1、利用三角形全等测距离,一、复习旧知识,1、要证明两个三角形全等应有哪些必要条件？,（1）“SSS”：三边对应相等的两个三角形全等.,（2）“ASA”：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.,（3）“AAS”：两角和其中一角的对边对应相等的两个 三角形全等.,（4）“SAS”：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.,通过前一阶段的学习我们知道了如何判定三角形全等，这节课将用三角形全等的条件来解决一些问题.下面是一位经历过战争的老人讲述的一个故事：,在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望.为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离.在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，如何估测这
2、个距离呢？,你能从战士所讲述的方法中，画出相应的图形吗？并与同学进行交流。,一位战士想出来这样一个办法：他面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部.然后，他转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视线落在了自己所在岸的某一点上.接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡间的距离.,1,2,解：在ADB与ADC中，有,ADBADC (ASA) .,DB=DC (全等三角形对应边相等).,想一想,例1 如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，你能帮他想个办法吗？,一个叔叔帮小明出了这样一个主意：先在地上取一个可
3、以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=AC;连接BC并延长到E，使CE=CB,连接DE并测量出它的长度，DE的长度就是A，B间的距离.,先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，DE的长度就是A，B间的距离。,方案一,返回,方 案 二,如图，先作三角形ABC,再找一点D，使ADBC，并使AD=BC，连结CD，量CD的长即得AB的长,返回,方案三,如图，找一点D，使ADBD，延长AD至C，使CD=AD，连结BC，量BC的长即得AB的长。, BA = BC,3、把两根钢条AB，CD的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）。只要量得AC的长度，就可知工件的内径BD是否符合标准。你能明白其中的道理吗？,O,（SAS）,如图，要测量河两岸两点A、B间的距离，可用什么方法？并说明这样做的合理性,理由：ABBE，DGBE BBDF90在ABC和FDC中B BDF（已证）BC = CD（已知）ACB= DCF（对顶角相等）ABCFDC（ASA） ABDF（全等三角形对应边相等）,解：方法：在AB的垂线BE上取两点C、D，使CDBC。过点D作BE的垂线DG，并在DG上取一点F，使A、C、F在一条直线上，这时测得的DF的长就是A、B间的距离,
