1、1,第七章机械结构的可靠性设计（1） （静强度设计）,第一节 应力与强度的分布-（5）,一、基本概念 -（5）,二、应力和强度的概率分布-（9）,三、基于统计分析的安全系数-（31）,第二节 安全系数与可靠性-（11）,一、传统的安全系数-（12）,二、应力强度干涉理论-（15）,2,例如大型压力贮罐破裂，锅炉爆炸，飞机失事等，如一九八六年元月二十八日美国“挑战者”号航天飞机点火升空73秒后焚毁，机上七名宇航员全部遇难之事。,可靠性的研究起源于电子设备，因为电子设备比较容易出现故障，但是电子设备发生的故障不一定都会造成严重后果。,机械结构虽然不容易出现故障，但是也可能发生罕见的故障从而造成灾难
2、性的后果。,造成这次悲剧的原因并不是电子设备的故障，而是固体火箭助推器的密封环的可靠性出了问题。,3,有人可能会认为在进行机械结构设计中使用安全系数就是已经考虑了产品的可靠性。这种想法起码是不全面的，诚然在设计某一种产品时，当选用材料、加工工艺、使用条件完全相同时，设计选用的安全系数越大该产品的可靠性越高。,但选用安全系数并不能代替可靠性设计。因为传统设计使用的安全系数是根据经验确定的某一常数。,而仅根据安全系数是不能确定产品的可靠度，因此,即使安全系数选得很大也不敢保险产品可靠。,(1) 由於安全系数选的过大，使设计的产品过重，不但浪费材料，还使某些产品如新设计的飞机不能飞行；,在产品的生产
3、中可能出现两种现象：,4,(2) 即使采用同一安全系数的某一产品上各零件使用寿命的长短相差过大，因此一旦产品产生故障不论淘汰还是维修都是很不经济的。,另外，如果需要你提供某机械结构的可靠性，你应采集什么信息？,机械结构不可靠，即机械结构失效或俗称破坏，常有以下几种情况：,因此 ，工程技术人员都应掌握机械结构的可靠性设计方法。, 静强度破坏， 疲劳强度破坏， 刚度破坏 ， 磨损破坏等。,四种情况各有其可靠性设计理论和方法。,5,为了便于大家了解可靠性设计的理论和与传统功能设计的区别。,重点介绍机械结构静强度的可靠性设计。,机械结构静强度的可靠性设计既常用又是基础，在了解它的基础上便于学习和掌握其
4、他情况的可靠性设计。,第一节 应力与强度的分布,一、基本概念,1. 应力的含义,从可靠性的角度考虑，“应力”不仅仅是指机械结构所承受的载荷，还应包括各种环境因素，如温度、湿度的变化，腐蚀作用，粒子辐射等等。,6,传统的工程设计认为：当 xL xS 时,零件能正常工作，当 xL xS 时,零件工件失效。可靠性设计不这样认为，它有着一套自己的科学系统的理论。,可用下图表示：,传统的设计方法,把零部件的工作载荷,以及尺寸、工作环境、材料强度、加工工艺、结构形式等因素都看成是固定不变的常数值。,即把零部件实际承受的载荷 xL（应力）和允许承受的应力(强度) xS 均作为常量。,7,如图7-1所示为汽车
5、车架承受的载荷随时间的变化，而不是常数值。,图7-1 汽车车架的载荷时间曲线,实际上应力（载荷）、尺寸及工作环境影响等因素，都不是一个常量，而是遵循某一分布规律的随机变量。,8,2. 强度的含义,例如5个同型标准试件，在材料试验机上进行拉伸试验，得到的应力应变曲线如图7-2所示。由图可见，它是一组离散数值。,图7-2 应力应变曲线波动情况,强度是指机械结构承受应力（载荷）的能力，凡是能阻止结构或零件失效的因素，统称为强度。,强度除了通常所说的材料机械性能（屈服极限、强度极限、疲劳极限、断裂韧性等）外，还包括加工精度，表面粗糙度等。,在传统设计中，往往把材料强度当作不变的常数值。其实不符合实际，
6、它是一个随机变量。,9,可见材料的机械性能、加工工艺、工作环境等使强度降低的因素(同应力)也都是随机变量，因此当已知它们的分布时，也可求得合成的失效强度的分布。,二、应力和强度的概率分布,机械结构常见的应力和强度的概率分布类型主要有3种：,（1）正态分布：机械零件的静强度、材料性能、尺寸偏差等基本上都是正态分布。它是机械结构强度中最常见的一种分布。,（2）对数正态分布：结构的疲劳强度通常为对数正态分布。,（3）威布尔分布：由于它有形状、位置和尺寸3个参数。特别是由于有形状参数，对于连续型随机变量，它是适应性最好的一种分布。但应用起来比较复杂，所以在使用中受到限制。,10,另外随着机械运转或者存
7、放时间的增加，由于疲劳、磨损或老化变质等因素的作用，应力和强度分布的相对位置也在变化(见图7-3)。,强度的下降对对机械结构可靠性的影响如图7-3所示： t=0时，强度f(s)f(l)机械结构完全可靠。 t = ti 时，强度分布与应力分布有重叠的部分（图中阴影部分），不能可靠地工作。,返回1,11,第二节 安全系数与可靠性,工程中为了保险，在设计中不仅取LS ，而且还将L和S之间的距离拉大，即取安全系数。如取C =S / L= 1.5 ，则在数轴上（见下图）不仅使得S在L的右边，且使它们之间的距离拉大到下图中所示的程度。,传统的设计认为：只要保证加在零件上的失效应力L小于或等于其失效强度S
8、即保证被设计的零件不失效。,加大安全系数能保证机械结构与零件的可靠性吗？下面来讨论这个问题。,12,一、传统的安全系数,1. 传统的安全系数,传统的安全系数是指没有对应力和强度做深入分析的情况下，为了得到可靠的结构而引入一个设计系数。它是一个经验系数。通常安全系数C为：,2. 传统的安全系数的特点,（1） 把各参数都当作定值，没有考虑其随机特性。,传统的安全系数无论用什么形式表示，都有以下特点：,（2） 没有与定量的可靠性相联系。安全系数不能代表可靠性，因为安全系数没有考虑其参数的随机性。,13,(3) 传统安全系数的确定有较大的随机性。因为它是根据实践经验确定，而没有进行必要的论理分析。例如
9、为了保险起见，往往取较大的安全系数，而可能不必要地增加结构重量、相应地增加各种资源，造成浪费。,由此可见，安全系数的大小不能决定机械结构的可靠性。如表7-1（见下页）列举了11个与不同的均值和标准差值相对应的安全系数及可靠性。,由表7-1可见（下页），在相同的安全系数情况下，其结构可靠性差别很大:表中前8个例子的安全系数C=2.5，但可靠性R=0.66281.0。例9 C=9，R=0.9738。例10 C=1.25，R=0.9991。,14,15,（3）图(c)、 (d)出现干涉区，一部分零件失效（其xL、xS落在阴影部分的零件）， 0R 0 的概率。,于是机械结构可靠性为：,24,将上述变量
10、代入式(7-9)得：,图7-6（b),25,由于标准正态分布随机变量的概率密度函数曲线对称于纵坐标轴，由图7-6两图阴影面积相等，故有,图7-6 标准正态分布的对称性,则机械结构可靠性也可用下式表示,26,式（7-10）为典型的标准的正态分布函数。利用表7-2或附表1，已知 zR ,也可根据Rz 。,式（7-11）称为联结方程。,27,公式（7-10）和（7-11）建立了零部件的可靠度和应力、强度的关系，它的推导直接应用于应力强度干涉理论。但是使用它们是有条件的，此时的应力XL和强度XS必须全都符合正态分布。,当XL和XS为其他类型分布时，则应使用公式（7-4），（7-5）逐步推导出有关数学关
11、系式。,由式(7-11)清楚地看出：影响可靠度大小的Z，不但取决于传统设计的安全系数 ，同时还取决于XL，XS的离散程度 。Z 称为可靠性系数，或称概率安全余量。,28,解： (1) 求热处理前的可靠性R,由式(7-11)求出可靠性系数（概率安全余量）,29,R = 0.9999999,(2) 求零件热处理后的可靠性R,根据式(7-11)求出可靠性系数（概率安全余量）,30,根据Z=3.03查附表1可得,结论,当零件热处理后，R = 0.9999999 0.998777。由此可见，当波动 R波动。,-,返回1,31,三、基于统计分析的安全系数,应用传统的安全系数C的目的为保证可靠性（但它不能反
12、映可靠性），而可靠性系数(概率安全余量)Z直接反映了定量的可靠性。,1. 以“强度均值/应力均值”为定义的统计安全系数的计算,设强度与应力都服从正态分布，,下面研究如何把C与Z结合起来，建立一个统计的安全系数（可靠性安全系数） ，应用统计安全系数 进行设计，即可保证机械结构可靠性了。,（1）可靠性安全系数定义,32,（2）可靠性安全系数的计算式,即可推导出机械结构的可靠性安全系数为,33,2. 以“最小强度/最大载荷”为定义的统计安全系数的计算,在工程实际中，有时需要使用以“最小强度/最大载荷”为定义的可靠性安全系数，该系数用 f 表示。计算式为,对于正态分布，可以根据概率值查表7-2或附表1强度、应力的概率系数Z。 例如对于99%的概率查附表1 Z=2.326。,34, 根据所要求的可靠性，从正态分布表中查出可靠 性系数Z 。,返回1,35,36,表 7 - 1,37,38,注：1. Z5或R0.999时请查附表1。2.表中小数点第一个9字右下角的数字表示9 字重复出现的次数。,39,-,返回1,
