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三角形外接圆与内切圆半径求法.doc
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1、三角形的外接圆与内切圆半径的求法江苏省海安县曲塘镇花庄初中(226661)马金全一、求三角形的外接圆的半径1、直角三角形如果三角形是直角三角形,那么它的外接圆的直径就是直角三角形的斜边.例 1 已知:在ABC 中,AB13,BC12,AC5求ABC 的外接圆的半径.解:AB13,BC12,AC5,AB 2BC 2AC 2,C90,AB 为ABC 的外接圆的直径,ABC 的外接圆的半径为 6.5.2、一般三角形已知一角和它的对边例 2 如图,在ABC 中,AB10,C100,求ABC 外接圆O 的半径.(用三角函数表示)分析:利用直径构造含已知边 AB 的直角三角形.解:作直径 BD,连结 AD
2、.则D180C80,BAD90BD DsinAB80i1ABC 外接圆O 的半径为 .80sin5注:已知两边和其中一边的对角,以及已知两角和一边,都可以利用本题的方法求出三角形的外接圆的半径.例 3 如图,已知,在ABC 中,AB10,A70,B50求ABC 外接圆O 的半径.分析:可转化为的情形解题.解:作直径 AD,连结 BD.则DC180CABBAC60,DBA90AD DsinAB60i132ABC 外接圆O 的半径为 .10已知两边夹一角例 4 如图,已知,在ABC 中,AC2,BC3,C60求ABC 外接圆O 的半径.分析:考虑求出 AB,然后转化为的情形解题.解:作直径 AD,
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