1、第十六章 二次根式,a0,b0,1.二次根式的乘法：,复习提问,把开方开得尽的因数或因式,开方后移到根号外.,2.化简二次根式：,一、创设情境,设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b.已知S= ，b= ,求a.,两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数,计算下列各式,观察计算结果,你发现什么规律?,规律:,二、探究新知,二次根式的除法公式的应用：,解：,例5：化简,1.被开方数不含分母;,2.被开方数不含能开得尽方的因数或因式.,最简二次根式:,1.被开方数不含分母,2.被开方数不含开的尽方的因数或因式,最简二次根式：,例：指出下列各式中的最简二次根式,例6：化简,在二次根式
2、的运算中， 最后结果一般要求分母中不含有二次根式.,把分母中的根号化去,使分母变成有理数,这个过程叫做分母有理化。,我们把被开方数不含分母且被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式叫做最简二次根式.,在二次根式的运算中，最后结果中的二次根式一般要写成最简二次根式的形式.,二、探究新知,练习：把下列各式化简(分母有理化)：,注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要先对分母进行化简。,1.计算：,_,2.化简,小结,1.二次根式的除法利用公式:,(1).被开方数不含分母;,(2).被开方数不含能开得尽方的因数或因式.,2.最简二次根式:,1.在横线上填写适当的数或式子使等式成立。,2.把下列各式的分母有理化：,3.化简：,（ ） a1,（ ） 10,（ ） 4,m5,1、计算,思考题：,四、应用新知,例7 设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b.已知S= ，b= ,求a.,解：因为S= ab,所以,1.二次根式除法法则.,2.最简二次根式的意义.,3.二次根式化简的一般步骤.,五、总结归纳,六、布置作业,1.必做题： 教材习题16.2第2、3、4、10、11题. 2.选做题： 教材习题16.2第12、13题.,
