1、三角形的定义:由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的 混合运算* 在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。* 在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算乘、除法。* 加法、减法、乘法和除法统称四则运算。* 有关 0 的计算:一个数加上 0,还得原数。被减数等于减数,差是 0。一个数和 0 相乘,仍得 0。0 除以一个非 0 的数,还得 0,0 不能做除数,0 做除数没有意义。运算定律和简便计算1加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。a+b=b+a2加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。(a+
2、b)+c=a+(b+c)3乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。ab=ba4乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。(ab)c=a(bc)5乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。(a+b) c=ac+bc1250255=1250(255)=1250125=10 一个数连续除以两个数,可以用这个数除以这两个数的积。789-78-22=789-(78+22)789-100=689 一个数连续减去两个数,可以用这个数减去这两个数的和。三角形* 三角形的定义:由三条线段围成的图形(每相
3、邻两条线段的端点相连)叫做三角形。* 三角形具有稳定性* 三角形的分类:按角分分为锐角三角形 、直角三角形、 钝角三角形 ,按边分分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形。三角形内角和都为 180 度。三角形有三条高。三角形的高:从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。用字母 A、B、C 分别表示三角形的三个顶点,这样的三角形可以表示成三角形 ABC。三角形任意两边之和大于第三边。锐角三角形:三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。直角三角形:有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。钝角三角形:有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。等腰三
4、角形:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。等边三角形:有三条边都相等的三角形叫做等边三角形,也叫正三角形。等边三角形的三个角都相等,都是 60 度。等边三角形三个角都是锐角。三角形至少有两个锐角,最多有一个直角、一个钝角,最多有三个锐角。等腰三角形中:* 相等的两边叫做腰* 另一条边叫做底,* 两腰夹角叫顶角,* 底边上的两个角叫底角。等腰三角形的两个底角相等小数的意义和性质分母是 10、100、1000 的分数可以用小数表示。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.001* 每相邻两个计数单位间的进率是 10。整数中最小的数位是个位,没有最大的数位,小数中最
5、大的数位是十分位,没有最小的数位。* 小数的性质:小数的末尾添上“0“或去掉“0“,小数的大小不变。去掉小数末尾的“0“,就可以把小数化简。小数里的其他 0 不可以去掉。2、单名数、复名数的互化(1)把低级单位的单名数改写成用小数表示的高级单位的单名数在实际计算时,通常是把单位间进率是 10、100、1000 的单名数或复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数。改写的方法是要除以两个单位间的进率,按照所除以的进率是 10、100、1000,把小数点向左移动相应的位数.例如:260 平方分米=2.6 平方米(2)把用小数表示的高级单位的单名数改写成低级单位的单名数或复名数在实际计算时,通常是把单
6、位间进率是 10、100、1000 的名数改写成低级单位的单名数或复名数。改写的方法是用小数乘两个单位间的进率,按照所乘的进率是 10、100、1000,把小数点向右移动相应的位数.例如:0.12 千克=120 克(3)把复名数改写成用小数表示的单名数在实际计算时,有时根据实际,需要把复名数改写成小数. 改写的方法是复名数中高级单位的数不动,作为小数的整数部分;把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数,作为小数的小数部分.例如:5 千米 20 米=5.02 千米(4)把用小数表示的单名数改写成复名数在实际计算时,有时根据实际,需要把用小数表示的名数改写成复名数. 改写的方法是小数的整数部分不动
7、,并用原来的单位做单位;把小数的小数部分的数改写成低级单位的数,再把两部分合起来.例如:3.29 米=3 米 29 厘米单位间进率是 10、100、1000 的名数相互改写时应注意的问题1、首先要明确哪个单位大,哪个单位小,改写时是把高级单位名数改写成低级单位名数,还是把低级单位名数改写成高级单位名数,从而确定用进率去乘或用进率去除.2、要注意已知名数与所求名数的单位之间的进率是多少?是 10,还是 100,或是 1000。不能搞错.注意时间单位之间的进率不是10,100,1000,3、要根据是乘或除以 10、100、1000 来确定小数点移动的方向,并注意根据进率确定小数点要移动几位.4、注
8、意复名数的改写只是改写其中的一部分,另一部分一般不变.例如把 2 米 65 厘米改写成米时,2 米不用改写,只是把 65 厘米改写成 0.65 米.求整数的近似数,可以用“四舍五入“法,求小数的近似数,也可以用“四舍五入“法。在表示近似数时,小数末尾的 0 不能去掉。求近似数,保留整数,表示精确到个位;保留一位小数,表示精确到十分位;保留两位小数,表示精确到百分位改成用“万“作单位,只要把小数点往左移动四位,或在万位的右边,点上小数点,再在后面加上“万“字。如果要求近似数,再用“四舍五入“ 的方法求出近似数。改成用“亿“作单位,只要把小数点往左移动八位,或在亿位的右边,点上小数点,再在后面加上
9、“亿“字。如果要求近似数,再用“四舍五入“ 的方法求出近似数。小数的加减:小数点要对齐,也就是把相同数位对齐,得数的末尾有 0,一般要把 0 去掉。整数的运算定律在小数运算中同样适用。折线统计图折线统计图的特点:不但能够看出数量的多少,而且能够清晰地看出数量的增减变化。植树问题两头栽:棵数=间隔数+1两头不栽:棵数=间隔数-1封闭图形:棵数=间隔数间隔数=总长棵距棵距=总长间隔数总长=棵距间隔数两头栽的情况有:敲钟、上楼梯、车站、两头都种树等。两头不栽的情况有:锯木条、两座房之间种树、在窗框装铁栏杆等。封闭图形的情况有:圆形、三角形、长方形、四边形、五边形等。求最外层总数方法有:1:(每边数-1)边数2: 每边数边数-边数求最外层每边数:最外层总数边数+1求方阵队伍总人数:每边数每边数(相当于求面积公式)