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类型01_02_晶格的周期性 - 副本.ppt

  • 上传人:11xg27ws
  • 文档编号:5997124
  • 上传时间:2019-03-23
  • 格式:PPT
  • 页数:24
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    01_02_晶格的周期性 - 副本.ppt
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    1、01_02 晶格的周期性,布喇菲格子,本节要点:,原胞(primitive cell)和基矢,单胞(晶胞),常见晶格的原胞,复式晶格及原胞,1 晶格周期性的描述之一 原胞(primitive cell)和基矢,晶格共同特点 周期性,可以用原胞和基矢来描述,原胞 晶格中最小重复单元,选取不唯一,但体积(面积)大小相等,基矢 原胞的边矢量, 重复单元的边长矢量,一维格子:,二维格子,原胞选取的不唯一性,三维晶格的重复单元是平行六面体,基矢:,单胞 原胞只考虑点阵周期性的最小周期单元。在结晶学中,为了同时反映晶体的对称性和周期性的特征,同时 计及对称性和周期性的重复单元称为单胞(或称晶胞)。,单胞的

    2、边在晶轴方向,边长等于该方向上的一个周期 单胞的基矢 单胞三个边的矢量,想一想:单胞与原胞的关系,单胞=原胞,想一想:原胞中含有多少个原子?,思考:单胞中含有多少个原子?,4个原子!,单胞原胞,原胞中仅含一个原子!,想一想:单胞和原胞的体积有何关系?,面心立方晶格,原胞基矢,原胞的体积,单胞基矢,单胞的体积,为什么说这样选取的原胞是最小周期性单元?,体心立方晶格,由立方体的中心到三个顶点引三个基矢, 原胞中只包含一个原子,基矢,原胞体积,课后作业:,基矢为,的晶体为何种结构? 若,又为何种结构? 为什么?,提示:由已知条件, 可计算出晶体的原胞的体积,其次构造新基矢,得出晶体的结构。,由已知条

    3、件, 可计算出晶体的原胞的体积,由原胞的体积推断, 晶体结构为体心立方. 我们可以构造新的矢量,新基矢对应体心立方结构,若,同理可证明,其为体心立方结构,2. 复式晶格, 复式格子包含两种或两种以上的等价原子,1) 不同原子或离子构成的晶体,NaCl 、 CsCl 、ZnS等,2) 相同原子但几何位置不等价的原子构成的晶体,金刚石结构的C、Si、Ge,六角密排结构Be、Mg、Zn,3) 复式格子的特点:不同等价原子各自构成相同的简单晶格.复式格子由它们的子晶格相套而成,例2:NaCl晶格 Na+和Cl各有一个相同的面心立方晶格,例1:一维的复式格子:,NaCl的复式晶格的原胞,原胞中含Cl离子

    4、和Na离子各一个,复式格子的原胞相应简单子晶格的原胞,一个原胞中包含各种等价原子各一个, CsCl结构是由两个简立方的子晶格彼此沿立方体空间对角线位移12 的长度套构而成,例3:CsCl的复式晶格,CsCl的复式晶格的原胞,原胞中含Cl离子和Cs离子各一个,立方系的ZnS S和Zn分别组成面心立方结构的子晶格沿空间对角线位移 14 的长度套构而成,例4:ZnS的复式晶格,原胞如图中红线连成的平行六面体,即为面心立方的原胞,与NaCl一样,但基元不同。,金钢石:基元包含两个全同原子碳原子,分别位于(000)和(1/4,1/4,1/4)处。中心原子A和顶角原子B,两类原子不等价,A、B标志的原子键

    5、取向不同。,金刚石无自由电子,不导 电。它是硬度最大,熔点最 高的单质。 m.p. 3823 K,石墨: 硬度小,熔点极高,层状结构 。 碳原子sp2 杂 化,形成分子平面。木炭和焦炭基本属于石墨类型。,碳原子的 pz 轨道互相平行,均垂直于分子平面,在层 内形成键。有离域 电子,所以石墨导电。层间的分子间作用力小,易滑动,有润滑性。,例5. 六角密排晶格的原胞基矢选取, 一个原胞中包含A层和B层原子各一个 共两个原子,钛酸钡(BaTiO3)的复式晶格*,BaTiO3的晶格 Ba、Ti、OI、OII、OIII,5个相同的简立方结构子晶格套构而成,复式格子的原胞如何确定?,4 晶格周期性的描述 之二 布喇菲格子,基元(Basis):组成晶体的最小单元。 布拉菲格子(点阵,Lattice):晶体一定具有平移 周期性,在每个基元里找一个点,构成的点阵(点阵中各点同等)。 晶体基元布拉菲点阵。,简单晶格 基元是一个原子,复式晶格 基元是一个以上原子,简单晶格,任一原子(格点)A的位矢,布拉菲格子空间格点位置的确定:格矢,复式晶格:任一原子A的位矢,原胞中各种等价原子之间的相对位移, 金刚石晶格,对角线位移, 碳1位置, 碳2位置, 一组l1,l2,l3的取值可以囊括所有的格点, 布喇菲格子,

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