1、第二章 流体力学基础,2 . 1 油液的主要物理性质,一、种类,二、 液压油主要物理性质,1.密度均质液体中单位体积所具有的质量:其中： m-液体的质量；V -液体的体积液体的密度随温度和压力的变化而变化，但影响很小，可以忽略。液压油计算时取 = 900kg/m3,2.可压缩性,在温度不变条件下，液压油的体积将随压力的增高而减小的性质。（1）体积压缩系数 :,即单位压力变化下的体积相对变化量,油的可压缩性很小，可以忽略，认为液体是不可压缩的。,（2）体积弹性模量K (体积压缩系数的倒数),V0一定，在同样p下， K 越大, V 越小说明K 越大，液体的抗压能力越强,3.粘性,(1)粘性的定义液
2、体在外力作用下流动（或有流动趋势）时，分子间的内聚力要阻止分子相对运动而产生的一种内摩檫力，它使液体各层间的运动速度不等，这种现象叫做液体的粘性。静止液体不呈现粘性,粘性示意图,下板固定 上板以u0运动A点：u = 0 B点：u = u0 两板之间液流速度逐渐减小,（2）牛顿内摩擦定律,式中：Ff 液体流动时，相邻液体层间的内摩擦力粘性系数，与液体的种类和温度有关A 液层接触面积du /dy速度梯度,静止液体 du0 不呈现粘性, 牛顿内摩擦定律,切应力:,(3)粘度,三种表示方法：,2) 运动粘度,单位：Pa.S（帕秒）,单位：m2/s,1) 动力粘度,3) 条件粘度,1）动力粘度,单位：帕
3、斯卡.秒（Pa.s）泊（P）1P=1dyn.s.cm-21Pa.s = 10 P = 103cP,动力粘度物理意义：液体在单位速度梯度下流动 时单位面积上产生的内摩擦力,2）运动粘度,机械油的牌号：表示这种油在40时以mm2/s为单位的运动粘度的平均值。例如YAN32中YA是普通液压油，N32表示40时油的平均运动粘度为32 mm2/s。,运动粘度单位：1 m2/s = 104 St = 106 cSt (=106 mm2/s) 斯(cm2/s) 厘斯(mm2/s),3)相对粘度(恩氏粘度),式中：t1 油流出的时间t220OC蒸馏水流出时间,恩氏粘度与运动粘度的换算关系,通常以20、50、1
4、00OC作为标准测定温度，记为：,(4) 粘度与压力的关系,压力对粘度的影响不大，一般情况下，特别是压力较低时，可不考虑。,(5) 粘度与温度的关系,影响： 大，阻力大，能耗 小，油变稀，泄漏限制油温：T，加冷却器T，加热器,T ,p ,三、对液压油的要求,1.合适的粘度，粘温性好 2.润滑性能好 3.杂质少 4.相容性好 5.稳定性好 6.抗泡沫性好、防锈性好 7.凝点低,闪点、燃点高 8.无公害、成本低,作业,1. 20时。水的动力粘度1.008103 Pa.s，密度1000 kg/m3，求在该温度下水的运动粘度。 2.已知图中小活塞的面积A110cm 2，大活塞的面积A2=100cm2，
5、管道的截面积A32cm2。试计算；(1)若使W10104N的重物抬起，应在小活塞上施加的力F?(2)当小活塞以v11m/min的速度向下移动时，求大活塞上升的速度v2，管道中液体的流速v3。,作业,2 . 2 流体的静力学,静止液体：液体内质点间无相对运动、不呈现黏 性的液体,流体静力学是研究平衡流体（包括：流体对地球无相对运动和流体对运动容器无相对运动）的力学规律及其应用。,由于平衡流体之间无相对运动，流体的粘性不起作用。所以，流体静力学中所得出的结论，对于理想流体和粘性流体都适用。理论不需要实验修正。,一、静压力及其性质,按作用方式，平衡流体上的作用力有：,质量力：与流体质量大小有关并且集
6、中在液体质 点上的力称为质量力。 表面力：与表面面积有关而且分布作用在流体表面上的力称为表面力。,1.静压力的定义,表面力是由与分离体相接触的其它物体的作用产生的针对流体的作用。,表面力按其作用方向可分为两种：沿表面内法线方向的压力、沿表面切向的摩擦力。对于处于平衡状态的流体，切向摩擦力为零，只有沿受压面内法线方向的流体静压力。,静压力（简称压力）：指液体处于相对静止时，单位面积上所受的法向作用力。,如果法向力均匀地作用在面积上，压力表示为：,2.流体静压力的特性：（1）静压力的方向总是沿着作用面的内法线方向。,（2）静止液体内任意点所受到各个方向的静压力都相等,由流体的特性知，流体在平衡状态
7、时只要有切应力作用，流体就会变形，引起流体质点间的相对运动，破坏流体的平衡。流体还不能承受拉力。所以，流体在平衡状态下只能承受垂直并指向作用面的压力,二、液体静力学基本方程,重力场中连续、均质、不可压缩流体的静压强基本方程式：,流体静压强基本方程式表明：,（1）静止液体内任一点处的压力为液面压力和液柱重力所产生的压力之和。,（2）静止液体内的压力随着深度h呈直线规律分布。,（3）深度相同处各点的压力都相等。,等压面：压力相同点组成的面叫作等压面,在重力作用下静止液体中的等压面是水平面。,真空度:当压力比当地大气压低时，流体压力与当地大气压的差值称为真空度。,三、压力的表示方法及单位,以当地大气
8、压为计算标准表示的压力。 也称为计示压强、表压强,相对压力：,绝对压力：,以绝对真空为起点表示的压力。,1. 压力的表示方法,绝对压强=表压强+当地大气压 表压强=绝对压力-当地大气压,当ppa 时：,绝对压强=当地大气压-真空度 真空度=当地大气压-绝对压力,当ppa 时：,压 力 的 度 量,2、 静压强的计量单位,（1）压力单位：Pa（N/m2）、bar 、MPa1 bar=105 Pa0.1 MPa,（2）液柱高单位：测压计常以水或水银作为工作介质，压力常 以水柱高度（mH2O），或毫米汞柱（mmHg）表示。,（3）大气压单位：以1标准大气压（1 atm）为单位表示。,1 atm =1
9、.013*105Pa=10.33 mH2O =760 mmHg1bar0.1MPa,四、帕斯卡原理,在密闭容器内，施加于静止液体上的压力将以相等的数值传递到液体各点，这就是静压传递原理，即帕斯卡原理。,五、静压力对固体壁面的总作用力,1.固体壁面为平面时：,作用在平面上压力的方向互相平行，总作用力F等于静压力p与承压面积A的乘积。,即：FpA,2.固体壁面为曲面时,积分后得 ： 总作用力F为：,当承压面积为曲面时，作用在曲面上的压力的方向均垂直于曲面。这时可将曲面分成若干微小面积dA，作用在微小面积上的力为：dFpdA,将dF分解为x、y两个方向的力，即：dFxpdAsinpdAxdFypdA
10、cospdAy,结论：静压力作用在曲面上的力在某一方向上的分力等于压力与曲面在该方向投影面积的乘积。,一、基本概念 1.理想液体和实际液体 理想液体：既无粘性，又无压缩性的假想液体。 实际液体：既有粘性，又有压缩性的真实液体。 2. 定常流动和非定常流动 定常流动：液体的运动参数只随位置变化，与时 间无关。也称恒定流动。 非定常流动：液体的运动参数不仅随位置变化，而且与时间有关。也称非恒定流动。 3.一维流动一维流动：液体整个地作线形流动。,2.3 流体动力学,举例：,4. 流线、流束、过流截面 流线：某一瞬时液流中标志其各处质点运动状态的曲线，在流线上各点的瞬时速度方向与该点的切线方向重合。
11、 流线的性质： 稳定流动时，流线形状不随时间变化。 流线不能相交，也不能转折。 流线是连续光滑的曲线。,通流截面：流束中与所有流线正交的截面。 流线彼此平行的流动称为平行流动； 流线间的夹角很小，或流线的曲率半径很大的流 动称为缓变流动（相反情况便是急变流动）。 前两者的通流截面均认为是平面，急变流动的过流截面是曲面。,流束：面积A上所有各点的流线的集合。 流束内外流线均不能穿越流束表面。 面积A无限小时的流束，称为微小流束。,5.流量和平均流速 流量：单位时间内通过流束过流截面的液体体积。平均流速：流量与通流截面之比。,单位时间内流入控制体积的质量 ： 单位时间内流出控制体积的质量 ：,二、
12、液体流动的连续性方程,连续性方程是质量守恒规律在流体力学中的表现。,设：不可压缩流体在非断面管中作定常流动。,对于稳定流动，不可压缩液体，为常数：,过流断面1和2的面积分别为A1和A2，平均流速分别为V1和V2，,在定常流动中，流过各截面的不可压缩液体的流量是相等的，而且液体的平均流速与管道的过流截面积成反比。,说明：,在一维流动的情况下，根据牛顿第二定律，有：,三、液体流动的伯努利方程,1. 理想液体一元定常流动的运动微分方程,伯努利方程是能量守恒定律在流体力学中的表示,定常流动,整理得理想液体一元定常流动的运动微分方程，也叫欧拉方程。,将欧拉方程两边同乘以ds，并从截面1积分到截面2两边同
13、除以g，移项整理得,2.理想液体的伯努利方程,对于稳定流动， 故上式变为理想液体微小流束的伯努利方程。,Z:单位重量液体所具有的位能，称为比位能(位置水头)。 P/g :单位重量液体所具有的压力能，称为比压能（压力水头）。 u2/2g:单位重量液体所具有的动能，称为比动能（速度水头）。 Z+ P/g + u2/2g :单位重量液体所具有的总能量，称为总比能（总水头）。,方程的物理（能量）意义：,能量意义：管内作定常流动的理想液体，在任意截面上，液体的总比能保持不变，但比位能、比压能、比动能可以相互转换。,-单位重量实际液体在微小流束中从截面1流到截面2，因粘性而损耗的能量。,3. 实际液体流速
14、的伯努利方程,若所选截面为缓变流截面， 以平均流速v代替实际流速u，动能修正系数实际动能/平均动能，即用平均能量损失代替实际能量损失，即令,实际液体总流的伯努利方程,适用条件： 1.定常流动 2.不可压缩流动 3.所取截面为缓变流截面,(1) 选水平基准面管子轴心、已知数多、未知数少 (2) 选缓变流断面直管段、大容器自由表面、较小截面出口的管嘴、已知数多、未知数少 (3) 在缓变流断面上选点 (4) 按照液体流动方向列写伯努利方程方程两边压力基准要统一 未知数多于方程个数时，应列其他辅助方程求解,解题步骤：,泵从油箱吸油，泵的输出流量Q25L/min ，吸油管直径d30mm，设滤网及管道内总
15、的压降为0.03MPa，油液的密度880kg/m3，要保证泵的进口真空度不大于0.0336MPa，试求泵的安装高度？,例题：,动量定律指出：作用在物体上的力的大小等于物体在力作用方向上的动量变化率，即,四、动量方程,由于液体做定常流动，控制体积内在dt时间内控制体积中液体质量的动量变化，为两微小单元II-II1和I-I1液体的动量之差，而在I1-II1之间所围液体的动量没有变化。,用平均流速代替实际流速。 动量修正系数平均动量/实际动量，即层流时4/3，紊流时1。,注：液体对壁面作用力的大小与F相同，但方向与F相反。,1雷诺实验,2.4 液体流动时的压力损失,一、液体的流态,2流态液体质点互不
16、干扰，流动呈线性或层状，平行于管道轴线，没有横向运动。液体质点的运动杂乱无章，除沿管道轴线运动外，还有剧烈的横向运动。,层流：,紊流：,3雷诺数： 液流由层流转变为紊流的雷诺数称为临界雷诺数Rer ， 光滑的金属圆管， Rer2320 Re Rer 紊流,DH通流截面的水力直径，A通流截面积，湿周,4非圆形截面的管道的雷诺数,1通流截面上流速的分布规律管内流速在半径方向上按抛物线规律分布，最大流速umax发生在轴心上,二、直管中的层流,2流量3平均流速4动能修正系数和动量修正系数层流时 2 ,4/3=1.33,1紊流的脉动现象 2时均化原则时均紊流视为稳定流动或准稳定流动。 3.通流截面上速度
17、分布规律水力光滑管、水力粗糙管 4动能修正系数和动量修正系数紊流运动 =1，=1,三、直管中的紊流,沿程压力损失：液体在等径直管中流动时，因摩擦而产生的损失。 局部压力损失：由于管道的截面突然变化，液流方向改变或其它形式的液流阻力而引起的损失。1沿程压力损失或沿程阻力系数,四、压力损失,沿程阻力系数的确定（与流态等因素有关）层流时理论值，64/Re； 层流时液压油在金属管道中流动，75/Re； 紊流时， f（Re，/d)3000 Re 105，0.3164Re-0.25。 2局部压力损失或局部阻力系数，一般由实验测定。,五、管路总能量损失或,1薄壁小孔 薄壁小孔：小孔的长度L和小孔直径d之比L
18、/d0.5的孔。流经薄壁小孔的流量为：,2.5 孔口流动,一、孔口液流特性,细长孔：小孔的长度L和小孔直径d之比 L/d 4的孔。可以写成:比较(1)薄壁小孔常作为节流器，流量对油温变化 不敏感；细长孔流量对油温变化敏感，粘度变化。(2)负载变化，引起压力变化，在相同的P时，薄壁小孔结构流量变化比细长孔小，从而速度稳定。,2细长孔,一、液压冲击在液压系统中，由于某种原因，液体压力在一瞬间突然升高，产生很高的压力峰值，这种现象称为液压冲击。二、空穴现象在流动的液体中，因某点处的压力低于空气分离压而使液体产生气泡的现象，称为空穴现象。,2.6 液压冲击和空穴现象,气蚀现象：液压系统中产生气穴后，气泡随油液流至高压区，在高压作用下迅速破裂。于是产生局部液压冲击，压力和温度均急剧升高，出现强烈的噪声和振动。当附着在金属表面上的气泡破裂时，所产生的局部高温和高压会使金属剥落、表面粗糙、元件的工作寿命降低，这一现象称为气蚀。,
