麻将规律研发.doc

1、1麻 将 规 律 性 研 发 1前 言赌 博 在 中 国 出 现 非 常 之 早 。 但 并 没 有 由 此 发 展 出 概 率 论 。 其 中 一 个 原 因 可 能 是 没 有 知 识 分 子 认 为 这 是 值 得 研 究 的 。 而 赌 徒 研 究 的 对 象 不是 其 内 在 规 律 ， 而 是 如 何 出 老 千 。 因 此 在 中 国 出 老 千 的 手 法 是 很 丰 富 的 ， 技 巧 也 是 很 高 明 的 。 退 休 后 用 概 率 论 的 方 法 对 麻 将 运 行 的 过 程 进行 了 研 究 ， 得 出 一 些 结 果 。 现 写 出 来 供 大 家 玩 赏 。 一

2、 周 发 博 文 一 段 。麻 将 损 益 的 数 学 期 望为 了 便 于 电 脑 打 字 。1） 筒 字 牌 章 ， 用 一 至 九 的 点 数 区 分 ， 共 九 章 。 为 打 印 方 便 ， 用 数 字 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9表 示 。2） 条 字 牌 章 ， 用 一 至 九 的 点 数 区 分 ， 共 九 章 。 为 打 印 方 便 ， 用 数 字 、 、 、 、 、 、 、 、 表 示 。3） 万 字 牌 章 ， 用 一 至 九 的 点 数 区 分 ， 共 九 章 。 为 打 印 方 便 ， 用 数 字 、 、 、 、 、 、 、 、 表 示 。4）

3、字 牌 牌 章 ， 东 、 南 、 西 、 北 、 中 、 发 、 白 ， 共 七 章 。每 章 牌 相 同 的 都 是 四 张 ， 或 者 说 四 块 。 全 付 牌 共 有 34*4=136张 （ 块 ） 。 “章 ”“张 ”有 时 相 通 ， 有 时 不 能 相 通 。 例 如 ： “叫 和 边 章 只叫 和 一 章 ”可 写 成 “叫 和 边 张 只 叫 和 一 章 ”， 不 能 写 成 “叫 边 章 只 叫 和 一 张 ”。四 个 牌 手 分 别 命 名 为 1、 2、 3、 4。麻 将 游 戏 是 典 型 的 随 机 事 件 。 也 就 是 说 ， 游 戏 中 相 同 的 条 件

4、可 不 断 重 复 出 现 ， 但 是 ， 相 同 的 条 件 出 现 后 ， 结 果 就 不 一 定 重 复 出 现 。 结 果 的出 现 是 不 可 预 测 的 。 正 是 这 一 点 成 为 了 麻 将 游 戏 引 人 入 胜 的 所 在 。同 样 的 条 件 重 复 一 次 ， 结 果 不 可 预 测 ， 重 复 不 多 儿 次 ， 也 无 规 律 可 寻 。 如 果 出 现 的 结 果 只 有 不 多 的 儿 种 ， 则 各 种 结 果 的 出 现 的 机 会 的 大 小是 可 判 断 出 来 的 ， 并 可 数 字 化 。 用 一 个 零 一 之 间 的 一 个 数 来 表 示 出

5、 现 机 会 的 大 小 。 数 字 愈 大 表 示 机 会 愈 大 。 0表 示 不 可 能 出 现 ， 1表 示必 然 出 现 。 这 样 的 数 字 就 是 该 事 件 的 概 率 。 在 麻 将 游 戏 中 ， 各 种 事 件 的 概 率 的 具 体 大 小 是 难 以 完 成 计 算 的 。 但 是 ， 相 对 的 大 小 是 算 得 出 来的 。 这 正 是 所 需 的 。 例 如 ： 自 摸 进 张 的 概 率 ， 对 于 12与 56来 说 ， 各 是 多 少 是 计 算 不 出 来 的 。 从 可 自 摸 可 得 的 牌 张 来 说 ， 后 一 列 是 前 一 列的 两 倍

6、， 由 此 可 得 ， 后 一 列 自 摸 进 张 的 概 率 是 前 一 列 的 二 倍 。 需 要 从 这 四 张 牌 中 打 出 一 张 时 ， 从 机 会 大 小 的 因 素 来 选 取 ， 应 从 12中 选 出 一张 来 打 出 。 在 实 际 游 戏 中 ， 常 出 现 这 样 的 情 况 ， 第 二 轮 再 摸 时 ， 摸 得 的 就 是 3。 这 是 正 常 的 ， 正 好 证 明 了 “结 果 是 不 可 预 测 的 ”。 大 家 会说 ， 如 此 一 来 ， 概 率 的 大 小 还 有 什 么 意 义 ？ 重 复 不 多 儿 次 ， 概 率 的 大 小 是 没 有 什 么

7、 意 义 。 只 有 重 复 的 次 数 很 大 很 大 时 ， 才 有 意 义 。 这 时 ，该 事 件 出 现 的 频 率 与 它 的 概 率 接 近 。 对 于 上 列 来 说 ， 这 样 统 计 ： 当 4、 7或 3之 一 出 现 就 算 一 次 。 重 复 300次 后 ， 出 现 3的 次 数 接 近 100次， 出 现 4、 7的 次 数 接 近 200次 。 这 就 是 说 ， 玩 麻 将 时 ， 对 于 上 列 情 况 ， 两 个 人 中 ， 最 终 ， 一 个 人 选 用 留 边 张 为 叫 口 ， 另 一 个 人 选 用 两 头梭 为 叫 口 ， 则 三 百 次 和 牌

8、 中 ， 前 一 个 人 只 和 一 百 次 ， 后 一 个 人 可 和 二 百 次 。 即 使 前 几 次 都 是 前 一 个 人 和 了 ， 也 改 变 不 了 最 终 结 果 。现 在 的 麻 将 的 和 牌 付 筹 方 式 更 复 杂 。 点 和 时 只 有 点 炮 者 付 筹 ， 和 的 牌 有 不 同 的 翻 值 付 不 同 的 筹 码 。 自 摸 和 才 是 每 一 家 付 筹 。这 时 一 家 牌 手 收 益 的 数 学 期 望 的 表 达 式 将 复 杂 很 多 。 为 此 ， 设 和 牌 概 率 PKij， 表 示 这 样 的 概 率 ， K表 所 和 牌 的 付 筹 数

9、。 i j时 ， ij表 示 第 i号 牌 手 和 了 第 j号 牌 手 点 炮 的 牌 ； i=j时 ， 即 ii表 示 i号 牌 手 自 摸 和 。 每 个 筹 码 值 为 A。 则 一 号 牌 手 的 损 益 的 数 学 期 望 表 达 如 下 ：A（ 3P111 P122 P133 P144） +2（ 3P 211 P222 P 233 P244） +K（ 3PK11 PK22 PK33PK44） +（ P112 +P113+P114 P121 P131 P141 ） +2（ P212 +P213+P214 P221 P231 P241） +K（ PK12 +PK13+PK14 PK2

10、1 PK31 PK41 ） K在 约 定 的 集 合 内 取 值 。这 里 的 和 牌 概 率 是 综 合 打 牌 的 各 个 环 节 而 产 生 的 。 故 又 称 为 和 牌 综 合 概 率 。从 数 学 期 望 值 可 见 ， 当 每 个 牌 手 的 技 术 差 不 多 时 ， 就 有 每 个 人 的 和 牌 的 概 率 相 等 ， 这 时 的 数 学 期 望 值 为 零 。 这 就 是 老 牌 经 中 所 说 “长 赌 无赢 家 ”的 数 学 概 率 论 证 明 。如 果 你 长 期 玩 下 来 ， 总 的 损 益 是 负 值 ， 除 去 所 付 服 务 费 之 后 还 是 不 小 的

11、 负 值 。 则 不 能 说 你 长 期 都 手 背 ， 只 能 得 出 这 样 的 结 论 ： 你 的 牌 技 是要 差 一 点 。要 提 高 牌 技 ， 就 是 要 提 高 和 牌 的 概 率 。 其 必 要 条 件 就 是 ： 在 各 种 可 能 的 留 牌 方 式 中 ， 选 出 进 张 或 和 牌 概 率 最 大 者 留 下 。若 引 用 张 量 算 法 ， 一 号 牌 手 的 损 益 的 数 学 期 望 可 表 达 为 ：A（ Pk1j j-PKi1 i+PKij ij） K .2其 中 ， 1=0， j=1 j=2、 3、 4； K=K K W 例 W=1， 2， 3， 4， 6

12、， 8， 10； ij=0 i j-1 i=j=2、 3、 4 11=3 i,j 1,2,3,4 .麻 将 规 律 性 研 发 2叫 口 分 析 （ 先 不 考 虑 已 翻 明 了 的 废 牌 的 影 响 ）叫 口 。 一 个 牌 张 的 集 合 ， 其 中 任 何 一 张 牌 上 手 都 可 和 牌 ； 要 和 的 牌 都 在 这 个 集 合 中 。 则 这 样 的 牌 张 集 合 称 为 叫 口 。 计 数 叫 口 元 素 的 个 数 时， 有 两 种 方 式 ： 1， 只 要 还 存 在 上 手 机 会 的 牌 章 算 做 一 个 元 素 来 计 数 ， 相 同 的 牌 章 只 计 数

13、一 次 ， 这 时 ， 叫 口 元 素 个 数 相 同 时 ， 和 牌 的 概 率并 不 相 等 ； 2， 只 要 还 存 在 上 手 机 会 的 张 章 算 做 一 个 元 素 来 计 数 ， 相 同 的 牌 章 有 几 张 就 计 数 几 次 ， 这 时 ， 叫 口 元 素 个 数 相 同 时 ， 和 牌 的 概率 相 等 。 此 集 合 元 素 较 多 时 称 为 叫 口 较 宽 ， 反 之 称 为 叫 口 较 窄 。 另 一 些 牌 ， 放 在 一 起 并 适 当 排 列 可 把 叫 口 明 显 的 表 现 出 来 ， 这 些 牌 称 为 编织 叫 口 的 牌 。基 本 叫 口最 窄

14、的 叫 口 ， 手 中 已 有 一 刻 牌 ， 再 叫 和 这 章 牌 的 第 四 张 为 龙 七 对 。 叫 口 由 一 张 牌 构 成 ， 编 织 叫 口 的 牌 是 同 一 章 的 其 余 三 张 牌 。 可 和 的 牌 只有 一 张 ， 又 叫 和 绝 张 。 这 时 和 牌 的 概 率 记 为 q。单 吊 一 章 为 将 ， 叫 口 由 一 章 牌 中 的 三 张 构 成 ， 编 制 织 叫 口 的 牌 是 同 一 章 的 另 一 张 牌 。 可 和 的 牌 只 有 三 张 ， 和 牌 的 概 率 （ 相 对 概 率 ） 是 3q。叫 和 边 章 或 卡 章 ， 编 织 叫 口 的

15、牌 是 同 一 花 色 的 含 有 头 或 尾 的 两 章 ， 如 以 89叫 和 7或 以 12叫 和 3。 或 者 ， 是 同 一 花 色 的 点 数 差 为 二 的 两 个 中章 。 如 以 46叫 和 5， 叫 口 由 一 章牌 构 成 ， 可 和 的 牌 是 四 张 ， 和 牌 的 概 率 是 4 q。 也 就 是 说 ， 叫 和 边 卡 的 和 牌 概 率 是 单 吊 的 ， 4/3倍 ， 虽 然 它 们 都 只 叫 和 一 章 牌 。对 处 ， 编 制 织 叫 口 的 牌 由 两 对 将 构 成 ， 叫 口 由 这 两 章 牌 的 其 余 各 二 张 构 成 ， 可 和 的 牌

16、各 二 张 共 四 张 ， 和 牌 的 概 率 是 4 q。 对 于 自 摩 和 ， 对 处 与 和 边 卡 的 概 率 完 全 一 样 。 若 可 吃 和 ， 则 约 有 差 别 。 这 是 因 为 ， 不 同 的 牌 章 被 留 在 手 上 的 可 能 性 不 一 样 ， 不 同 的 牌打 出 来 的 概 率 不 全 相 同 。 与 该 章 牌 相 挨 的 牌 愈 多 ， 被 留 于 手 中 的 机 会 就 愈 大 。 例 如 ， 对 子 44、 。 可 与 4相 挨 的 牌 是 4、 2、 3、 5、 6五 章 共 18张 ， 同 理 ， 可 与 相 挨 的 也 是 18张 。 共 有

17、36张 牌 与 要 对 碰 和 的 牌 相 挨 。 当 用 35叫 和 卡 章 4时 ， 只 有 20张 与 4相 挨 。 故 老 牌 经 中有 对 处 不 如 卡 的 说 法 。 对 处 11、 99时 ， 可 相 挨 的 牌 是 1， 2， 3， 7， 8， 9。 共 六 章 ， 20张 。 与 叫 和 卡 张 差 不 多 了 。 对 处 中 中 、 东 东 。 可相 挨 的 片 只 有 中 、 东 两 章 共 四 张 。 被 留 下 的 机 会 比 卡 张 时 还 要 小 些 。 故 “对 处 不 如 卡 ”的 说 法 不 全 正 确 。 可 以 说 和 卡 不 如 对 处 字 牌 。两

18、 头 梭 ， 编 织 叫 口 的 牌 由 非 么 九 且 相 邻 的 两 章 （ 两 中 章 ） 构 成 ， 如 23的 叫 口 是 1、 4； 34的 叫 口 是 2、 5， 。 叫 口 由 两 章 牌 构 成 ， 可和 的 牌 有 8张 ， 和 牌 的 概 率 是 8q。叫 口 的 扩 大当 基 本 叫 口 找 到 之 后 ， 若 手 中 有 一 对 将 或 一 整 列 与 编 制 织 叫 口 的 牌 中 的 一 章 牌 相 挨 着 时 ， 叫 口 就 可 能 增 大 。 下 列 的 一 些 典 型 形 式 也 应 做 为基 本 技 能 来 掌 握 。连 吊 带 奥 一 暗 刻 与 单 吊

19、 章 相 挨 ， 例 如 ： 2、 111， 2、 444， 2、 333。 奥 妙 之 处 在 于 ， 从 暗 刻 中 取 出 两 张 为 一 对 将 后 ， 还 可 另 叫 和边 卡 或 两 头 梭 。 另 可 叫 和 边 卡 时 ， 叫 口 由 七 张 牌 构 成 ， 和 牌 的 概 率 是 7 q； 另 可 叫 和 两 头 梭 时 ， 叫 口 由 十 一 张 牌 构 成 ， 和 牌 的 概 率 增 大 为 11 q。顺 吊 1， 张 顺 吊 ， 如 ： 1234， 可 单 吊 1也 可 单 吊 4。 张 顺 两 头 都 可 单 吊 。 叫 口 由 6张 牌 构 成 ， 和 牌 的 概

20、率 是 6q。2， 七 张 顺 吊 ， 两 头 中 间 都 可 单 吊 。 如 1234567可 单 吊 1、 4、 7； 2345678可 单 吊 2、 5、 8； 3456789可 单 吊 3、 6、 9。 叫 口 由 9张 牌 构 成 ， 和 牌 的 概 率 是 9 q。顺 梭 五 张 无 么 九 的 顺 。 23456可 叫 和 1、 4、 7； 34567 可 叫 和 2、 5、 8； 45678可 叫 和 3、 6、 9 。 可 和 的 牌 张 有 11张 ， 叫口 由 11张 牌 构 成 ， 和 牌 的 概 率 是 11 q。3吊 梭 结 合 ， 当 七 张 顺 吊 中 的 一

21、头 的 一 章 牌 换 成 中 间 章 后 ， 叫 口 不 变 。 如 1234567变 形 为 1234456或 2344567 ， 在 其 中 把 44做 为 将后 ， 用 23编 织 成 叫 口 中 ， 还 可 叫 和 两 头 梭 1、 4。 由 此 7张 牌 编 织 的 叫 口 还 是 1、 4、 7。 同 理 ： 2345678变 形 为 2345567 或 3455678 后 ， 仍 叫 和 2、 5、 8。 3456789变 形 为 3456678或 4566789 后 ， 仍 叫 和 3、 6、 9 。 可 和 的 牌 张 有 9张 ， 叫 口 由 9张 牌 构 成 ， 和牌

22、的 概 率 是 9 q。 对 处 带 顺 。带 一 顺 ， 如 、 33带 345， 叫 口 增 加 牌 章 6； 可 和 的 牌 张 有 7张 ， 和 牌 的 概 率 是 7q。带 二 顺 如 、 33带 345、 ， 叫 口 增 加 了 6 与 ， 可 和 的 牌 张 有 10张 ， 和 牌 的 概 率 是 10q。 带 二 顺 又 如 、 33带 345678， 叫 口 增 加 牌 章 6、 9 ， 可 和 的 牌 张 有 10张 ， 和 牌 的 概 率 是 10q。带 三 顺 如 、 33带 345678、 ， 叫 口 增 加 牌 章 6、 9、 。 可 和 的 牌 张 有 13张 ，

23、 和 牌 的 概 率 是 13q。挨 章 对 处 带 暗 刻 。 如 22、 33带 444。 把 44做 将 后 ， 22334可 增 加 叫 口 1、 4。 这 手 牌 的 叫 口 是 1、 2、 3、 4。 可 和 的 牌 张 有 9张 ， 和 牌的 概 率 是 9q。挨 章 对 处 带 暗 刻 再 带 相 连 一 般 高 。 如 ： 222、 33、 44、 567、 567。 重 排 成 22， 234、 567、 34567， 可 叫 和 2、 5、 8； 重 排 成 ： 222、 3344556677可 对 处 3、 4或 6、 7。 叫 口 由 2、 3、 4、 5、 6、 7

24、、 8组 成 。 和 牌 的 概 率 为 15q。顺 吊 带 一 相 挨 暗 刻 。这 一 暗 刻 由 原 叫 口 之 一 组 成 则 不 增 加 叫 口 ， 且 和 牌 概 率 变 小 。 否 则 都 或 多 或 少 增 加 叫 口 。例 1， 1234 可 带 暗 刻 111、 222、 333、 444、 555、 666之 一 。带 暗 刻 111、 444之 一 时 ， 则 不 增 加 叫 口 元 素 ， 且 和 牌 概 率 变 小 ， 由 6q减 小 为 3q；带 暗 刻 222时 ， 可 重 排 成 1222、 234增 加 叫 口 元 素 3， 和 牌 的 概 率 增 加 为

25、9q；带 暗 刻 333时 ， 可 重 排 成 123、 3334增 加 叫 口 元 素 2、 5， 和 牌 的 概 率 增 加 为 13q；带 暗 刻 555时 ， 可 重 排 成 123、 4555增 加 叫 口 元 素 3、 6， 和 牌 的 概 率 增 加 为 13q；带 暗 刻 666时 ， 可 重 排 成 123、 4666增 加 叫 口 元 素 5， 和 牌 的 概 率 增 加 为 10q。 ，例 2， 3456的 相 挨 暗 刻 可 为 ： 111、 222、 333、 444、 555、 666、 777、 888之 一 。333或 666为 相 挨 暗 刻 时 ， 还 是

26、只 叫 和 3、 6， 和 牌 的 概 率 只 有 3q了 。111或 888为 相 挨 暗 刻 时 ， 以 暗 刻 中 的 两 张 为 将 ， 增 加 可 叫 和 卡 章 ， 可 和 的 牌 增 加 4张 ， 和 牌 的 概 率 增 为 10q。 例 如 ， 11、 13、 456。222或 777为 相 挨 暗 刻 时 ， 以 暗 刻 中 的 两 张 为 将 ， 增 加 可 叫 和 顺 梭 ， 可 和 的 牌 增 加 11张 ， 和 牌 的 概 率 增 为 17q。 例 如 ， 22、 23456。444或 555为 相 挨 暗 刻 时 ， 以 暗 刻 中 的 两 张 为 将 ， 增 加

27、可 叫 和 两 头 梭 ， 可 和 的 牌 增 加 7张 ， 和 牌 的 概 率 增 为 13q。 例 如 ， 44、 34、 456。对 于 七 张 顺 吊 ， 叫 牌 基 础 牌 变 形 与 否 都 一 样 。 例 如 ：1234567 带 一 相 挨 暗 刻111 、 444或 777不 增 加 叫 口222 重 排 成 ： 123 22 24 567叫 口 增 加 了 3， 叫 口 为 1、 4、 7、 3；333 重 排 成 ： 123 33 34 567叫 口 增 加 了 2、 5、 8， 叫 口 为 1、 4、 7、 2、 5、 8555 重 排 成 ： 12345 55 567

28、叫 口 增 加 了 3、 6， 叫 口 为 1、 4、 7、 3、 6666 重 排 成 ： 123 46 66 567叫 口 增 加 了 5， 叫 口 为 1、 4、 7、 5888 重 排 成 ： 123 45678 88叫 口 增 加 了 3、 6、 9， 叫 口 为 1、 4、 7、 3、 6、 9999 重 排 成 ： 123 45679 99叫 口 增 加 了 8， 叫 口 为 1、 4、 7、 8 。2344567 带 一 相 挨 暗 刻111 、 444或 777不 增 加 叫 口222 重 排 成 ： 423 22 24 567叫 口 增 加 了 3， 叫 口 为 1、 4、

29、 7、 3；333 重 排 成 ： 423 33 34 567叫 口 增 加 了 2、 5、 8， 叫 口 为 1、 4、 7、 2、 5、 8555 重 排 成 ： 42345 55 567叫 口 增 加 了 3、 6， 叫 口 为 1、 4、 7、 3、 64666 重 排 成 ： 423 46 66 567叫 口 增 加 了 5， 叫 口 为 1、 4、 7、 5888 重 排 成 ： 423 45678 88叫 口 增 加 了 3、 6、 9， 叫 口 为 1、 4、 7、 3、 6、 9999 重 排 成 ： 423 45679 99叫 口 增 加 了 8， 叫 口 为 1、 4、

30、7、 8 。当 同 一 花 色 的 牌 很 多 时 ， 在 分 取 已 进 张 的 计 算 单 元 时 ， 一 定 从 两 端 开 始 ， 先 取 一 整 列 或 一 对 将 。 有 将 可 取 时 ， 只 取 一 对 将 ， 等 取 完 整 列 后再 取 列 。 开 始 的 方 式 可 能 不 只 一 种 ， 各 种 可 能 的 取 法 都 试 取 后 ， 就 可 发 现 所 有 的 可 进 张 或 叫 口 了 。一 手 牌 如 下 ： 2333344567888， 找 出 叫 口 。1） ， 小 的 一 头 取 出 234， 大 的 一 头 取 出 888， 取 出 将 33， 余 下 为

31、 34567。 叫 口 为 2、 5、 8。2） ， 小 的 一 头 取 出 333， 大 的 一 头 取 出 888， 余 下 为 2344567， 叫 口 为 1、 4、 7。3） ， 小 的 一 头 取 出 234、 333， 大 的 一 头 取 出 88， 余 下 为 45678叫 口 为 3、 6、 9。这 门 花 色 的 每 一 章 牌 都 是 叫 口 。 没 有 必 要 再 去 研 究 其 它 分 法 。 若 再 分 成 如 下 ： 234、 345、 678、 33、 88。 叫 和 的 方 式 为 对 处 。七 章 牌 的 叫 口四 张 顺 吊 带 相 连 两 暗 刻 ， 有

32、 么 九 之 一 的 一 暗 刻 ：如 1112345666， 可 重 组 成 叫 和 格 式 ：1） 111、 23456、 66， 这 时 叫 和 1、 4、 7；2） 111、 666、 2345， 这 时 可 和 2、 5；3） 11、 123、 45、 666， 这 时 可 和 3、 6。共 可 和 ， 1、 4、 7、 2、 5、 3、 6， 和 牌 概 率 18q。同 理 ， 4445678999， 可 和 3、 6、 9、 4、 7、 5、 8， 和 牌 概 率 18q。八 章 牌 的 叫 口四 张 顺 吊 带 相 连 两 暗 刻 ， 无 么 九 的 暗 刻 ：如 222345

33、6777或 3334567888。 对 于 前 者 ， 可 重 组 成 叫 和 格 式 ：1） 222、 34567、 77， 这 时 叫 和 2、 5、 8；2） 777、 22、 23456， 这 时 叫 和 1、 4、 7；3） 222、 777、 3456这 是 叫 和 3， 6。 只 有 9不 能 和 。 和 和 牌 概 率 是 22q。同 理 ， 后 者 3334567888只 不 能 和 1； 和 牌 概 率 为 22q。八 章 牌 的 叫 口 还 有 下 列 之 些 牌 型 ：1234566667888，2223444456789，2223444456678， 。九 章 牌 的

34、 叫 口 还 有 下 列 之 些 牌 型 ：1233334567888，2223456777789，2223456677778，1112345678999，2344445678999，1112345666678。当 已 有 翻 明 的 废 牌 时 ， 有 几 张 就 从 前 面 的 算 得 的 和 牌 概 率 中 减 去 几 q， 所 得 的 差 就 是 当 前 的 和 牌 概 率 。麻 将 规 律 性 研 发 35正 确 地 评 定 一 手 牌 的 长 短 或 好 孬麻 将 中 所 用 的 术 语 ， 含 意 有 很 大 的 地 方 性 差 别 。 为 了 准 确 表 达 研 究 结 果 。

35、 先 做 如 下 界 定 ：上 手 一 张 牌 可 通 过 下 列 方 式 之 一 成 为 一 手 牌 中 的 一 张 ：1， 自 摸 一 张 牌 上 手 ；2， 碰 ， 当 其 余 三 家 之 一 打 出 一 张 牌 了 ， 自 已 手 上 有 两 张 与 此 牌 相 同 的 牌 ， 且 自 已 又 愿 意 ， 则 可 呼 碰 。 使 这 张 牌 成 为 自 已 手 上 的 牌 。 但 必须 把 这 三 张 牌 亮 明 放 在 自 已 面 前 。3， 杠1） ， 当 其 余 三 家 之 一 打 出 一 张 牌 了 ， 自 已 手 上 有 三 张 与 此 牌 相 同 的 牌 ， 且 自 已 又

36、 愿 意 ， 则 可 呼 杠 。 使 这 张 牌 成 为 自 已 手 上 的 牌 。 但 必 须把 这 四 张 牌 亮 明 放 在 自 已 面 前 ， 并 从 牌 城 上 约 定 之 处 自 摸 一 张 牌 上 手 。2） ， 当 自 已 手 上 有 一 张 牌 与 已 碰 了 的 牌 相 同 ， 在 自 摸 上 手 后 且 自 已 又 愿 意 ， 则 可 把 这 张 手 上 的 牌 翻 明 放 在 与 另 三 张 一 起 ， 并 呼 杠 ， 再 从牌 城 上 约 定 之 处 自 摸 一 张 牌 上 手 。 碰 上 手 后 不 能 如 此 开 杠 。3） ， 当 自 已 手 上 有 四 张 相

37、 同 的 牌 ， 在 自 摸 上 手 后 且 自 已 又 愿 意 ， 则 可 把 这 四 张 手 上 的 牌 翻 明 放 在 一 起 ， 并 呼 杠 ， 再 从 牌 城 上 约 定 之 处 自摸 一 张 牌 上 手 。 碰 上 手 后 不 能 如 此 开 杠 。 前 两 种 称 为 明 杠 ， 后 一 种 称 为 暗 杠 。 只 有 第 二 种 明 杠 才 可 被 抢 杠 。4， 和 ， 当 其 余 三 家 之 一 打 出 一 张 牌 了 ， 自 已 手 上 的 牌 用 这 张 牌 可 组 成 和 牌 的 形 式 ， 且 自 已 又 愿 意 时 ， 可 呼 和 。换 牌 一 张 牌 上 手 后

38、 ， 若 没 有 和 牌 ， 则 需 选 一 张 手 上 的 牌 打 出 。 从 一 张 牌 上 手 到 打 出 某 一 张 牌 为 止 ， 叫 换 了 一 张 牌 。一 盘 麻 将 游 戏 是 在 每 一 个 人 按 顺 序 不 断 换 牌 ， 到 某 一 个 牌 手 和 了 或 荒 了 结 束 。 有 的 地 方 ， 还 约 定 ： 第 一 个 人 和 了 后 ， 其 余 三 人 继 续 游 戏 ，直 到 有 三 人 都 和 了 或 荒 了 才 结 束 ， 并 称 为 续 战 到 底 。一 列 牌 ： 同 一 种 花 色 的 两 张 牌 ， 若 点 数 之 差 小 于 或 等 于 二 ；

39、或 相 同 的 两 张 字 牌 。 当 这 样 的 两 张 牌 在 同 一 手 上 时 ， 这 两 张 牌 放 在 一 起 构 成 一个 计 算 单 元 ， 叫 做 一 列 牌 。 又 叫 一 个 列 子 。一 对 将 ： 当 一 列 牌 中 的 两 张 牌 相 同 时 ， 这 样 放 在 一 起 的 两 张 牌 叫 做 一 对 将 。一 整 列 牌 ： 三 张 牌 完 全 相 同 或 三 张 牌 是 同 一 花 色 且 数 字 相 连 ， 在 一 手 牌 中 ， 这 样 的 三 张 牌 在 一 起 构 成 一 个 计 算 单 元 时 ， 叫 做 一 整 列 牌 ， 或一 整 列 。 其 中

40、， 完 全 相 同 的 三 张 牌 子 组 成 的 一 整 列 牌 ， 又 叫 一 刻 牌 。 四 张 完 全 相 同 的 牌 ， 开 杠 后 也 是 一 列 牌 。 全 在 手 上 ， 未 开 杠 前 ， 只 能算 一 整 列 多 一 张 或 两 对 将 。 不 是 一 刻 且 一 杠 的 一 列 牌 又 叫 一 列 顺 ， 也 就 是 说 ， 三 张 同 一 花 色 且 点 数 相 连 的 牌 组 成 一 列 顺 。和 （ hu） 牌 ：1， 常 规 方 式 。 当 一 张 牌 上 手 后 ， 一 手 牌 可 构 成 四 整 列 加 一 对 将 时 ， 则 称 这 手 牌 是 和 了 的

41、牌 。 也 说 这 手 牌 这 时 和 了 。 常 规 方 式 和 了 的 牌 最少 十 四 张 ， 每 开 一 次 杠 多 一 张 ， 最 多 十 八 张 。2， 小 七 对 方 式 。 当 一 张 牌 上 手 后 ， 十 四 张 牌 恰 巧 组 成 七 对 将 ， 则 称 这 手 牌 是 和 了 的 牌 。 也 说 这 手 牌 这 时 和 了 。3， 十 三 么 方 式 。 当 一 张 牌 上 手 后 ， 十 四 张 牌 恰 巧 组 成 十 三 个 不 同 么 九 与 一 对 将 ， 则 称 这 手 牌 是 和 了 的 牌 。 也 说 这 手 牌 这 时 和 了 。 只 有 用全 牌 进

42、行 游 戏 才 有 这 种 和 法 。 不 用 全 牌 进 行 的 时 候 ， 没 有 这 种 和 法 。听 牌 或 叫 牌 ： 当 再 有 一 张 适 当 的 牌 上 手 就 和 牌 了 的 一 手 牌 ， 称 为 听 了 的 牌 或 叫 了 的 牌 。 或 者 说 牌 叫 了 、 或 者 说 这 手 牌 听 了 。常 听 见 这 样 的 说 法 ： 这 牌 是 进 张 叫 的 牌 ， 这 牌 是 进 二 张 叫 的 牌 ， 这 牌 是 进 三 张 叫 的 牌 ， 。 是 什 么 意 思 ？进 N张 叫 的 牌 。 一 手 牌 按 最 有 利 的 方 式 换 牌 ， 最 少 也 要 换 N次

43、 才 叫 的 牌 ， 叫 进 N张 叫 的 牌 。 有 时 也 简 称 这 手 牌 还 要 进 N张 。挨 张 与 闲 张 。 一 手 牌 中 的 两 张 牌 ， 若 能 组 成 一 列 牌 ， 则 称 这 两 张 牌 互 为 挨 张 。 若 一 张 牌 与 本 手 牌 中 的 其 余 牌 张 都 不 是 挨 张 ， 则 称 为 闲 张 。进 张 。 当 换 了 一 张 牌 后 ， 该 手 牌 从 进 n张 叫 的 牌 变 成 了 进 n-1张 叫 的 牌 ， 则 称 该 手 牌 这 次 换 牌 进 了 一 张 。已 进 张 。 最 差 的 牌 是 十 三 张 牌 都 是 闲 张 ， 又 叫

44、十 三 烂 。 最 差 的 牌 ， 按 常 规 方 式 和 牌 ， 只 需 进 八 张 就 叫 了 。 这 是 因 为 ， 这 时 可 任 取 其 中 五 张为 基 础 ， 再 按 最 有 利 的 方 式 把 剩 下 的 八 张 牌 换 完 就 叫 了 。 因 此 一 手 牌 ， 已 进 M张 时 ， 这 手 牌 是 进 8 M张 叫 的 牌 ； 进 N 张 叫 的 牌 是 已 进 了 8-N 张 的 牌 。从 十 三 烂 开 始 ， 一 个 闲 张 要 成 一 列 ， 需 且 只 需 一 个 进 张 ， 一 个 闲 张 要 成 为 一 整 列 需 且 只 需 进 二 张 ， 故 一 列 可

45、计 一 个 已 进 张 ， 一 整 列 可 计 二个 已 进 张 。6全 牌 是 136张 ， 上 手 的 53张 ， 可 摩 的 牌 是 83张 ， 平 均 每 人 可 摩 21次 。 若 再 计 算 碰 进 手 的 可 能 性 ， 可 认 为 每 人 平 均 有 22次 进 手 机 会 。 故十 三 烂 的 牌 也 是 可 能 和 牌 的 。换 牌 原 则当 一 盘 牌 开 始 之 后 ， 每 一 个 牌 手 都 是 要 求 通 过 不 断 换 牌 使 自 己 的 一 手 牌 最 快 地 叫 起 来 ， 并 最 快 地 和 牌 。 如 何 换 牌 才 能 使 这 一 要 求 出 现 的 概

46、率 最 大 呢 ？当 换 一 次 牌 后 ， 不 同 留 牌 方 式 最 多 有 十 三 种 。 假 设 你 这 一 次 的 留 牌 方 式 有 N种 ， 则 各 种 留 下 方 式 再 次 进 张 的 概 率 是 不 一 样 的 。 这 些 概 率 的相 对 大 小 是 可 估 算 出 来 的 。 估 算 出 来 之 后 ， 把 相 对 概 率 最 大 的 方 式 留 下 。 这 时 多 余 的 一 张 牌 就 选 择 来 打 出 去 。从 进 多 少 张 才 能 叫 牌 方 面 来 看 ， 不 同 的 留 法 ， 最 多 可 差 一 张 。 就 是 不 论 多 少 种 留 下 法 ， 若

47、一 类 留 法 是 进 n张 叫 ， 则 另 一 类 留 法 只 可 能 是 进 n-1张 叫 或 进 n+1。 首 先 要 选 择 的 就 是 进 张 叫 较 少 的 一 类 。 从 已 进 张 的 多 少 来 看 ， 就 是 留 下 已 进 张 较 多 的 一 类 。这 是 因 为 ： 设 进 K张 叫 的 牌 再 进 一 张 的 概 率 为 pk， 则 这 一 手 牌 叫 牌 的 概 率 =pk*pk-1*p1。 从 一 个 乘 积 中 去 掉 一 个 小 于 一 的 因 数 ， 乘 积 一 定 变 大 。也 就 是 说 ， 一 手 牌 ， 少 一 个 已 进 张 的 和 牌 的 概 率

48、 总 比 多 一 个 已 进 张 的 牌 小 。进 张 叫 的 张 数 相 同 的 一 类 中 ， 不 同 留 下 法 ， 下 次 进 张 的 概 率 也 不 同 。 这 时 再 选 择 概 率 最 大 者 留 下 。 若 概 率 最 大 者 不 只 一 种 ， 则 根 据 风 险 大小 选 择 一 张 打 出 。 前 期 ， 选 择 风 险 大 者 打 出 ， 后 期 ， 选 风 险 小 者 打 出 。所 以 ， 快 速 的 算 出 已 进 张 的 准 确 数 字 就 是 打 麻 将 的 基 本 技 能 。已 进 张 的 计 算 方 法首 先 看 一 手 牌 中 有 无 一 整 列 的 牌

49、， 若 有 一 整 列 的 牌 ， 首 先 取 出 这 一 整 列 ， 计 算 二 个 已 进 张 ， 再 观 查 其 余 的 牌 ， 若 还 有 一 整 列 ， 再 取 出 它 ，累 进 计 入 二 个 已 进 张 ， 如 此 继 续 下 去 ， 最 多 可 累 进 计 入 四 次 ， 这 时 共 有 八 个 已 进 张 ， 这 手 牌 已 叫 了 ， 单 吊 叫 和 第 十 三 张 牌 。若 无 一 整 列 或 一 整 列 不 足 四 个 时 ， 再 观 查 其 余 的 牌 ， 若 还 有 一 列 ， 再 取 出 它 ， 累 进 计 入 一 个 已 进 张 ， 如 此 继 续 下 去 ， 若 无 将 ， 最 多 可 累 进计 入 四 次 ， 若 有 将 ， 最 多 可 累 进 计 入 五 次 （ 包 括 一 整 列 的 累 计 次 数 ） 。 最 后 得 出 的 累 计 之 和 就 是 这 手 牌 的 已 进 张 数 ， 与 8的 差 就 是 这