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5月22日作业——等腰三角形习题课配套训练.doc

上传人:HR专家 文档编号:6031200 上传时间:2019-03-25 格式:DOC 页数:4 大小:60KB
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1、一注意等腰三角形的双解问题(注意:解答题要画图!)【小结】遇到等腰三角形的问题时,注意边有腰与底之分,角有底角和顶角之分;遇到高线的问题要考虑高在形内和形外两种情况。分类讨论和方程的思想是解决等腰三角形双解问题的两大法宝。画出图形,数形结合是解这类题目的基本方法。配套练习:1、等腰三角形两边长是 5cm,7cm,则周长是_;2、等腰三角形两内角的度数之比是 1:2,求顶角的度数。3、等腰三角形一腰上的中线为把周长分为 6 和 9 两部分,则该等腰三角形腰长为 。4、已知等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则这个等腰三角形的顶角为 5、已知等腰三角形两腰上的高(或其延长线)相交所成的锐角是 50

2、,求这个三角形的顶角的度数6、在ABC 中,AB = AC, AB 的中垂线与 AC 所在直线相交所得的锐角是 50,求B 的度数等腰三角形单元学习评价一、选择题1如果等腰三角形一个底角是 30o,那么顶角是( )(A)60 o (B)150 o (C)120 o (D)75 o2、已知等腰三角形的周长为 40,以一腰为边作等边三角形,其周长为 45,则等腰三角形的底边长是( )A、 5 B、10 C、15 D、203下列说法中,正确的是( )(A)一个钝角三角形一定不是等腰三角形 (B)一个等腰三角形一定是锐角三角形(C)一个直角三角形一定不是等腰三角形 (D)一个等边三角形一定不是钝角三角

3、形4、若ABC 的三边、满足 那么ABC 的形状是( )()()0abcaA、等腰三角形 B、直角三角形 C、等边三角形 D、锐角三角形5、等腰ABC 中,AC AB ,两腰中线交于一点 O,则 AO 与 BC 的关系是( )A、相等 B、互相垂直 C、AO 垂直平分 BC D、AO、BC 互相垂直6.在等腰三角形中,AB 的长是 BC 的 2 倍,周长为 40,则 AB 的长为( )(A)20 (B)16 (C)16 或 20 (D)以上都不对7等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30o,则顶角的度数为( )(A)60 o (B)120 o (C)60 o 或 150o (D)60 o 或

4、 120oFEDC BAABC8等腰三角形一腰上的高与底边夹角为 45o,则这个三角形是( ) (A)锐角三角形 (B)钝角三角形 (C)等边三角形 (D)等腰直角三角形9两根木棒的长度分别是 5cm 和 7cm,要选择第三根木棒,将它们钉成一个三角形,如果第三根木棒的长为偶数,那么第三根木棒长的取值情况有( )(A)3 种 (B)4 种 (C)5 种 (D)6 种 10已知ABC 中,AB AC ,且B ,则 的取值范围是( )(A) 45 o (B)0 o 90 o (C) 90 o (D)90o 180 o11等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于( )(A)顶角 (B)顶角的一半 (C)

5、 顶角的 2 倍 (D)底角的一半12、如图、如图 BCA=90 , CDAB ,则图中与,则图中与 A 互余的角有(互余的角有( )个)个 A 1 个个 B、 2 个个 C、 3 个个 D、 4 个个二、填空13(1)等腰三角形 、 、 互相重合 (2)ABC 中,A= B=2C,那么C= 。(3)在等腰三角形中,设底角为 x,顶角为 y,则用含 x 的代数式表示 y,得 y= ;用含 y的代数式表示 x,得 x= 。 14若一个等腰三角形有一个角为 100o,则另两个角为 15等腰三角形中,两条边的长分别为 4 和 9,则它的周长是 16已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为 9 和 1

6、2 两部分,则腰长为 ,底边长为 17如果等腰三角形的三边长均为整数且它的周长为 10 cm,那么它的三边为 18如图,C、E 和 B、D、F 分别在GAH 的两边上,且 AB=BC=CD=DE=EF,若A=18,则GEF 的度数是( )A80 B90 C 100 D108 EDCA B HF G19、如图,已知在ABC 中,A=75 , B=35,C=70,请将这个三角形分成两个等腰三角形吗。 (要求标出每个等腰三角形的内角度数)三、解答题20 (9 班做)已知 ABAC,D 是 AB 上一点,DEBC 于 E,ED 的延长线交 CA 的延长线于 F,试说明ADF 是等腰三角形的理由DCBA

7、FEDCBAFED CBAB D CAB D CA21如图,在ABC 中,BAC90 o,ABAC ,ABC 的平分线交 AC 于 D,过 C 作 BD 垂线交BD 的延长线于 E,交 BA 的延长线于 F,求证:BD2CE22如图,ABAC,BD DC,DEAB,DFAC ,垂足分别是 E,F求证:DEDF23.(10 班做)如图,已知ABC 中,ADBC,ABC2C,试说明 ABBD CD 的理由。26、如图,在ABC 中,D 是 BC 边上一点 AD=BD,AB=AC=CD,求BAC 的度数。31.(10 班做)在 ABC 中,AB=AC(1)如图 1,如果BAD=30,AD 是 BC 上的高,AD=AE,则EDC=_(2)如图 2,如果BAD=40,AD 是 BC 上的高,AD=AE,则EDC=_(3)思考:通过以上两题,你发现BAD 与EDC 之间有什么关系?请用式子表示:_(4)如图 3,如果 AD 不是 BC 上的高,AD=AE,是否仍有上述关系?如有,请你写出来,并说明理由AB CDEAB CDEAB CDE(1) (2) (3)

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