1、5.1.1 相交线,学习目标： （1）理解邻补角和对顶角的概念 （2）掌握“对顶角相等”的性质学习重点： 对顶角相等的性质,A,B,C,D,O,直线AB、CD相交于点O,如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交，公共点叫做这两条直线的交点。,1创设情境，导入新知,观察剪刀剪布片过程中有关角的变化。,握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片。如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题。,有一个公共点的两条直线形成相交直线.,问题:两条相交直线.形成的小于平角的角有几个?,仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角
2、中，1与2有怎样的位置关系？,1与2的顶点 所在的位置有什 么特点？,2细心观察，归纳定义,仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，1与2有怎样的位置关系？,1与2的边 所在的位置有 什么特点？,2细心观察，归纳定义,图中还有哪些邻补角？,2细心观察，归纳定义,邻补角的定义：1和2有一条公共边OA，它们的另一边互为反向延长线（1和2互补），具有这种关系的两个角，互为邻补角.,1与3有怎样的位置关系？,2细心观察，归纳定义,图中还有哪些对顶角？,2细心观察，归纳定义,对顶角的定义：1和3有一个公共顶点O，并且1的两边分别是3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶
3、角.,例 1（1）下列各图中，1和2是邻补角吗？为什么？ （1） （2） （3）,2细心观察，归纳定义,2细心观察，归纳定义,例 1（2）下列各图中，1和2是对顶角吗？为什么？,例 1(4)如图，三条直线AB ，CD ，EF相交于点O，AOE的对顶角是 ， EOD的邻补角是 ,O,2细心观察，归纳定义,FOB,FOD、,COE,1与2有怎样的数量关系？,3动手操作，推出性质,互 补,邻补角互补 即和为180,1与3有怎样的数量关系？,3动手操作，推出性质,你是怎样得到的？,相 等,对顶角的性质: 对顶角相等.,你能说出1=3的道理吗？,因为 1与2 互补，3与2 互补（邻补角的定义）， 所以
4、1=3（同角的补角相等）， 同理 2=4 ,3动手操作，推出性质,请你用数学的语言写出这个过程,例2 如图，直线a，b相交于点O，1= ，求2 ，3 ，4 的度数,4动脑思考，例题解析,解：由邻补角定义，可得,O,由对顶角相等，可得,，,例2 如图，直线a，b相交于点O，1 = ， 求2 ，3 ，4 的度数,5动脑思考，变式训练,O,变式2 若2是1的 3.5倍， 求各个角的度数,变式1 若1+3= 80 ， 求各个角的度数,变式3 若 1: 2 = 2: 7 ， 求各个角的度数,（1）什么是邻补角？邻补角与补角有什么区别？,6归纳小结,（2）什么是对顶角？对顶角有什么性质？,归纳小结,对顶
5、角相 等,邻补 角互 补,有公共顶点;,没有公共边,两条直线相交形成的角；,两条直线相交而成；,有公共顶点;,有一条公共边,都是两条直线相交而成的角；,都是成对出现的,都有一个公共顶点；,两直线相交时，对顶角只有两对邻补角有四对,有无公共边,达标测试,1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角.（ ）2、两条直线相交，有两组对顶角. （ ）3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，那么其余的三个角也是直角. （ ）,4、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（ ）A.AOC和BOE是对顶角；B.COE和AOD是对顶角；C.BOC和AOD是对顶角；D.AOE和DOE是对顶角.,A,B,C
6、,D,O,E,C,解：DOB= ，（ ） =80（已知）DOB= （等量代换）又1=30（ ）2= - = - = ,1、一个角的对顶角有 个，邻补角最多有个，而补角则可以有 个.,3、如图，直线AB、CD相交于O，AOC=801=30；求2的度数.,A,C,B,D,E,1,一,两,无数,AOC,AOC,DOB,1,80,30,50,对顶角相等,已知,二、 填空,80,2、右图中AOC的对顶角是 , 邻补角是 .,DOB,AOD和COB,2,),),O,解：AOC=50（已知）AOD=180-AOC=180-50=130（邻补角的定义）OE平分AOD（已知）DOE=1/2AOD=1302=65（角 平分线的定义）,延伸拓展：直线AB、CD交于点O，OE是AOD的平分线，已知AOC=50.求DOE的度数.,A,B,C,D,O,E,图2,教科书 习题5.1 第1、2题,7布置作业,
