1.1188。（2）设表 2 中的荷载效应为 S，第 45 个学号的同学采用的活载内力值 Si 为Si = S 1 + (45 40) 0.005二、设计内容1）荷载内力组合(1)基本组合（用于承载能力极限状态计算） 11212.2.4.dGKPmGKQKQKMMM. .VVV(2)短期组合（用于正常使用极限状态计算） 111220.7QKSGKPmGK1122.IS KVV(3）长期组合（用于正常使用极限状态计算） 111220.4QKLGKPmGKMM1122.IL KVV各种使用情况的组
6、合结果见下表。表 3 荷载内力计算结果基本组合 ds短期组合 s长期组合 ls截 面位 置项 目 dMVSSVLMV最大弯矩 0.00 1015.40 0.00 655.79 0.00 549.37 支点最大剪力 0.00 1120.82 0.00 702.90 0.00 576.29 变截面 最大弯矩 3572.68 669.05 2384.03 438.87 2037.55 369.86 最大剪力 3687.77 723.14 2431.65 463.20 2066.05 383.71 最大弯矩 4882.87 501.95 3295.13 326.54 2835.16 273.56 /4
7、L最大剪力 4877.69 544.71 3280.01 346.26 2830.84 284.62 最大弯矩 6503.88 114.25 4392.13 51.06 3778.95 29.18 跨中最大剪力 6009.00 162.99 4129.88 75.64 3642.95 42.28 2）预应力钢筋数量的确定及布置首先，根据跨中截面正截面抗裂要求，确定预应力钢筋的数量。为满足抗裂要求，所需的有效预加力为： 10.85SpepMNeAW为荷载短期效应组合设计值，由表 3 查得 Ms=4392.13kNm；估算钢筋数量时，可近似SM采用毛截面几何性质。按图 1 给定的截面尺寸计算：，
8、， ， ，cA620.7198mcxy84.6m51.4csy14.80cJcxW。3.2 预应力钢筋重心至毛截面重心的距离， = - ，假设 pe pecxypa= 150mm，a84.6150734.6pme由此得到 ： 692./89054207(N)173.085()peN拟采用 j15.2 钢绞线，单根钢绞线的公称截面面积 ，抗拉强度标准值2139pmA，张拉控制应力取 ，预应力损失按1860pkMPaf0.75.1860395conpk MPaf张拉控制应力的 20%估算。所需预应力钢绞线的根数为： 5042732.5()(1.)91pepconsNA取 36 根，采用 4 束 8
9、 j15.2 预应力束，OVM15-8 型锚具，提供的预应力筋截面面积，采用 80 金属波纹管成孔，预留孔道直径为 85mm。预应力筋束的361950mpA布置见下图 2。图 2 预应力筋束布置（尺寸单位：cm）预应力束的纵向曲线采用直线加抛物线的形式。计算各截面预应力束的位置和倾角。表 4 预应力筋束曲线要素表钢束号编号起弯点距跨中（mm）曲线水平长度（mm） 曲线方程1 0 15800 62204.810yx2 2000 13800 173,4 9000 6800 621204.351yx表 5 各计算截面预应力筋束的位置和倾角计算截面截面距离跨中(mm)锚固截面15800支点截面1558
10、0变截面点10880L/4 截面7790跨中截面01 1270 1240.4 707.4 460.1 2002 1030 1001.2 496.8 280.2 1203，4 320 307.3 135.3 120 120钢束到梁底距离(mm)平均 735.0 714.1 368.7 245.1 140.01 7.7603 7.6523 5.3438 3.8261 0.0000 2 7.5564 7.4359 4.8624 3.1704 0.0000 3，4 3.3703 3.2613 0.9318 0.0000 0.0000 钢束与水平线夹角(度)平均 5.5143 5.4027 3.0174
11、 1.7491 0.00001 0.0000 0.1081 2.4165 3.9342 7.76032 0.0000 0.1205 2.6940 4.3860 7.5564累计角度3，4 0.0000 0.1090 2.4385 3.3703 3.37033）截面几何性质计算截面几何性质的计算需根据不同的受力阶段分别计算。本算例中，主梁从施工到运营经历了如下几个阶段：1、主梁混凝土浇注，钢束张拉（阶段 1）混凝土浇注并达到设计强度后，进行预应力束张拉，此时管道尚未灌浆，因此，截面几何性质为计入非预应力受力钢筋的换算截面，但应扣除预应力筋预留孔道的影响。该阶段顶板宽度为 160mm 2、灌浆封锚
12、，吊装并现浇顶板 600mm 的连接段（阶段 2）预应力束张拉、管道灌浆、封锚后，预应力束参与全截面受力。在将主梁吊装就位并现浇顶板 600mm 的连接段时，该段的自重由上一阶段截面承受，此时截面几何性质为计入了非预应力钢筋、预应力钢筋的换算截面性质。该阶段顶板宽度仍为 160mm。3、二期恒载及活载作用（阶段 3）该阶段主梁截面全部参与工作，顶板的宽度为 220mm，截面几何性质为计入了非预应力受力钢筋和预应力钢筋的换算截面性质。各截面几何性质的计算结果列于下表。表 6 全预应力构件各阶段截面几何性质 W阶段 截面 AJxyspesxp支点 1.04794 0.19640 788.2 611
13、.8 74.1 0.32102 0.24918 2.64930 变截面 0.60710 0.15964 837.7 562.3 469.0 0.28389 0.19058 0.34041 L/4 0.60710 0.15763 842.3 557.7 597.2 0.28264 0.18715 0.26394 阶段1：跨中 0.60710 0.15494 846.2 553.8 706.2 0.27979 0.18310 0.21940 支点 1.09891 0.20547 784.7 615.3 70.7 0.33395 0.26183 2.90638 变截面 0.65807 0.17304
14、 801.3 598.7 432.6 0.28905 0.21594 0.39997 L/4 0.65807 0.17541 796.0 604.0 551.0 0.29042 0.22035 0.31837 阶段2：跨中 0.65807 0.17845 791.5 608.5 651.5 0.29328 0.22546 0.27391 支点 1.18891 0.23081 830.2 569.8 116.2 0.40509 0.27800 1.98657 阶段变截面 0.74807 0.19664 864.3 535.7 495.6 0.36709 0.22750 0.39673 L/4 0
15、.74807 0.19938 859.7 540.3 614.6 0.36899 0.23192 0.32440 3：跨中 0.74807 0.20281 855.7 544.3 715.7 0.37260 0.23701 0.28337 4）预应力损失计算1.摩阻损失 1l()1kxlcone式中： con 张拉控制应力， con=0.75fpk=0.751860=1395MPa ； 摩擦系数，取 ；0.25局部偏差影响系数，取 。k.1k各截面摩阻损失的计算见表 7。表 7 摩擦损失计算表截面 钢束 1 钢束 2 钢束 3 钢束 4 合计（MPa）X（ m） 0.22 0.22 0.22
16、0.22（弧度） 0.00189 0.00210 0.00190 0.00190支点l1（MPa） 1.12 1.19 1.12 1.12 4.56X（ m） 4.92 4.92 4.92 4.92（弧度） 0.04218 0.04702 0.04256 0.04256变截面l1（MPa） 24.78 26.44 24.91 24.91 101.05L/4 截面 X（ m） 8.01 8.01 8.01 8.01（弧度） 0.06866 0.07655 0.05882 0.05882l1（MPa） 40.12 42.79 36.78 36.78 156.47X（ m） 15.80 15.80
17、15.80 15.80（弧度） 0.13544 0.13188 0.05882 0.05882跨中l1（MPa） 78.03 76.86 52.56 52.56 260.012、锚具变形损失 l2反摩阻影响长度 lf：，/f pdllE0l式中： 0 张拉端锚下控制张拉应力；l 锚具变形值；1 扣除沿途管道摩擦损失后，锚固端预拉应力；l 张拉端到锚固端之间的距离， l=15800mm。当 lf l 时，离张拉端 x 处由锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的、考虑反摩阻后的预拉力损失 x 为，fxl2dfl当 lf l 时，表示该截面不受反摩擦的影响。 锚具变形损失的计算见表 8、表 9.表 8 反摩擦影响长度计算表
