1、120142015 学年度第一学期九年级数学月考试题（二）第二十一章第二十三章班别： 姓名： 得分 ： 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1. 如图，ABC 绕点 A 旋转后得到ADE，那么图形是如何旋转的 ( )A顺时针转 45 B逆时针转 45 C顺时针转 90 D逆时针转 902如图，把ABC 按逆时针转动一定的角度至ABC，其中属于旋转角的是( )ABAC BCAB CBAB DBAC3如图所示的图形旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可以是( )A30 B45 C60 D90第 1 题 第 2 题 第 3 题 第 4 题4.如图，在方格纸中，ABC 经过变换得到DEF，正
2、确的变换是( )A把ABC 绕点 C 逆时针方向旋转 90，再向下平移 2 格B把ABC 绕点 C 顺时针方向旋转 90，再向下平移 5 格C把ABC 向下平移 4 格，再绕点 C 逆时针方向旋转 180D把ABC 向下平移 5 格，再绕点 C 顺时针方向旋转 180 5如图，将AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 45后得到AOB，若AOB15，则AOB的度数是（ )A25 B30 C35 D406如图是用围棋子摆出的图案棋子的位置用有序数对表示，如 A 点在(5,1)，如果再摆 1 黑 1 白两枚棋子，使9 枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是（ )A黑(3,3
3、)，白(3,1) B黑(3,1)，白(3,3 C黑(1,5)，白(5,5) D黑(3,2)，白(3,3)第 5 题 第 6 题 7.如果 2 是关于 x 的方程 的一个根，那么它的另一根是（ ）02ca2A2 B4 C2 D48.二次函数 的图像向右平移 个单位，得到新图像的函数表达式为（ ）2yx3A B C D32yx23yx23yx9.二次函数 图像如图所示，下列结论错误的是 ( ) 2yaxbcA B 00C D 第 9 题ca10.关于 的方程 有两个不相等的实根 、 ，且有 ，则x)1(2)3(2xa 1x2 ax121a的值是（ ）A 1 B1 C1 或1 D 2二、填空题（每小
4、题 3 分，共 30 分）11.关于 x 的方程 是一元二次方程，则 m 满足的条件为 .222mx12.方程 042k的一个根是 2，那么 k 的值是 ；它的另一个根是 13若点 P 的坐标为(x1，y1)，其关于原点对称的点 P的坐标为(3，5)，则 _yx14函数 的图像与 轴的交点坐标是 62xx15如图，在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是_第 15 题 第 16 题 第 17 题 第 19 题 第 20 题16如图，在平面直角坐标系中，将ABC 绕点 A 逆时针旋转 90后，点 B 对应点的坐标为 17.二次函数 的图
5、象如图，若一元二次方程 有实数根，则 的最大值为 .2yaxb20axbmm18.抛物线 y2x 2bx3 的对称轴是直线 x1，则 b 的值为 19.如图，在正方形 ABCD 中，E 为 BC 边上的点， F 为 CD 边上的点，且 AEAF，AB4，设 ECx，3AEF 的面积为 y，则 y 与 x 之间的函数关系式是 20.教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度 y(m)与水平距离 x(m)之间的关系为21(4)3yx，由此可知铅球推出的距离是 m.三、解答题（共 60 分）21.（8 分）如图，画出ABC 关于点 O 对称的图形22.（10 分）已知开口向上的抛物线 ya
6、x 22x|a|4 经过点(0，3)(1)确定此抛物线的解析式；(2)当 x 取何值时，y 有最小值，并求出这个最小值23.（10 分）如图，在直角三角形 ABC 中，ACB90，ACBC10，将ABC 绕点 B 沿顺时针方向旋转90得到A 1BC1.(1)线段 A1C1的长度是_，CBA 1的度数是_；(2)连接 CC1，求证：四边形 CBA1C1是平行四边形424.（10 分）某水果批发商经销一种高档水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克.经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 1 元，日销量将减少 20 千克.（1）若该商场要保证每天盈利 6000 元，同时
7、又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若商场要保证每天最大盈利，应涨价多少元？最大盈利是多少？25.（12 分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数 2=+yxbc的图象与 x 轴交于 A、B 两点，B 点的坐标为(3，0)，与 y 轴交于点 (03)C， ，点 P 是直线 BC 下方抛物线上的一个动点（1）求二次函数解析式；（2）连接 PO，PC，并将POC 沿 y 轴对折，得到四边形 OPC.是否存在点 P，使四边形 OC为菱形？若存在，求出此时点 P 的坐标；若不存在，请说明理由.A BOPyxC520142015 学年度第一学期月考试题九年级数学（二）参考答案一、选择题（每小
8、题 3 分，共 30 分）1D 2.C 3C 4.B 5B 6B 7.A 8D 9B 10C 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）11. 12. 13.8 14. 15. m;120,216. 17.3 18. 4 19. 20. 102,0 xy413、解答题（共 60 分） 21.（本题 8 分）解：如图，ABC与ABC 关于点 O 中心对称22.（本题 10 分）解：(1)由抛物线过(0，3)，得3|a|4，|a|1，即 a1.抛物线开口向上，a1.故抛物线的解析式为 yx 22x3. (6 分）(2)yx 22x3(x1) 24，当 x1 时，y 有最小值4. （10 分）620
9、350x23.（本题 10 分）解： (1)10; 135 将ABC 绕点 B 沿顺时针方向旋转 90得到A 1BC1，A 1C110，CBC 190.而ABC 是等腰直角三角形，A 1BC145.CBA 1135. （6 分）(2)证明：A 1C1BC 1BC90，A 1C1BC.又A 1C1ACBC，四边形 CBA1C1是平行四边形 （10 分）24.（本题 10 分）解：设主干道的宽度为 2xm，则其余道路宽为 xm. （1 分）依题意得：（16-4x）(18-4x)=168 （5 分）整理，得 ， . （8 分）1x2当 时，16-4x0，不合题意，故舍去.52当 x=1 时，2x=2
10、. （9 分）答：主干道的宽度为2米. （10分）25.（本题 10 分）解：（1）设每千克水果应涨价 x 元，依题意得：（50020x）(10+x)=6000解得：x 1 = 5, x2 = 10 要使顾客得到实惠，应取 x=5答：每千克水果应涨价 5 元. （5 分）（2）设利润为 w, 则 w=(50020x)（10+x） 20(7.5)61x当 x=7.5 时，最大利润为 6125 元. 答：应涨价 7.5 元，最大利润为 6125 元. （10 分）26.（本题 12 分）解：（1）将 B、C 两点的坐标代入 2=+yxbc，得 93=0,.bc 7ACBOPyxP E解之，得 =2,3.bc所以二次函数的解析式为 2yx. (4 分)（2）如图，假设抛物线上存在点 P，使四边形POC为菱形，连接 交 CO 于点 E四边形 为菱形，PC=PO，且 PECOOE=EC= 32，即 P 点的纵坐标为 32. (9 分)由 2x= ，得12010=， （不合题意，舍去）所以存在这样的点，此时 P 点的坐标为（ 2， 3）. ( 12 分)
