1、典型例题解析例 1 一盏灯标有“36V 40W”字样，将这盏灯接到某电路中，通过它的电流是 1A，此时，这盏灯的电功率是_W精析 考查额定电压，额定功率的概念已知：灯的额定电压 UE36，额定功率 PE40W，实际电流 IL1A求：P L（实际电功率）解 先判定灯是否正常发光灯正常发光时：I E 1.1APV36W40因为灯的实际电流 ILI E，所以灯不能正常发光，且 PL 应P E先求出灯的电阻 R 32.4PU204)(2R 不变灯的实际功率：P LI L2R（1A ） 232.432.4W答案 灯的功率为 32.4W思考 有的同学求实际功率，采用下面做法：P LUI L36V1V36W
2、你能看出其中的问题吗？例 2 某导体接到 6V 电压下，它消耗的功率是 6W；将改接到 3V 的电压下，这个导体的功率是_W 已知 U E6V PE6W 实际 UL3V求：实际 PL分析 一个导体，在额定电压下，电阻为 R，同样一个导体，电压改变，电阻仍为 R同样一个导体，电压改变，电阻仍为 R 电功率的习题，往往从求解电阻入手解法 1 导体电阻R 6EPU2W)V(2电压变了，导体消耗的功率改变R L 1.5W26)3(2解法 2 导体电阻不变根据：R PU2 E2LE2LP L PE（ ） 26W1.5W2UV63小结 从解法 2 看出，电阻一定时，电压是原来的“n”倍，功率是原来的“n
3、2”倍因为 PUI，U 是原来的“n”倍，I 也是原来的“n” 倍，所以 P 是原来的“n 2”倍 答案 功率是 1.5W例 3 （天津市中考试题）电能表是测量_的仪表1 kWh 的电能可供标有“220V 40W”的灯泡正常工作_h精析 电能表是日常生活中常用的仪表考查能否灵活利用 WPt 进行计算正确选择合适的单位，可以简化计算解 电能表是测量电功的仪表题目给出：W1kWh P40W 0.04kW 时间：t 25hPkW04.h1如果选用国际单位，则计算要麻烦得多答案 电功，25例 4 （哈尔滨市中考试题）一个“12V 6W”的小灯泡，如果接在 36V 电源上，为使其正常发光，需串联一个_
4、的电阻，该电阻消耗的功率是_W精析 在串联电路中，利用电流、电压等特点，计算电阻和电功率已知：额定 PE6W ，U E12V ，总电压 U36V求：R，P R解 灯的额定电压是 12V，直接将其接在 36V 的电源上，灯将烧毁：这时应将一个电阻和灯串联； 使灯正常发光画出灯与 R 串联的电路草图 231并标出已知量和未知量图 231只要求出通过 R 的电流和 R 两端的电压就可以求出未知量流过灯的电流和流过 R 的电流相等：答案 48，12W例 5 （北京市中考试题）电阻 R 和灯泡 L 串联接到电压为 10V 的电路中，R10，电路接通后，100s 内电阻R 上电流做的功为 10J，已知灯
5、L 的额定功率为 10W，灯的电阻不变求：灯的额定电压解 画出灯 L 和电阻只串联的电路草图 232，并标明已知量和未知量串联电路，通过 L 和 R 电流相等，设为 I则 WRI 2Rt图 232I A0.1ARtW10sJR 两端电压：U RIR0.1A 101V灯 L两端电压：U LUU R10V1V 9V灯电阻：R 0.9I1.0V9灯额定电压：U E 30VRP901W误解 有的同学在算完电流后，直接用：U E 100V ，是错误的因为此时灯并不是正常发光，电IPA1.0路中的电流不是 IE当然，有的同学把 UL9V 算为灯的额定电压，也是错误的答案 灯额定电压为 30V例 6 （广州
6、市中考试题）有两个灯泡，L 1 标有“6V 3W”字样，L 2 没有标记，测得 L2 的电阻为 6，把它们串联起来接入某一电路，两个灯泡均能正常发光，那么该电路两端的电压和 L2 的电功率分别是 （ ）A12 V 3W B12 V 1.5WC9 V 3W D9 V 1.5W解 画出 L1 和 L2 串联的电路草图 233，标明已知量和未知量L 1 正常发光时，U 16V，P 13W 电路中电流：I 0.5A1P6W3图 233此时 L2 也正常发光，L 2 两端电压：U 2IR 20.5A 63VP 2IU 20.5A3V1.5WUU 1U 26V3V 9V答案 D例 7 有一盏小灯泡，当它与
7、 5 电阻串联后接 15V 电源上，灯恰好正常发光，这时灯的功率是 10W求：小灯泡正常发光时的电阻和小灯泡的额定电压的可能值已知：R5 PE10W U15V求：R L，U E（额定）分析 画出分析电路图 234图 234从图中看，所给物理量无对应关系，可以采用方程求解解法 1R E 和 R 串联，设灯两端电压为 UE I EI R UPEEUW105VE整理得 UE215U E500（U E10） （U E5）0U E10V 或 UE5V灯电阻 RL 10P21)V(2或 RL 2.5E2W0)5(2解法 2 R L 和 R 串联：UU EU RU IRIPE15V I5105I 215I
8、100I 23I 20（I2） （I1）0解得：I2A 或 I1AR L 2.52IPE2)A(W或 RL 102IE2)1(0答案 灯正常发光，当 UE10V 时，灯电阻为 10 ；当 UE5V 时，灯电阻为 2.5例 8 （北京市朝阳区中考试题）将分别标有“6V 9W”和“6 V 3W”的两个灯泡 L1、L 2 串联接在 12 V 电源上，则 （ ）A两灯都能正常发光 B灯 L2 可能被烧毁C两灯都比正常发光时暗 D灯 L1 比灯 L2 亮精析 考查学生能否根据实际电压和额定电压的关系，判断灯的发光情况解 先求出两盏灯的电阻 灯 L1 的电阻： R1 42PUW9)V6(2灯 L2 的电阻
9、： R2 123)(2求出灯两端的实际电压 U1 R 1、R 2 串联 U214U 1 U 12V3V4L 2 两端电压 U2UU 112V3V9V比较实际电压和额定电压U 1U 1，U 2U 2两灯都不能正常发光；灯 L2 可能会被烧毁 答案 B 例 9 （北京市东城区中考试题）家庭电路中正在使用的两白炽灯，若甲灯比乙灯亮，则 （ ）A甲灯灯丝电阻一定比乙灯的大B甲灯两端的电压一定比乙灯的大C通过甲灯的电量一定比乙灯的多D甲灯的实际功率一定比乙灯的大精析 考查家庭电路中灯的连接方式，并由灯的亮度判断电阻的大小 分析 家庭电路，灯的连接方式是并联甲、乙两灯两端电压相同甲灯比乙灯亮，说明甲灯实际
10、功率比乙灯大D 选项正确甲灯比乙灯亮，在并联电路中， R 甲 R 乙 U 相同，I 甲 I 乙电量 QIt，若两灯同时使用，因为 t 相同，I 甲 I 乙 ，则 Q 甲 Q 乙 ，C 选项正确答案 C、D例 10 如图 235，电源电压和电灯 L 的电阻均保持不变当开关 S 闭合后，在变阻器的滑片 P 从中点向下滑动的过程中，下列说法正确的是 （ ）A电压表的示数变大 B电灯 L 的亮度变暗C电流表 A1 的示数不变 D电流表 A2 的示数变小图 235精析 考查学生识别电路的能力能否根据欧姆定律分析电路中电流变化，灯的亮度变化分析 电路是由灯和变阻器并联而成测的是干路电流测的是流过变阻器的电
11、流测的是电路两端电压当变阻器的滑片 P 由中点向 b 端移动时，变阻器的电阻增大，通过变阻器电流减小， 示数变小，D 选项正确并联电路，U 一定，灯电阻不变，则流过灯的电流不变，灯的亮度不变示数变小答案 D例 11 如图 236，电源电压不变，开关 S 由断开到闭合，电流表两次示数之比为 27，则电阻R1R 2_，电功率 P1P 2，电功率 P1P 1_，电功率 P1P 1_精析 分析 S 闭合前后，电路中电阻的连接关系写出 P、I、U 、R 之间的关系，利用公式求解解 S 断开，只有 R1， 示数为 I1，R 1 两端电压为 U，流过 R1 的电流为 I1S 闭合，R 1、R 2 并联， 示
12、数为 I112，R 1 两端电压不变为 U，流过 R1 的电流不变为 I1，R 1 功率为 P1图 236 21I721I5并联： 2I1R521R 1PUI I)(217答案 R 1R 252，P 1P 225，P 1P 111，P 1P27例 12 如图 237（a） ，当变阻器滑片从 A 点滑到 B 点时，R 1 两端的电压比为 23，变阻器两端电压比UA UB43 （电源电压不变）求：I AI B，R AR B，P 1P 1，P AP B，R 1R A（a） （b） （c ）图 237精析 画出电路变化前后对应的两个电路：如图 237（b） （c）所示已知： ， 1U32BA4解 BA
13、I11R BAIUBAI3421 （ ） 21P12RIBA2I9 BAPBARI29418图（b）：UI A（R 1R A）图（c）：U I B（R 1R B）U 相等：R B RA， 代入2I3I A（ R1R A）I B（R 1 RA）2（R 1R A）3（R 1 RA）2A另解：图（b）UU 1U A图（c）UU 1U B U 1 U1，U B UA，U 不变234 U 1U A U1 UAU1 UAA2 R 1、R A 串 A1U2答案 I A IB23，R AR B21，P 1P 149，P AP B89，R 1R A12例 13 如 238（a） ，已知 R1R 223，当 S2
14、 闭合，S 1、S 3 断开时，R 1 的功率为 P1，电路中电流为 I；当S1、S 3 闭合，S 2 断开时，R 1 的功率为 P1，电路中电流为 II （电源电压不变）求：U 1U 2，P 1P 1，II 精析 画出变化前后电路图（b）和（c）（a） （b） （c ）图 238已知： 21R3求： ， ，21UPI解 图（b）中 R1、R 2 串， 21UR3 （ ） 21P2R154图（c）中 R1 两端电压为 U图（b）：UI（R 1R 2）图（c）：U I（ ）21U 不变 I（R 1R 2）I（ ）21RI（23）I（ ）356答案 U 1U 223，P 1P 1425，II 62
15、5例 14 如果将两个定值电阻 R1 和 R2 以某种形式连接起来，接入电路中，则电阻 R1 消耗的电功率为 12W如果将这两个电阻以另一种形式连接起来接入原电路中，测得该电路的总电流为 9A，此时电阻 R1 上消耗的电功率为108W （电源电压不变）求：（1）电阻 R1 和 R2 的阻值；（2）电阻 R2 上两次电功率的比值精析 先判断电阻 R1、R 2 的两次连接方式因为总电压不变，由 P1P 1和 R1 一定，判断出：U 1U 1所以第一次 R1、R 2 串联，第二次并联求：R 1、R 2 P2、P 2解 画出分析电路图 239（a） （b）（a） （b）图 239同一电阻 R1，根据
16、P U2有 （U 1U）121)(1W089 U3如图（a）U 1U 2U 21 R 1、R 2 串 12如图（b）R 1、R 2 并联， 21IR I 1I 2I 9A I 16A I 23AR 1 3)(P)A6(W08R 22 R 16（2）求 2P关键求出 R2 两端电压比从图（a）可知： 21U 23由图（a）和（b）同一电阻 R2： （ ） 2P21)(U394答案 R 13，R 26， P2P 249例 15 甲灯标有 9V，乙灯标有 3W，已知电阻 R 甲 R 乙 ，若把两灯以某种方式连接到某电源上，两灯均正常发光，若把两灯以另一种方式连接到另一电源上，乙灯仍能正常发光，甲灯的
17、实际功率与它的额定功率比 P 甲 P 甲49求：（1）甲灯的额定功率 P 甲 ；（2）乙灯的额定电压 U 乙 ；（3）两灯电阻 R 甲 和 R 乙 精析 注意两次电路总电压不同，所以不能像例 4 那样判断电路连接方式已知：U 甲 9V，P 乙 3W，R 甲 R 乙 ，P 甲 P 甲 49求：P 甲 、U 乙 、R 甲 、R 乙设第一次 R 甲 、R 乙 并联，此时两灯均能正常发光，说明：U 乙 U 甲 9VR 乙 27乙乙2W3)V9(2第二次 R 甲 、R 乙 串联，乙灯仍正常发光，说明 U 乙 U 乙 9V而 R 甲 不变时， 甲甲P甲甲U94 U U 甲 9V6V32R 甲 、R 乙 串
18、联 乙甲 乙甲 V9632得 R 甲 R 乙 ，与题意不符由上判定：电路第一次串联，第二次并联，画出分析示意图 2310（a）和（b） （a） （b）图 2310解 由图（a）和（b）得：R 甲 不变 甲甲P2甲甲U2甲 94U U 甲 9V6V3U 乙 U 乙 6V由图（b）乙灯正常发光R 乙 12乙乙P2W3)V6(2由图（a）R 甲 、R 乙 串I 甲 I 乙 0.5A乙乙U6R 甲 18甲 甲IA5.0V9P 甲 I 甲 U 甲 0.5A9V4.5W答案 甲灯额定功率 4.5W，乙灯额定电压 6V，甲灯电阻 10，乙灯电阻 6例 16 （北京市 1997 年中考试题）如图 2311（a
19、）所示电路中，灯 L1 的电阻 R2 的 （不考虑灯丝随温度的1变化） 电源电压为 10V，并保持不变 S1、S 2 为开关当闭合 S1，断开 S2 时，灯 L1 正常发光，电阻 R3 消耗的电功率为 2W，电压表示数 U1；当闭合 S2，断开 S1 时，电阻 R4 消耗的电功率为 W，电压表示数为 U14求（1）灯 L1 的额定功率；（2）电阻 R4 的阻值（a） （b） （c ）图 2311已知：R 1 R2，U10V P 32W U 1 U1 P4 W求：（1）P 1（L 1 额定功率） ；（2）R 4解 画出变化前后电路分析图 2311（b）和（c） 先求出两次电路（b）和（c）中电流
20、比 II R 1 不变 I1U12 （ ） 243R2IP432IW11由图（b） UI（R 1R 3）由图（c） U I（R 1R 2R 4）U 不变，将 R22 R 1 和 R32 R 4 代入I（R 12R 4）I（R 12R 1R 4）2（R 12R 4）（3R 1R 4）4得 R1R 2R 4361由图（c）R 1、R 2、R 4 串，且 UU 1U 2U 410VU 1U 2U 4R 1R 2R 4361U 4 U 10V1V0R 4 42PW1)V(2由图（b）R 1、R 3 串 132P 1 2W3W2答案 L 1 额定功率为 3W，R 4 为 4例 17 （北京市 1998
21、年中考试题） 如图 2312 所示，电路两端电压保持不变，当只闭合开关 S1 时，通过电阻 R1 的电流是 I1；当只闭合开关 S2 时，通过电阻 R2 的电流是 I2；电阻 R2 消耗的功率是 20W，I 1I 232，当只闭合开关 S3 时，电阻 R3 消耗的功率是 15W图 2312求：（1）只闭合 S1 时，R 1 消耗的功率；（2）只闭合 S3 时，R 1 消耗的功率已知：I 1I 232，P 220W ，P 315W求：P 1、P 1精析 只闭合开关 S1，只有 R1，如图 2313（a）当只闭合 S2 时，R 1、R 2 串，如图 2313（b） ；当只闭合S3 时，R 1、R
22、2 、R 3 串，如图 2313（c ） （a） （b） （c ）图 2313解 图（a）U I 1R1图（b）UI 2（R 1R 2）U 不变， 2I33R 12（R 1R 2）2图（b）R 1、R 2 串 1P2P 12P 2220W40W如图（a）和（b）同一电阻 R1 （ ） 2P21I394P 1 40W90W94如图（b）P 2I 22R2（ ） 2R2 （1）1U如图（c）P 3I 32R3（ ） 2R3 （2）21（1）（2） 将 R12R 2 代入 R326R 2R39R 220W50321)(（R 33 R 2） 20R 33 R 2，又 R 12 R 2 31如图（c）
23、，串联电路 P 1 15W10W31PR232答案 图（a）中，R 1 功率为 90W，图（c）中，R 1 功率为 10W例 18 （北京市东城区中考试题）小明设计了一个电加热器，有加热状态和保温状态，如图 2314，发热体AB 是一根阻值 500 的电阻丝，C 、D 是电阻丝 AB 上的两点，S是一个温度控制控制开关当开关 S闭合，开关S 接通 C 点时，电阻丝每分钟放出的热量是 Q1；当 S闭合，S 接通 D 点时，电阻丝每分钟放出的热量是 Q2；当 S断开时，电阻丝每分钟放出的热量是 Q3，此时测得 C、D 两点间的电压是 33V图 2314（1）按大小排列出 Q1、 Q2 和 Q3 的
24、顺序是:_ _ _（2）将上述热量由大到小的顺序排列，其比值是 20103，求电源电压 U 和电热器处于保温状态时，每分钟放出的热量精析 对于联系实际的问题，首先把它和所学的物理知识对应起来，本题用到的是焦耳定律的知识从图中看出，不论使用哪一段电阻丝，电压均为 U电热丝放热公式：Q tR2（1）可以将 AB 段电阻分成三部分：第一次，S闭合，S 接 C，使用的是电阻丝 CB 段，电阻为 RCB，电阻丝 1min 放热 Q1 tCBU2第一次，S闭合，S 接 D，使用的是电阻丝 DB 段，电阻为 RDB，电阻丝 1min 放热 Q2 tDBR第三次，S断开，电阻丝 1min 放热 Q3 tABR
25、U2 R DB RCB RAB Q 1Q 2Q 3开关位于 D，是加热状态，断开 S，电阻为 RAB，是保温状态（2）已知 RAB500 UCD33V ，Q 2Q 1Q 320 103t 一定， 32ABDP320R DB RAB 50075203t 一定，U 一定， 31QCBA R CB RAB 500150013R CD1507575I 0.44ACDU75VUIR AB0.44500220V保温时，电阻为 RAB，t1 min60sQ 3 t 60s5808JAB250)(2答案 （1）Q 2Q 1Q 3，电源电压 220V，保温：Q 35808J例 19 （北京市海滨区中考试题）图
26、2315 是一个电热毯示意电路图R 0 是电热毯中的电阻丝，R 是与电热毯与电阻丝串联的电阻电热毯上标有“220V 100W”字样， S 是控制电热毯处于加热状态或保温状态的开关图 2315（1）用学过的公式推理说明开关 S 断开时，电热毯是处于加热状态还是保温状态？（2）若要求在保温时电流通过电阻丝 R0 每分钟有 60J 的电能转化为内能，电阻 R 的阻值是多大？解 （1）根据公式 PI 2RR 0 一定，t 一定时，电热毯功率大时，处于加热状态S 闭合时，R 0 发热功率：P 0I 2R 0（ ） 2R0 US 断开时，R 0I 2R 0（ ） 2R0 比较两式得 P0P 0 S 闭合，
27、电热毯处于加热状态S 断开，电热毯处于保温状态（2）R 0 484额额U2W10)V(2保温时：电阻 R0 两端电压为 U0Q 0 t2已知：Q 060J t1 min60 sQ 0 22V tR6048J电路中电流：I A0UV21R 4356IR21答案 （1）闭合 S，电热毯处于加热状态（2）R4356例 20 （北京市中考试题）图 2316，是供电设备向居民楼用户输电的示意图，为保证居民楼内的用户所有用电器都能正常工作，居民楼的输入导线间的电压必须保证为 220V，当居民楼内消耗的功率为 44 kW 的时候 图 2316（1）通过输电线的电流为多少安?（2）若输电线的总电阻为 0.1，
28、供电设备的输出电压是多少伏？（3）居民楼内由于家用电器的增加，将向供电部分申请“增容” ，即增加用电功率当居民的用电器的额定功率由 44 kW 增加到 88kW，所有用电器均在正常工作时，输电线路损失的功率比“增容”前增加了多少?（4）若要求减小输电线损失的功率，用学过的公式及知识说明应采取的措施 精析 将实际问题转化为电路图画出图 2317图 2317解 （1）已知 U0220VP 044Kw4.410 4WI 22002V1.（2）UU 线 U 0IR 线 U 0220A0.1 220V240V（3）I 4000P218.4P 线 I 2R 线 （400A ） 20.116000W增容前：
29、P 线 I 2R 线 （200A ） 20.14000WP 线 P 线 P 线 16000W4000W12000W（4）分析：在 U0，P 0 一定时， I 不能减少，使 P 线 I2R 线减小的方法，应减小 R 线 导线电阻与材料、长度、横截面积有关 长度一定，可换用电阻率小的导线或适当增加线的横截面积，这样可以减小电阻答案 （1）220A （2 ）240V （3）12000 W例 21 已知两个小灯泡 L1、L 2 的额定电压均为 U 额，在额定电压下通过 L1 的电流 I1 是通过 L2 电流 I2 的 2 倍，若把灯 L1、L 2 串联后接到电压为 U 的电源上，则 （ ）图 2318
30、 21RIU额额串联电路： 21选项 A：U U 额 U1 U 额 ，U 2U 额 ，L 2 正常发光3选项 B：U 1U 额 ，U 2U 额 ，所以 L1、L 2 都不能正常发光选项 C：U 1U 额 ，U 2U 额 ，L 2 烧毁，导致 L1 不能正常发光选项 D：只要 U1U 额 ，U 2 就要烧毁，所以 L1 总不能正常发光答案 A、D例 22 将标有“6V 3W”的灯泡 L1 和标“4V 4W”的灯泡 L2 串联起来接入电路，欲使其中一盏灯能够正常发光，电源电压应是 （ ）A12V B8V C10V D16V精析 求出两盏灯的电阻，分析加在灯上的实际电压是“大于” “等于”还是“小于
31、”U E、 （U 额 为额定电压）画出电路示意图 2319，并标出灯的电阻图 2319解灯 L1 和 L2 电阻：R 1 12PUW3)V6(R 2 4)(2R 1、R 2 串联 21UR13若 L1 正常发光， U1应U 16V则 U2应 U12V，L 2 比正常发光暗3UU 1U 26V2V 8V B 选项符合题意若 L2 正常发光，U 2应U 24V 若 L1 上电压，U 13 U212V， U 12U 1 灯 L1 烧毁，因此电源电压不能取12V4V16V答案 B例 23 将一个阻值是 4 的电热器放进质量是 0.5kg 的冷水中，通过电热器的电流是 5A，且电热器放出的热量全部被水吸
32、收，则 7 min 可使水温升高多少度？精析 利用焦耳定律和热学中物体吸放热的公式求解已知：R4 I5A t7 min420s， m0.5kg求：（tt 0）解 Q 放 I2Rt（5A） 24420S 4.210 4JQ 吸 Q 放（tt 0） 20 cm吸 0.5kgC)J/(103答案 20例 24 （广东省中考试题）某电热饮水器上有 A、 B 两根电热丝，将两根电热丝串联接在电源上，20 min 可将饮水器中的水加热至沸腾；若将 A 单独接到同一电源上，同样使初温和质量相同的水加热至沸腾，需要 8 min；若将B 单独接在同样电源上，使初温和质量相同的水加热至沸腾，需要多长时间?（不计热损失）精析 电热丝串联或单独使用，都接在同样电源上，放出的热量可用 Q t 计算三种情况水吸热相同，Q 放RU2Q 吸 ，三次电热丝放出的热量相等解 Q 串 t 1BARU2Q A t2Q 串 Q A 21tABRmin8205 BR3又 Q BQ A t2BU2At 3 t2 8mm12minABR3答案 12 min
