1、练习一1、 将新运算定义为 ab=（a+b） （ab） ，求 2792、 设 ab=a +2b，求 106 和 5（2 8）23、 设 ab=3ab ,求(1524 ）（1012）21实战演练：1、我们学过+、 这四种运算，现在规定 “”是一种新的运算。设 a、b 是两个数，规定ab=a b+2a，例如：23=23+2 2=10，那么 102= 。 （2011 年 2 题）2、我们学过+、 这四种运算，现在规定 “#”是一种新的运算。设 a、b 是两个数，规定a#b=（ab） （a+b） ，那么 8#（4#3）= 。 （2012 年 4 题）16、观察下列图形的排列规律：左起第 20 个是 ，
2、前 72 个图形中共有 个。13、用小木棒搭三角。 1 2 3搭第 1 个图形用了 3 根小棒，搭第 9 个图形用几根小棒？用 87 根小棒可以搭几个三角形？14、观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，则表格中的a= ,b= ,c= .1 2 3 4 2 4 6 8 3 6 9 12 表二 表三 表四六年级奥数分数、百分数应用题1.一块菜地和一块麦地，菜地的 1/2 和麦地的 1/3 共 13 公顷，麦地的 1/2 和菜地的 1/3 共 12 公顷，菜地和麦地各有多少公顷？2.菜园里西红柿获得丰收，收下全部的 3/8 时，装满 3 筐还多 24 千克，收完其余部分时，
3、又刚好装满 6 筐，求共收西红柿多少千克？3.服装厂一车间人数占全厂的 25，二车间人数比一车间少 1/5，三车间人数比二车间多 3/10，三车间是 156 人，这个服装厂全厂共有多少人？4.二年级两个班共有学生 90 人，其中少先队员有 71 人，又知一班少先队员占本班人数的 3/4，二班少先队员占本班人数的 5/6，求两个班各有多少人？5.某校有学生 465 人，其中女生的 2/3 比男生的 4/5 少 20 人，男生比女生少几人？6.红旗商场的木桌按 20%的利润定价，结果又按 8 折出售,亏本 32 元, 这个木桌买入价多少元？六年级奥数浓度问题1、浓度为 10的盐水 800 克和浓度
4、为 20的盐水 200 克混在一起，浓度是多少？4 8 12 16 1215a8c2020 2425 b2、有浓度为 3.5盐水 200 克，为了制成浓度为 2.5的盐水，需要加水多少克？3、有浓度为 2.5的盐水 900 克，为了制成浓度为 7.5的盐水，要蒸发掉多少克水？4、小明的妈妈买了 10 千克萝卜，含水量为 80，晾晒一段时间后，含水量只有 75，这时萝卜重多少千克？5、有浓度为 10的盐水 170 克，加入多少克盐后，盐水的浓度为 15？6、有甲乙两种糖水，甲含糖 270 克，含水 30 克，乙含糖 400 克，含水 100 克，现要得到浓度是 82.5%的糖水 100 克，问每
5、种应取多少克？六年级奥数工程问题1. 一项工程，甲单独完成需 12 天，乙单独完成需 9 天。若甲先做若干天后乙接着做，共用 10 天完成，问甲做了几天？2.师徒二人合做生产一批零件，6 天可以完成任务。师傅先做 5 天后，因事外出，由徒弟接着做，一共完成任务的 7/10，如果每人单独做这批零件各需几天？3.一件工作甲先做 6 小时，乙接着做 12 小时可以完成。甲先做 8 小时，乙接着做 6 小时也可以完成。如果甲做 3 小时后，由乙接着做，还需要多少小时完成？4.一项工程，甲单独做要 12 小时完成，乙单独做要 18 小时完成若甲先做 1 小时，然后乙接替甲做 1 小时，再由甲接替乙做 1
6、 小时，两人如此交替工作，问完成任务时，共用了多少小时？5.一项工程，8 人干需 15 天完成，先由 18 人做了 3 天，余下的由一部分人做 3 天，共完成这项工程的 3/4，那么后三天有多少人参加？6. 一项工程，如果由一、二、三小队合干需 18 天完成，由二、三、四小队合干需 15 天完成，由一、二、四小队合干需 12 天完成，由一、三、四小队合干需 20 天完成，那么一小队单独干需多少天完成？六年级奥数不定方程（A 卷）1.一位同学把他出生的月份乘以 31，再把出生日是期乘以 12，然后加起来，和是 170.这位同学的生日是几月几日？2.若干只 6 脚蟋蟀和 8 脚蜘蛛，共有 46 只
7、脚，问蟋蟀和蜘蛛各有多少只？3.现有 3 米长和 5 米长的钢管各 6 根，安装 31 米长的管道，问怎样接用最省材料？4.小华买圆珠笔若干支，正好付出 10 元钱，他所买的圆珠笔有两种，有 1 元 1 支的，也有 1 元 5 角一支的，他两种圆珠笔各买了多少支？5.王明用 100 元买油菜籽、西红柿种子和萝卜籽共 100 包油菜籽每包 3 元，西红柿种子每包 4 元，萝卜籽 1 元钱 7 包.问他每种各买了多少包？六年级奥数不定方程（卷）6.甲级铅笔 7 分钱一支，乙级铅笔 3 分钱一支，张明用六角钱恰好可以买两种不同的铅笔共几支？7.有甲乙两种卡车，甲车的载重量为 6 吨，乙车的载重量为
8、8 吨。现有煤 144 吨，要求一次运完，每种车都不少于 4 辆，而且每一辆卡车都要满载，问甲乙两种卡车各需多少辆？8.一次数学测验，采用 5 级计分制（5 分最高，4 分次之，） 。男生的平均成绩为 4 分，女生的平均成绩为 3.25 分，而全班的平均成绩为 3.6 分。如果该班的人数多于 30 人，少于 50 人，问有多少男生和多少女生参加了测验？9.某地水费，不超过 10 吨时，每吨 0.45 元；超过 10 吨时，每吨 0.8 元，张家比李家多交水费 3.3元，如果两家的用水量都是整数吨。问两家各交水费多少元？10.有甲、乙、丙三种货物，若购甲 3 件，乙 7 件，丙 1 件共需 31
9、5 元。若购甲 4 件，乙 10 件，丙1 件共需 420 元。现购甲、乙、丙各一件共需多少元？六年级奥数设数法解题 1.某班一次考试，平均分为 85 分，其中 7/8 及格，及格的同学平均分为 90 分，那么不及格的同学平均分是多少？2.小明上山的速度是每分钟 150 米，下山的速度是每分钟 300 米，求上山后又沿原路下山的平均速度。3.某班同学的平均身高为 138 厘米，其中男生比女生多 1/5，女生平均身高比男生高 10%，这个班男生平均身高是多少？4.阅览室看书的学生中，男生占 25%，有来了一些学生后，学生总人数增加 20%，男生占总数的 40%，男生增加百分之几？5.六年级三个班
10、人数相等，一班的男生人数和二班的女生人数相等，三班的男生人数是全部男生人数的 3/8，全部女生人数占全年级人数的几分之几？六年级奥数数字问题1.一本小说的页码，在印刷时必须用 1989 个铅字，在这一本书的页码中数字 1 出现多少次？2.把 23 个数：3，33，333，333（23 个 3）相加，则所得的和的末四位数是多少？3.将 1、1、2、2、3、3 、4、4 这八个数字排成一个八位数，使得两个 1 之间有一个数字，两个 2 之间有二个数字，两个 3 之间有三个数字，两个 4 之间有四个数字，那么这样的八位数中最小的是？4.从 1， 2， 3，2004， 2005 这些自然数中，最多可以
11、取几个数，才能使其中每两个数的差不等于 4？5.有一个电话号码是六位数，其中左边三个数字相同，右边三个数字是三个连续的自然数，六个数字之和恰好等于末尾的两位数，这个电话号码是多少？六年级奥数最值问题1.一个两位数被它的各位数字之和去除，所得的余数最大是多少？2.有 4 袋糖块，其中任意 3 袋的总和都超过 60 块。那么这 4 袋糖块的总和最少是多少？3.将 6，7，8，9，10 按任意次序写在一圆周上，每相邻两数相乘，并将所得的 5 个乘积相加，那么所得和数的最小值是多少？4.有 13 个不同的自然数，他们的和是 100，问其中偶数最少有多少个，最多有多少个?5.用 1，2，3，4，5，6
12、，7，8，9 这 9 个数字各一次，组成一个被减数，减数，差都是三位数的正确的减法算式，那么这个算式的差最大是多少？六年级奥数综合测试（A）1、高老师今年 52 岁。小丹对高老师说：“等我长到李老师今年这么大的时候，你的岁数恰好等于我和李老师岁数的和” 。李老师今年几岁？ 2、王老师拿十元钱买来 20 枚邮票，全是 8 角和 3 角的。求这两种邮票各买了多少枚？3、把一筐桃子分给一些小猴。每只小猴分 5 个桃，最后剩下 16 个桃分不掉；每只小猴分 7 个桃，又缺 12 个桃而不够分。问：有几只小猴？有多少个桃？4、某月有 3 个星期日的日子都是偶数，这个月的 1 日是星期几？5、某人从甲地到
13、乙地，先骑车走完全程的一半，每一小时行 12 千米；剩下的路程步行，每小时行4 千米。求他走完全程的平均速度。6、一个三位数，它的各位数字之和是 15，百位上的数字比个位上的数字小 5。如果把个位与百位上的数字对调，得到的数比原数的 3 倍少 39。原来的三位数是多少？六年级奥数综合测试（）7、有一个六位数，它的前四位恰好是 1997，并且知道这个六位数既是 11 的倍数，又是 13 的倍数。这个六位数的末尾二位是多少？8、甲、乙、丙三人单独完成某份文件的打印任务，分别要 30 小时、40 小时和 60 小时。现在由他们三人合干，但在工作中乙因另有任务耽误了 3 小时 20 分；丙又因事假请假
14、 2 小时 30 分。这样一来，他们打印完这份文件稿前前后后一共用了多少小时？9、码头上运到一批化肥，第一天运走全部的 1 / 10 多 60 包；第二天运走的比第一天的 3 倍还多 40包；第三天运走余下 3 /4 的多 50 包。这时码头上还剩下 300 包。求这批化肥共有多少包？10、有长长一列连续自然数，小黄坤从中间选了 20 个连续偶数，计算出它们的和是 1700。那么“夹”在这 20 个连续偶数中间的那些连续奇数的和是多少？11、商店采购了一批玻璃鱼缸，共用去 630 元。运输途中损坏了 3 只鱼缸，为了不亏本，每只鱼缸的价钱增加 1 元。原来每只鱼缸售价是多少元？12、两袋什锦糖
15、，甲袋由 8 千克奶糖和 12 千克水果糖混合而成，乙袋由 15 千克奶糖和 5 千克水果糖混合而成。如果要使混合成 21 千克的什锦糖中，奶糖与水果糖各占一半，需从甲、乙两袋里分别取出多少千克什锦糖？六年级奥数“牛吃草”问题 A1有一堆割下来的青草可供 45 头牛吃 20 天，那么可供 36 头牛吃多少天？2有一堆割下来的青草可供 20 头牛吃 15 天，若一头牛每天的吃草量相当于 4 头羊的吃草量，那么这堆青草可供 120 头羊吃多少天？3牧场上一片草，可供 23 匹马吃 9 天，或者可供 27 匹马吃 6 天，如果草每天匀速生长，可供 21匹马吃多少天？4一片青草，每天生长的速度相同，如
16、果 24 头牛 6 天可以把草吃完，或者 20 头牛 10 天可以把草吃光。那么多少头牛 12 天可以把草吃尽？5一只船发现漏水时，已经进了一些水，现在水匀速进入船内，如果 3 人淘水 40 分钟可以淘完；6 人淘水 16 分钟可以把水淘完，那么，5 人淘水几分钟可以把水淘完？六年级奥数“牛吃草”问题 B627 头牛在吃牧场上一片匀速生长的青草可以吃 6 周，如果卖掉 4 头牛，那么这些青草可供这群牛吃 9 周,如果卖掉 2 头牛，那么这些青草可供这群牛吃几周？7一水库存水量一定，河水均速入库，12 台抽水机连续 6 天可以抽干，6 台同样的抽水机连续 15天可以抽干，那么 5 台抽水机多少天
17、可以抽干？8有一口水井，井底连续不断涌出泉水，每分钟涌出的水量相等，如果使用 5 架抽水机来抽水，20 分钟可以抽完；如果使用 3 架抽水机来抽水，36 分钟可以抽完，现在要求 12 分钟内抽完进水，需要抽水机多少架？9某公园的检票口，在开始检票前已有一些人排队等候，检票开始后第 10 分钟有 100 人前来排队检票，1 个检票口每分钟能让 25 人入内。如果只有 1 个检票口，检票开始 8 分钟后就没有人排队；如果同时开放 2 个检票口，那么检票开始后多少分钟就没有人排队？10一场牧场长满青草，这些青草可供 10 头牛吃 20 天，或者可供 15 头牛吃 10 天，问可供 25 头吃多 少天
18、？六年级奥数专题练习题：行程问题(一)1、东西两地长217.5千米，甲车以每小时25千米的速度从东地到西地;1.5小时后，乙车从西地出发到东地，再过3小时两车还相距15千米。乙车每小时行多少千米?2、甲、乙两辆汽车同时从 A、B 两地相向开出，甲车每小时行6千米，乙车每小时行8千米，两车在离中点32千米处相遇。求 A、B 两地间的距离是多少千米?3、甲、乙两辆旅游车同时从 A、B 两地出发，相向而行，4小时相遇。相遇后甲车继续行驶了3小时到达 B 地，乙车每小时行24千米。问：A、B 两地相距多少千米?4、两名运动员在湖的周围环形道上练习长跑，甲每分跑250米，乙每分跑200米，两人同时同地同
19、向出发，经过45分甲追上乙，如果两人同时同地反向出发，经过多少分两人相遇?5、两名运动员在湖的周围环形跑道上练习长跑。甲每分比乙多跑50米。如果两人同时同地同向出发，则经过45分甲追上乙。如果两人同时同地反向出发，则经过5分可以相遇。求甲乙两人的速度。6、甲、乙两人以每分60米的速度同时、同地、同向步行出发，走15分后，甲返回原地取东西，而乙继续前进。甲取东西用去5分时间，然后改骑自行车以每分360米的速度去追乙，骑车多少分才能追上乙?7、一艘轮船在河流的两个码头间航行，顺流需要6小时，逆流需要8小时，水流速度每小时为2.5千米。求轮船在静水中的速度是多少?8、某人步行的速度为每秒2米，一列火
20、车从后面开来，超过他用了10秒。已知火车长90米。求火车的速度?9、一列火车通过440米的桥需要40秒，以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒。这列火车的速度和车身长各是多少?10、一列货车共50节，每节车身长30米，两节车间隔长1.5米，这列货车平均每分钟前进1000米，要穿过1426.5米山洞，需要多少分钟?小学六年级奥数题 行程问题1.甲、乙、丙三人进行200米赛跑，当甲到终点时，乙离终点还有20米，丙离终点还有25米，如果甲、乙、丙赛跑的速度都不变，那么当乙到达终点时，丙离终点还有多少米？2.甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米.甲从 A 地，乙和
21、丙从B 地同时出发相向而行，甲和乙相遇后，过了15分钟又与丙相遇，求 A、B 两地间的距离。3.甲、乙、丙是一条路上的三个车站，乙站到甲、丙两站的距离相等，小强和小明同时分别从甲、丙两站出发相向而行，小强经过乙站100米时与小明相遇，然后两人又继续前进，小强走到丙站立即返回，经过乙站300米时又追上小明，问：甲、乙两站的距离是多少米？4.周长为400米的圆形跑道上，有相距100米的 A、B 两点，甲、乙两人分别从 A、B 两点同时相背而跑，两人相遇后，乙即转身与甲同向而跑，当甲跑到 A 时，乙恰好跑到 B.如果以后甲、乙跑的速度和方向都不变，那么追上乙时，甲共跑了多少米（从出发时算起）？5.一条公路上，有一个骑车人和一个步行人，骑车人速度是步行人速度的3倍，每隔6分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔10分钟有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车始发站发车的时间间隔保持不变，那么间隔几分钟发一辆公共汽车？
