1、11 基本原理DEM 是数字高程模型的英文简称 (Digital Elevation Mode)，是流域地形、地物识别的重要原始资料。自 20 世纪 60 年代以来,在利用数字高程模型 DEM 提取流域水文特征,模拟地表水文过程方面,国内外都开展了大量的研究。1.1 基于 DEM 进行流域分析的原理从 DEM 提取流域特征，一个良好的流域结构模式是确定算法的前提和关键。1967 年ShreveL描述的流域结构模式一直被后来的水文学者所引用并设计了一些成熟的算法。Shreve 使用一个具有一个根的树状图来描述流域结构( 如图 1 所示)。在这个结构中，主要包括两个部分，一部分是结点集，一部分是界
2、线集。沟谷结合点和沟谷源点共同组成一个沟谷结点集。所有的沟谷段组成沟谷段集，形成一个沟谷网络；所有的分水线段组成分水线段集，形成一个分水线网络；沟谷段集和分水线段集共同组成界线集。图 1 流域结构模式图 (a) (b) (c) (f) (d) (e) (g) (h) 沟谷网络中的每一段沟谷都有一个汇流区域，这些区域由流域分水线集来控制。外部沟谷段有一个外部汇流区而内部沟谷段有两个内部汇水区，分布在内部沟谷段的两侧。整个流域被分割成一个个子流域每个子流域好象是树状图上的一片“叶子” 。Shreve 的树状图流域结构模型是简单明确的虽然沟谷网络的结点模型和线模型与在栅格 DEM 中用于表示沟谷结点
3、和沟谷线的栅格点和栅格链之间存在着拓扑不一致性。但它给出了沟谷网络、分水线网络和子汇流区的定义，明确表达了它们之间的相关关系，成为设计流域特征提取技术的基础。21.2 常用算法 流向判定建立在 33 的 DEM 栅格网的基础上，其方法有单流向法和多流向法之分，但单流向法因其确定简单、应用方便而应用广泛。1.2.1 单流向法单流向法假定一个栅格中的水流只从一个方向流出栅格，然后根据栅格高程判断水流方向。目前应用的单流向法是 D8 法。此外，还有 Rho8 方法、DEMON 法、Lea 法和D 法等。最常用的是 D8 法：假设单个栅格中的水流只能流入与之相邻的 8 个栅格中。它用最陡坡度法来确定水
4、流的方向，即在 33 的 DEM 栅格上，计算中心栅格与各相邻栅格间的距离权落差（即栅格中心点落差除以栅格中心点之间的距离） ，取距离权落差最大的栅格为中心栅格的流出栅格。所谓最陡坡度法的原理是假设地表不透水，降雨均匀那么流域单元上的水流总是流向最低的地方 “窗口滑动指以计算单元为中心，组合其相邻的若干个单元形成一个窗口” ，以“窗口”为计算基本元素，推及整个 DEM，求取最终结果。目前应用最广泛的是基于流向分析和汇流分析的流域特征提取技术。Jenson and Domingue (1988)设计了应用该技术的典型算法，该算法包括 3 个过程：流向分析，汇流分析和流域特征提取。1) 流向分析：
5、以数值表示每个单元的流向。数字变化范围是 1255。其中 1：东；2：东南；4 南；8：西南；16：西；32：西北；64：北；128：东北。除上述数值之外的其它值代表流向不确定，这是由 DEM 中 洼地”和“平地 ”现象所造成的。所谓“洼地”即某个单元的高程值小于任何其所有相邻单元的高程。这种现象是由于当河谷的宽度小于单元的宽度时，由于单元的高程值是其所覆盖地区的平均高程，较低的河谷高度拉低了该单元的高程。这种现象往往出现在流域的上游。 “平地 指相邻的 8 个单元具有相同的高程，与测量精度、DEM 单元尺寸或该地区地形有关。这两种现象在 DEM 中相当普遍，Jenson and Doming
6、ue 在流向分析之前，将 DEM 进行填充；将“ 洼地”变成“平地” ，再通过一套复杂的迭代算法确定“平地”流向。流向分析过程如图所示。3图 2 流向分析示意图 2 2 2 2 4 8 2 2 2 4 8 8 1 1 2 4 8 4 128 128 2 2 4 8 2 2 2 2 4 8 1 1 1 1 5 4 78 72 69 71 58 49 74 67 56 49 46 50 69 53 44 37 38 48 64 58 55 22 31 24 68 61 47 21 16 19 74 53 34 12 11 12 2) 汇流分析：汇流分析的主要目的是确定流路。在流向栅格图的基础上生成
7、汇流栅格图汇流栅格上每个单元的值代表上游汇流区内流入该单元的栅格点的总数，既汇入该单元的流入路径数(NIP)，NIP 较大者，可视为河谷，NlP 等于 0，则是较高的地方，可能为流域 s 的分水岭。图 3 汇流分析示意图 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 2 0 0 3 7 5 4 0 0 0 0 20 0 1 0 0 0 1 24 0 0 2 4 7 35 2 2 2 2 2 4 8 2 2 2 4 8 8 1 1 2 4 8 4 128 128 2 2 4 8 2 2 2 2 4 8 1 1 1 1 5 4 78 72 69 71 58 49 74 67 56 49 46 50 69
8、 53 44 37 38 48 64 58 55 22 31 24 68 61 47 21 16 19 74 53 34 12 11 12 3) 提取流域特征：有了流域汇流栅格图就可以很方便地提取流域的各种特征参数。例如模拟流域水系，可以设置一个 NIP 阈值，大于该值的格点为沟谷线上的点，连接各个沟谷线上的点就形成了河网。在汇流矩阵(汇流栅格) 上求子流域的方法如下：从河谷单元或孤立的洼单元开始，向上游搜索所有流向该单元的单元，这些单元构成以开始单元为流域出口的子流域。模拟出水系及流域边界后，利用 GIS 的相关函数，就可以很方便地得到流域的各项特征参数，如河流的长度、坡癣、流域面积等。1.
9、2.2 多流向法多流向法的提出比较晚，由 Quinn 等 1991 年提出，但它的应用比较少。这种方法所考虑的仍然是中心栅格与其周围的 8 个栅格之间的关系，其产流仍然是点源，水流路径也是一维的线，由中心栅格中心点指向相邻栅格中心点；惟一的不同就是将水流按坡度的比4例分散地分配给高程较低的相邻栅格。同时 Freeman 提出将水流按指数方法分配。2 ArcGIS Hydrology 介绍ArcGIS 提供的水文分析模块主要用来建立地表水的运动模型，辅助分析地表水流从哪里产生以及要流向何处，再现水流的流动过程。同时，通过水文分析工具的应用，也可以有助于了解排水系统和地表水流过程的一些基本的概念和
10、关键的过程，以及怎样通过ArcGIS 水文分析工具从 DEM 数据上获取更多的水文信息。1) Flow Direction：水流方向提取，ArcGIS 中采用 D8 单流向法来进行水流方向分析。2) Sink：洼地计算。洼地区域是水流方向不合理的地方，可以通过水流方向来判断那些地方是洼地，然后再对洼地进行填充。有一点必须清楚的是，并不是所有的洼地区域都是由于数据的误差造成的，有很多洼地区域也是地表形态的真实反映，因此，在进行洼地填充之前，必须计算洼地深度，判断哪些地区是由于数据误差造成的洼地而哪些地区又是真实的地表形态，然后在进行洼地填充的过程中，设置合理的填充阈值。3) Fill：洼地填充。
11、4) Flow Accumulation：汇流分析。在地表径流模拟过程中，汇流累积量是基于水流方向数据计算而来的。对每一个栅格来说，其汇流累积量的大小代表着其上游有多少个栅格的水流方向最终汇流经过该栅格，汇流累积的数值越大，该区域越易形成地表径流。5) Flow Length：水流长度。水流长度通常是指在地面上一点沿水流方向到其流向起点（终点）间的最大地面距离在水平面上的投影长度。水流长度是水土保持上的重要因子之一，当其他条件相同时，水力侵蚀的强度依据坡的长度来决定，坡面越长，汇聚的流量越大，其侵蚀力就越强，水流长度直接影响地面径5流的速度，从而影响对地面土壤的侵蚀力。因此，对于水流长度的提取
12、和分析，在水土保持工作中有很重要的作用。目前水流长度的提取方式主要有两种，一种是顺流计算（DOWNSTREAM） ，一种是溯流（UPSTREAM）计算。顺流计算是计算地面上每一点沿水流方向到该点所在流域出水口最大地面距离的水平投影；溯流计算者是计算地面上每一点沿水流方向到其流向起点间的最大地面距离的水平投影。6) Map Algebra：利用地图代数来进行河网提取。目前常用的河网提取方法是采用地表径流漫流模型计算：首先是在无洼地 DEM 上利用最大坡降的方法得到每一个栅格的水流方向；然后利用水流方向栅格数据计算出每一个栅格在水流方向上累积的栅格数，即汇流累积量，所得到的汇流累积量则代表在一个栅格位置上有多少个栅格的水流方向流经该栅格；假设每一个栅格处携带一份水流，那么栅格的汇流累积量则代表着该栅格的水流量。基于上述思想，当汇流量达到一定值的时候，就会产生地表水流，那么所有那些汇流量大于那个临界数值的栅格就是潜在的水流路径，由这些水流路径构成的网络，就是河网。7) Stream Order：河网分级。8) Basin：流域分割工具。9) Watershed：流域分割工具。
