12.1实数的概念16952.ppt

1、12. 1 实数的概念,1、体验发现无理数的过程，知道什么是无理数。 2、会区分有理数和无理数。 3、了解数的范围,从整数有理数实数的扩展过程，知道实数的意义及分类,学习目标：,复习:,有理数,整数,分数,正整数,零,负整数,正分数,负分数,有理数,正有理数,零,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,2、有理数中的分数能化为小数的，那么化为什么样的小数呢？我们举例来说明。,答：任何一个分数可写成小数的形式，必是有限小数或者无限循环小数。,例如,无限不循环小数叫做无理数。,像 这样的数是无理数,1、开不尽方的数都是无理数,注意:带根号的数不一定是无理数,例如：,你知道哪些数是无理数?,结果显

2、示为：1.414 213 562,问题2：你能利用平方关系验算得到的结果吗？ 问题1 中的结果平方后会等于2吗？,做一做,用计算器计算：1.414 213 5622=,1.999 999 999,问题3：验证的结果不是2，而是接近2， 这说明什么？,做一做,1.4142135623730950488016887242096980785696718753769480731766797379907324784621070388503875343276415727350138462309122970249248360558507372126441214970999358314132226659275

3、055927557999505011527820605715,问题4:后面能否写完？后面有没有规律？ 那么它属于什么小数？,用计算机计算 ，结果为：,在数学上已经证明，没有一个有理数（即整数或分数）的平方等于2，也就是说， 不是一个有理数。（课后看第36页的阅读材料）,例如：,2、圆周率 及一些含有 的式子都是无理数,3、有一定的规律，但不循环的无限小数都是无理数。,例如： 0.1010010001两个1之间依次多1个0,168.3232232223两个3之间依次多1个2,0.12345678910111213 小数部分有相继的正整数组成,有限小数,无限循环小数,无理数,无限不循环小数,实数,

4、实数的分类,1、无限不循环小数叫做无理数如： 等。,2、有理数与无理数统称为实数。,无理数也像有理数一样广泛存在着。,无理数也有正负之分，例如,正无理数： 负无理数：,正有理数 整数 正有理数正数 有理数 或 零正无理数 分数 负有理数零 或负有理数 正无理数负数 无理数负无理数 负无理数,实数的分类,实数,实数,把下列各数分别填入相应的圆圈内：,练习与小结,一、判断：,1.实数不是有理数就是无理数。（ ）,2.无理数都是无限不循环小数。（ ）,3.无理数都是无限小数。（ ）,4.带根号的数都是无理数。（ ）,5.无理数一定都带根号。（ ）,6.无理数都是开方开不尽的数。（ ）,7. 无理数包括正无理数、零、负无理数。（ ）,8.有理数都是有限小数。（ ）,2、把下列各数填入相应的集合内：,（1）有理数集合：,（2）无理数集合：,（3）整数集合：,（4）负数集合：,（5）分数集合：,（6）实数集合：,小结：,1判断一个数是不是无理数，必须看它是否同时满足两个条件：无限小数和不循环小数这两者缺一不可,2带根号的数并不都是无理数，而开方开不尽的数才是无理数,3掌握实数的不同分类法,正有理数 整数 正有理数正数 有理数 或 零正无理数 分数 负有理数零 或负有理数 正无理数负数 无理数负无理数 负无理数,实数的分类,实数,实数,