1、城南中学初中数学备课组1绳 子 涂 色主备老师：朱佳炜 侯华芬 陆金明活动准备 绳子 白色、红色涂料 铅笔 剪刀活动内容活动 1：将一根绳子两端分别涂上红色、白色，再在中间随意画 1 个圆点，涂上红色或白色，最后从圆点处剪开，这样就得到 根绳子，问这两根绳子中，两端颜色不同的绳子多少根？A C B A C B两端记作 A、B，中间圆点记作 C；线段分别为：AC、CB 。 记录绳子两端颜色情况：（学生完成）活动 2： 将一根绳子两端分别涂上红色、白色，再在中间随意画 2 个圆点，涂上红色或白色，最后从圆点处剪开，这样就得到 根绳子，城南中学初中数学备课组2问这三根绳子中，两端颜色不同的绳子多少根
2、？A C D BA C D BA C D BA C D B两端记作 A、B，中间两个圆点分别记作 C、D；线段分别为：AC、CD、DB 。 记录绳子两端颜色情况：（学生完成）活动 3：将一根绳子两端分别涂上红色、白色，再在中间随意画 3 个圆点，涂上红色或白色，最后从圆城南中学初中数学备课组3点处剪开，这样就得到 根绳子，问这四根绳子中，两端颜色不同的绳子多少根？A C D E BA C D E BA C D E BA C D E BA C D E BA C D E B两端记作 A、B，中间三个圆点分别记作 C、D、E；线段分别为：AC、CD、DE、EB。 记录绳子两端颜色情况：（学生完成）活
3、动创新 将一根绳子两端分别涂上红城南中学初中数学备课组4色、白色，再在中间随意画 个圆点，涂上红色或白色，最后从圆n点处剪开，这样就得到 根绳子，问这四根绳子中，两端颜色不同的绳子多少根？活动创新 把“在中间随意画 个圆点”拓展为“在中间随意画 个圆1 2点”拓展为“在中间随意画 个圆点” ，并由这三个特殊情况3延伸“在中间随意画 个圆点”这一般规律。n这在数学操作实验类题目中经常遇见，另外对特殊情况的研究从而得出一般规律的探究方法是解决这类题目的一种很好的方法。我们在这次教学活动中还体会到分类思想在解决复杂问题中的重要作用。通过本次活动，你还有什么收获：相关链接 涂红为“1” ，涂白为“1” ，所以，若线段两端涂色相同其积为“1” ，涂色不同其积为“1” 。因为 C、D、E 不论涂什么颜色，它构成线段时，每个点都会使用两次，其积必为“1” ，而城南中学初中数学备课组1A、B 两点颜色不同，其积为“1” ，所以，四条线段其端点的乘积为“1” ，若有偶数条两端不同颜色的线段，则其积为“1” ，与上述矛盾，所以两端颜色不同的线段的条数必为奇数条。
