1、12.3.2 等边三角形（2）自我测试一、选择题5. 如图在直角ABC 中，C=90，B=30，AD 是BAD 的平分线，DEAB 于 E，连接CE，则图中的等腰三角形共有（ ）8.正ABC 的边长为 1，P 在 AB 上，PQBC，QRAC，RSAB其中 Q、R、S 为垂足，若SP= ，则 AP 的长是（ ） A B C D 或41925915二、填空题9.如图，在 RtABC 中，C=90，1=120，如果 BC=1，则 AB= 10. 在ABC 中，A： B：ACB=1：2：3，CDAB 于 D，AB=a，则 BD= 11. 如图，在ABC 中，C=90，A=30，ABC 的平分线交 A
2、C 于 D，过 D 作 DEAB于 E，若 CD=4cm，则 AC= （9 题图） （11 题图） （13 题图）12. AD 是ABC 的角平分线，若BAC=60，AD=8cm，AC=10cm，则 SACD = cm213. 如图，在ABC 中，AB=AC，B=30，AB 的垂直平分线 EF 交 AB 于点 E，交 BC 于点F，EF=2，则 BC 的长为 14.如图所示， AOB=30，OP 平分AOB，PCOA，PDOA 于 D，PC=3，则 PD= 三、解答题15. 已知：如图，在等边三角形 ABC 中，D、E 分 别为 BC、AC 上的点，且 AE=CD，连接AD、BE 交于点 P，
3、作 BQAD，垂足为 Q求证：BP=2PQ16. 如图，在ABC 中，C=90，AC=BC，点 D 在 BC 上，且BAD =15（1）求CAD 的度数；（2）若 AC=m，BD=n，求 AD 的长17.如图，已知MAN=120，AC 平分MANB、D 分别在射线 AN、AM 上（1） 在图（1）中，当ABC=ADC=90时，求证：AD+AB=AC（2）若把（1）中的条件“ABC=ADC=90”改为ABC+A DC=180，其他条件不变，如图（2）所示则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由18.如图， ABC 是边长为 6 的等边三角形，P 是 AC 边上一动点，由 A 向 C 运动（与 A、C不重合） ，Q 是 CB 延长线上一点，与点 P 同时以相同的速度由 B 向 CB 延长线方向运动（Q不与 B 重合） ，过 P 作 PEAB 于 E，连接 PQ 交 AB 于 D（1）当BQD=30时，求 AP 的长；（2）当运动过程中线段 ED 的长是否发生变化？如果不变，求出线段 ED 的长；如果变化请说明理由（14 题图）
