1、,杜令平,多边形的内角和,多边形的内角和,八年级 上册 11.3.2(第1课时）,回忆 三角形的内角和是_.长方形、正方形的内角和等于_.,创设情境，导入新知,180,360,思考 任意一个四边形的内角和是否也等于360 呢？,动手操作，探究新知,探究 任意四边形的内角和也是360吗？,从四边形的一个顶点出发， 可以作_条对角线，它们将 四边形分为 个三角形， 四边形的内角和等于180_= ,动手操作，探究新知,探究 类比前面的过程，你会探索五边形的内角和 吗？,如图，从五边形的一个顶点 出发，可以作 条对角线，它 们将五边形分为_个三角形， 五边形的内角和等于 180 = ,动手操作，探究新
2、知,如图，从六边形的一个顶点出发，可以作_条对角线，它们将六边形分为_个三角形，六边形的内角和等于180_=_,C,探究 类比前面的过程，你会探索六边形的内角和吗？,归纳总结，梳理新知,0,3 -3 =,4 -3 =,5 -3 =,6 -3 =,n -3,1,2,3,3 -2 =,1,4 -2 =,2,5 -2 =,3,6 -2 =,4,n -2,（ n -2 ）180,180,360,540,720,从n 边形的一个顶点出发，可以作_条对角 线，它们将n 边形分为_个三角形，这_ 个三角形的内角和就是n 边形的内角和，所以，n 边形 的内角和等于_,归纳总结，获得新知,思考 你能从四边形、五
3、边形、六边形的内角和的 研究过程获得启发，发现多边形的内角和与边数的关系 吗？,(n3),(n2),(n2),（n2）180,把一个多边形分成几个三角形，还有其他分法吗？由新的分法能得出多边形内角和公式吗？,思 考,探索多边形的内角和,3,4,n-2,4,n-1,5,（n1）180180,360,540,720,2,3,=（n2）180,n 边形的内角和为：（n2）180,小组合作,探索多边形的内角和,5,n,180 n360 ,6,5,6,n,360,540,720,4,4,=（n2）180,n 边形的内角和为： （n2）180,小组合作,动脑思考，例题解析,例1 填空： （1）十边形的内角
4、和为 度 （2）已知一个多边形的内角和为1 080，则它的边数为_,解：如图，四边形ABCD 中，A +C =180 A +B +C +D=（4 - 2）180 =360， B +D=360-（A + C） =360- 180 =180,动脑思考，例题解析,例2 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一 组对角有什么关系？,如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补.,1. 七边形的内角和等于 度； 2. 一个n边形的内角和为1800，n= 。 3. 从多边形一个顶点出发可引7条对角线，则 这个n边形的内角和为（ ） A、1620 B、1800 C、900 D、1440 4. 一个多边形边数
5、每增加1条时，其内角和增加（ ） A、180 B、360 C、不变 D、不能确定,课堂检测,把一张四边形的纸片剪掉一个角后，所得的多边形的内角和为多少度？,温馨提示：一个多边形被剪掉一个角后边数有什么 变化？内角和的度数会发生什么变化？,创新提高,创新提高,小明想设计一个内角和为2014 的多边形图案, 他的设想能实现吗?为什么?,他的设想不能实现, 因为多边形的内角和一定是180的倍数,（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）我们是怎样得到多边形内角和公式的？ （3）在探究多边形内角和公式中，连接对角线起到什么作用？ （4）你学会了哪些重要方法？有什么启示？,课堂小结,小马是个“小马虎”，在求一个多边形的内角和时漏加了一个内角，结果得到内角和为2014. 你知道小马漏加的那个角是多少度吗？这个多边形是几边形？,欢迎大家批评指正,
