1、第3章 非稳态导热 (Transient Heat Conduction),非稳态导热依据温度场随时间的变化规律分为：周期性、非周期性(瞬态导热) 任何非稳态过程必伴随加热或冷却的过程。 在垂直热量传递方向上，每一截面上导热量不相同。,2019年3月23日,1,1.非稳态导热的特征,2.非稳态导热最基本的参数,3.非稳态导热计算最基本的要求,2019年3月23日,2,每课一题,厨师在炒鸡肉丝时要品尝一下咸淡，于是他从100的 热炒锅中取出一鸡肉丝，用口吹了一会，待其降至65时再放入口中。试估算厨师需要吹多长时间？,2019年3月23日,3,本次课重点内容,牢固掌握两类非稳态导热的基本性质；掌握
2、毕渥准则数的物理意义；掌握瞬态导热（第三类边界条件）的集总参数分析计算方法。,第3章 稳态导热-1,2019年3月23日,4, 非稳态导热的基本概念,一、瞬态导热的基本特性,以无限大平壁、第一类边界条件的瞬态导热为例。 1.温度变化规律 动画,2019年3月23日,5, 非稳态导热的基本概念,一、瞬态导热的基本特性,阴影部分即为整个加热过程中，平壁吸收的总热量。三个阶段的特征,2.热流量的规律,2019年3月23日,6,在物体内部将形成温度波和热流波。 温度波衰减 温度波时间延迟 传播特性以环境空气综合温度周期性变化作用下的屋顶结构温度场随温度的周期性变化为例, 非稳态导热的基本概念,二、周期
3、性非稳态导热的基本特性,2019年3月23日,7,1综合温度 2屋顶外表面温度3屋顶内表面温度,2019年3月23日,8,三、热扩散率系数a 物体内部温度变化率的大小，取决于边界条件影响向内传播的速率。 这一速率由物体的热扩散率决定。,它是导热能力与（单位体积）热容量之比； 描述物体内部传播温度变化能力的大小。, 非稳态导热的基本概念,2019年3月23日,9,一、毕渥准则数Bi 非稳态导热温度场取决于两个方面：一是介质与物体表面传热速率的快与慢，由物体表面复合换热热阻1/h决定。 二是物体本身导热速率的快与慢，由其内部导热热阻L/决定。, 无限大平壁的瞬态导热,2019年3月23日,10,物
4、体内部导热热阻与表面复合换热热阻的相对大小，L为定型尺寸。 其大小将影响温度场的特点。,一、毕渥准则数Bi, 无限大平壁的瞬态导热,2019年3月23日,11,集总热容 第三类边界条件 第一类边界条件,Bi数对非稳态温度场的影响, 无限大平壁的瞬态导热,2019年3月23日,12,二、集总参数法（Bi0） 1.集总热容2.集总参数法 即忽略物体内部导热热阻，将其看作集总热容来定量分析瞬态导热过程的方法, 无限大平壁的瞬态导热,2019年3月23日,13,二、集总参数法（Bi0）3.能量平衡分析：,控制方程, 无限大平壁的瞬态导热,2019年3月23日,14,二、集总参数法（Bi0）3.控制方程
5、,4.温度场：,使用条件:, 无限大平壁的瞬态导热,2019年3月23日,15,1.一块被烧至高温(超过400)的红砖，迅速投入一桶冷水中，红砖自行破裂，而铁块则不会出现此现象。试解释其原因。2.已知：一报警系统导线熔断报警，其熔点为500，=210W(mK)，=7200 kg/m3，c=420J/(kgK) ，初始温度为25，h=12W/(m2K)。 求：当它突然受到650烟气加热后，为在1min内发出报警讯号，导线直径应限在多大以下？,课堂分析,2019年3月23日,16,3.厨师在炒鸡肉丝时要品尝一下咸淡，于是他从100的 热炒锅中取出一鸡肉丝，用口吹了一会，待其降至65时再放入口中。试
6、估算厨师需要吹多长时间？假设出锅时鸡肉丝可视为平均直径为2mm的圆条，厨师口中吹出的气流温度为30，其与鸡肉丝之间的h=100W(m2K)， 鸡肉丝的=810kg/m3，c=3350J(kgK)， =1.1W(mK)， 。,课堂分析,2019年3月23日,17,教材82 复习题4（选作）、7（d=0.5mm)、10复习题4提示： (1)要求推导微分方程 (2)求解时令,作业,第3章 非稳态导热 (Transient temperature),非稳态导热依据温度场随时间的变化规律分为：周期性、非周期性(瞬态导热) 任何非稳态过程必伴随加热或冷却的过程。 在垂直热量传递方向上，每一截面上导热量不相
7、同。,2019年3月23日,19,每课一题,如何确定加热炉从点火到正常运行所需时间?,加热炉炉底是用耐火材料砌成；炉子从室温开始点火,炉内很快形成稳态的1000以上的高温气体，气体与炉底表面间进行对流换热，达到正常运行要求炉底壁表面温度为1000，需要确定从点火到正常运行要求所需时间。,2019年3月23日,20,本次课重点内容,掌握瞬态导热(第三类边界条件)的诺谟(Heisler)图分析计算方法； 掌握傅立叶准则数的物理意义；了解半无限大物体常热流及常壁温边界条件下瞬态导热的换热特征。,第3章 稳态导热-2,2019年3月23日,21, 无限大平壁的瞬态导热,三、无限大平壁的加热与冷却,1.
8、问题描述 一厚度为的无限大平壁，物性为常数，初始时平壁温度恒为t0，突然放入温度为tf的介质中，平壁两侧表面与周围介质的对流换热系数为h。,简化：一维、第二、三类边界条件、无内热源,2019年3月23日,22,三、无限大平壁的加热与冷却,2.数学描述, 无限大平壁的瞬态导热,2019年3月23日,23,三、无限大平壁的加热与冷却,过余温度,傅立叶准则数,毕渥准则数,n=f（Bi）,3.温度分析解（利用分离变量法求解）,P57-60, 无限大平壁的瞬态导热,2019年3月23日,24,三、无限大平壁的加热与冷却,4.热流量 而经过小时后每平方米平壁在冷却（加热）所放出（吸收）的热量为：, 无限大
9、平壁的瞬态导热,2019年3月23日,25,三、无限大平壁的加热与冷却,5.分析解的讨论 (1)傅立叶准则数Fo非稳态导热过程的无因次时间。当Fo0.2(或0.55时)，只取级数中的第一项对于工程计算已足够准确：, 无限大平壁的瞬态导热,2019年3月23日,26,=m+K(Bi,x/),正常情况阶段,m = 12a / 2，称冷却率或加热率.m 值对平壁的任何地点都相同., 无限大平壁的瞬态导热,当Fo0.2时，物体在给定的边界条件下，物体中任何给定地点过余温度的对数值将随时间按线性规律变化。,2019年3月23日,27,四、瞬态导热求解方法,任务： 确定温度分布、加热或冷却时间、热量 1.
10、先校核Bi是否满足集总参数法条件，若满足，则优先考虑集总参数法； 2.如不能用集总参数法，则尝试用诺谟（Heisler）图或近似公式； 3.若上述方法都不行则采用数值解。, 无限大平壁的瞬态导热,2019年3月23日,28,诺谟图法（一般为Bi0.1的情况）,P61图3-5,P62图3-6,P62图3-7,2019年3月23日,29,P61图3-5,P62图3-6,P62图3-7, 无限大平壁的瞬态导热,2019年3月23日,30,m/0f(Bi，Fo), 无限大平壁的瞬态导热,2019年3月23日,31,/ m f2(Bi，Fo), 无限大平壁的瞬态导热,2019年3月23日,32, 无限大
11、平壁的瞬态导热,2019年3月23日,33,3 半无限大物体的瞬态导热,一、半无限大物体的概念 几何意义：所谓半无限大，是指以y-z平面(即x0平面)为唯一界面，在x方向(或正或负)上无限延伸的物体。 物理意义：在一定时间限度以内，边界面处的温度扰动只能传播到有限深度。则在这个时间限度以内可以把大于此有限厚度的物体视为半无限大。,2019年3月23日,34,二、常壁温边界条件,分析解:,3 半无限大物体的瞬态导热,2019年3月23日,35,三、常热流边界条件,分析解:,3 半无限大物体的瞬态导热,2019年3月23日,36,热流渗透厚度,壁面温度与热流密度,工程应用：地下建筑物预热中，预热时
12、间与加热规律间的关系,3 半无限大物体的瞬态导热,2019年3月23日,37,3 常热流通量边界条件下非稳态导热,四、不同边界条件特征,2019年3月23日,38,教材82-83 复习题13、16、19 补充题：简述不同条件时对流换热边界条件下瞬态导热的分析计算方法。注意： 13题-炉底经历了厚度为2=80mm无限大平壁对流边界条件的瞬态导热现象。 19题-为常热流通量边界条件下非稳态导热现象。 题中115 应改为11.5 ；,作业,第3章 非稳态导热 (Transient temperature),非稳态导热依据温度场随时间的变化规律分为：周期性、非周期性(瞬态非稳态导热) 任何非稳态过程必
13、伴随加热或冷却的过程。 在垂直热量传递方向上，每一截面上导热量不相同。,2019年3月23日,40,每课一题,东北地区春季,公路路面常出现“弹簧”,冒泥浆等“翻浆”病害。试简要解释其原因。,2019年3月23日,41,本次课重点内容,其他形状物体的瞬态导热（乘积解）周期性边界条件下非稳态导热的换热特征。 在物体内部将形成温度波和热流波 温度波衰减 温度波时间延迟 传播特性,第3章 稳态导热-3,2019年3月23日,42,4其他形状物体的瞬态导热,对于某些多维形状规则物体的瞬态导热温度分布，也可以利用诺模图求解。,2019年3月23日,43,有一直径为0.3m、长度为0.6m的钢圆柱，初始温度
14、为20，放入炉温为1020的炉内加热，已知钢的导热系数30W/(mK)， 热扩散率a6.2510-6m2/s，钢柱表面与炉内介质之间的总换热系数h=200w/(m2K)，试求加热1h时后，如图所示钢柱表面和中心点1、2、3和4的温度以及加热过程中吸收的热量。,例题,2019年3月23日,44,无限长圆柱：,无限大平壁：,例题,P71图13、14,P61-62图5、6,2019年3月23日,45,5 周期性非稳态导热,一、半无限大物体周期性非稳态导热,1.数学模型及分析解,温度分布:,2019年3月23日,46,一、半无限大物体周期性非稳态导热,2.分析 温度波的衰减,衰减度:,热扩散率a 温度
15、波周期T 传播距离x,影响因素：,5 周期性非稳态导热,2019年3月23日,47,一、半无限大物体周期性非稳态导热,2.分析 温度波的时间延迟,延迟时间：,热扩散率a 温度波周期T 传播距离x,影响因素：,5 周期性非稳态导热,2019年3月23日,48,一、半无限大物体周期性非稳态导热,2.分析 温度波向半无限大物体的传播特性 不同时刻，相同处的温度波均是简谐波。如图1所示! 同一时刻半无限大物体中不同处的温度分布也是一个周期性变化的温度波，但其振幅是衰减的。如图2所示!,5 周期性非稳态导热,2019年3月23日,49,图1：1 表面温度波；2 某处温度波,传播特性1,5 周期性非稳态导
16、热,2019年3月23日,50,传播特性2,图2,5 周期性非稳态导热,2019年3月23日,51,工程实例,地下温度变化显波层 等温层,5 周期性非稳态导热,2019年3月23日,52,二、周期性变化的热流波,周期性变化边界条件下，半无限大物体表面的热流通量也必然是周期性地从表面导入或导出。 热流通量：,5 周期性非稳态导热,2019年3月23日,53,二、周期性变化的热流波,物体表面的热流通量qw,也是按简谐波规律变化； 表面热流通量波比其温度波提前 /相位。,5 周期性非稳态导热,2019年3月23日,54,三、蓄热系数,材料的蓄热系数：表示当物体表面温度波振幅为1时，导入物体的最大热流
17、密度。,赤脚在冰、水泥、木材、地毯上行走感觉不同。Why？冰S24=18.5 水泥S24=11.2木材S24=3.6 地毯S24=0.5,表征材料的热稳定性！ 民用建筑热工设计规范（GB50176） 附录四附表4.1,5 周期性非稳态导热,2019年3月23日,55,1.东北地区春季,公路路面常出现“弹簧”,冒泥浆等“翻浆”病害。试简要解释其原因。 思考：为什么南方地区不出现此病害?东北地区的秋冬季节也不出现 “翻浆”? 2.试比较同周期性温度波在厚钢板内(设为半无限大)和在土壤中传递时,何者衰减快?何者传递快?为什么?,课堂分析,2019年3月23日,56,教材82-83 复习题22、25,
18、作业,第1-3章 导热部分习题课 (Heat Conduction),计算分析思路 基本概念 基本理论 基本方法 工程应用,2019年3月23日,58,计算题分析思路,2019年3月23日,59,基本概念,热传导、热对流、热辐射、对流换热 、传热过程、传热热阻 、传热系数 ；热流量、热流密度、热流通量；温度场、等温面、等温线、温度梯度 、导热系数、内热源强度(qv)、复合换热；接触热阻、肋片效率；导温系数、毕渥准则数、傅立叶准则数。,2019年3月23日,60,基本理论,傅立叶定律：牛顿冷却公式：热电类比： 热阻串联规律：,2019年3月23日,61,典型导热现象特征及计算,稳态导热： 无限大
19、平壁稳态导热（C，C） 无限长圆筒壁稳态导热 肋壁的稳态导热非稳态导热： 瞬态非稳态导热三个阶段； 周期性非稳态导热三个特性.,2019年3月23日,62,典型导热现象特征及计算,一、无限大平壁稳态导热(C) 单层无限大平壁内部温度分布为直线； 多层无限大平壁内部温度分布为折线；斜率大小由导热系数决定； 无限大平壁内部各处热流通量处处相等； 传热总热阻为各个环节热阻之和。,2019年3月23日,63,典型导热现象特征及计算,二、无限大平壁稳态导热(=a+bt) 导热微分方程 ：特征：温度分布为二次曲线计算：,2019年3月23日,64,典型导热现象特征及计算,三、无限长圆筒壁稳态导热(=C)
20、无限长圆筒壁内部温度分布为对数曲线； 无限长圆筒壁内部各处热流量处处相等； 无限长圆筒壁内部各处热流通量不相等； 传热总热阻为各个环节热阻之和。,2019年3月23日,65,典型导热现象特征及计算,四、通过肋壁的稳态导热 数学描述：肋片效率的定义、计算及影响因素； 散热量的计算,2019年3月23日,66,典型导热现象特征及计算,五、无限大平壁对流换热边界条件瞬态非稳态导热 集总参数法(Bi0.1，Fo0.2),2019年3月23日,67,典型导热现象特征及计算,半无限大物体常热流通量边界瞬态非稳态导热半无限大物体常壁温边界瞬态非稳态导热半无限大物体周期性非稳态导热,了解即可！,2019年3月
21、23日,68,基本方法热阻分析法,欧姆定律,热量传递现象,应用于,条件？,2019年3月23日,69,分析,1.试分析通过下面轴对称图形(见简图)的一维稳态导热。假定此几何体具有常物性，无内热生成。试在t-x坐标上画出温度分布图，并扼要解释一下曲线形状。,2019年3月23日,70,分析,2.一无内热源、导热系数为常数的无限大平板（按一维处理）在某一时刻的温度分布如图所示，说明该平板是被加热还是被冷却？,2019年3月23日,71,3.试绘出Bi0，Bi和0Bi时厚度为2无限大平壁在温度tf、对流换热系数为h的环境中冷却时，温度随时间的变化情况。,分析,2019年3月23日,72,计算,1.平
22、壁表面温度tw1450，保温层外表面温度为tw250，采用石棉作为保温层材料， ，若要求热损失不超过340W/m2，问保温层的厚度应为多少？,（作业1） (教材P52，复习题10),2019年3月23日,73,计算,2.热处理工艺中，常用银球来测定淬火介质的冷却能力。今有两个直径均为20mm的银球，加热到650后分别置于20的静止水和20的循环水容器中。当两个银球中心温度均由650变化到450时，用热电偶分别测得两种情况下的降温速率分别为180/s及360/s。在上述温度范围内银的物性参数10500 kg/m3，c262J/(kgK)，360W/(mK)。试求两种情况下银球与水之间的表面传热系
23、数。,（作业2）,2019年3月23日,74,2019年3月23日,75,计算,3.一厚度为2的无限大平壁，导热系数为常量，壁内具有均匀的内热源v(W/m3 ) ，边界条件为x0，t=tw1；x=2，t=tw2(tw1tw2 ) 。试求：(1)平壁内的稳态温度分布t(x);(2)最高温度的位置xtmax;(3)画出温度分布的示意图。,2019年3月23日,76,计算,4.一加热炉炉底是40mm的耐火材料砌成，它的导温系数为5107m2/s，导热系数为4.0W/(m.)，炉子从室温25开始点火，炉内很快形成稳态的1260的高温气体，气体与炉底表面间换热系数为40W/(m2.)。问达到正常运行要求
24、炉底壁表面温度为1000，试确定从点火到正常运行要求所需时间。,(教材P82，复习题13),2019年3月23日,77,计算,5. 柱长9cm，周界为7.6cm，截面为1.95cm2，柱体的一端被冷却到305。815的高温燃气吹过该柱体，假设表面上各处的对流换热系数是均匀的，并为28 W/(m2K)，柱体导热系数,=55W/(mK)，肋端绝热。试 ：(1)计算该柱体中间截面上的平均温度及柱体中的最高温度。(2)冷却介质所带走的热量。,（作业3）,2019年3月23日,78,计算,6.用常功率平面热源法进行试材导温系数和导热系数的测定，试材可以认为是一半无限大物体。平面热源的加热热流通量为50W/m2。试验开始前试材温度均匀一致为10，通电加热后经过315s试材与平面热源接触表面处温度测得为19.5；经过358s，测得距平面热源0.015m处试材的温度为11.5。试求出材料的导热系数和导温系数。,P69 式（3-20）,2019年3月23日,79,计算,7.某地，某个季节，一天内地表面最高温度为6，最低温度为-4。试问地表下0.1m和0.5m处，最低温度为多少度?达到最低温度的时间滞后为多少?已知土壤=1.28W/(m.)，a0.12105m2/s。 (教材P84，复习题24),
