1、一、背景介绍：本节的安排与老教材不一样，老教材是把分式方程与一元二次方程安排在一起，而新教材是在学生学习了分式及运算后马上学习分式方程，充分体现了分式方程与分式的联系及分式方程与整式方程的区别，让学生体会方式方程也是 解决实际问题的重要手段。分式方程（一）二、教学设计【教 材内容分析】本节的主要内容是分式方程及其解法，分式方程与整式方程在概念上是不同的，但他们在解法 上却有着一定的联系和区别，即分式方程最终要转化为整式方程来解，但最后要验根这是学生最容易忘记的，所以教学中要强调。【教学目标】来源:学+科+网 Z+X+X+K1、会根据定义判别分式方程与整式方程，了解分式方程增根产生的原因，掌握验
2、根的方法。2、掌握可化为一元二次方程或一元二次方程的分 式方程的解法。3、渗透转化思想。【教学重点】分式方程的去分母及根的检验【教学难点】方程根的检验及产生增根的原因【教学过程】（一）创设情景，引入新课情景：（出示节前图片）某地电话公司调低了长途电话的话费标准，每分费用降低了 25 ，因此按原收费标准 6元话费的通话时间，在新收费标准下可多通话 5 分时间，问前后两种收费标准每分收费各是多少？（1）本题中的主要等量关系是什么？来源:Zxxk.Com（2）如果设原来的收费标准是 x 元/分，可列怎样的方程？（3）该方程 与我们学过的一元一次方程有什么不同？与学生讨论后得到题中的等量关系，并列出方
3、程： =5 ，再举例：8x 6x如 ， ， 等，让学生观察这些方程与以12x323x12x前学过的方程有什么不同之处？待学生说出后，师生共同归纳得出分式方程的概念：板书：像这样只含分式或整式，并且分母中含 有未知数的方程叫做分式方程。设 计 说 明 ： 通 过 创 设 情 景 ， 让 学 生 了 解 分 式 方 程 来 源 于 实 际 ， 学 习 解 分式 方 程 是 为 了 解 决 生 活 中 的 实 际 问 题 ， 体 会 到 解 分 式 方 程 的重 要 性 （二）理解应用，体验成功。练一练：你能否根据分式方程的概念举一些分式方程的例子呢？（学生举例）如：来源:Zxxk.Com =1 ,
4、 = , x =2 等。来源:Z。xx。k.Com12x 23x x 3x 2 23 1x做一做：下列方程中，哪些是分式方程，哪些不是分式方程？为什么？（1）2x =10 （2）x =2 x 15 1x（3） 3=0 （4） =012x 1 2x3 x 12设计说明：通过让学生自己举例及判断哪些方程是分式方程，及时巩固所学知识。既然我们已经清楚了什么样的方程是分式方程，那么分式方程你会解吗？让我们来看这样一题：例 1、 解方程（1） = (2) = 2x 32x 4 34 2 xx 3 13 x分析：这样的方程你以前解过吗？（没有）你以前解过什么方程？（整式方程）那你能不能把这些方程转化为你会
5、解的方程即整式方程呢？（能）怎么转化呢？（给学生足够的时间讨论，然后得出利用去分母把分式方程转化为整式方程）解：（略）解后小结：（1）数学思想：转化思想，把分式方程转化为整式方程（2）方法：去分母，方程两边同乘以最简公分母，突出最简（3）验根：分式方程根的检验是必不 可少的步骤，因为方程两边同乘以整式和可能使求的 x 的值不是原方程的根（4）增根：使分母为零的根叫增根，增根应该舍去。（5）漏乘：去分母时当某一项是整式时应把它看成是分母是 1，不要漏乘。设计说明：老师通过例题教学，引导学生学会问题解决的策略，通过与学生一起进行解后小结，培养学生的归纳能力，为学生以后的学习提供方法。请根据以上方法
6、和注意点独立完成课内练习：课内练习：解下列方程（1） = （2） = 来源:学&科2x 3x 6 13 61 x2 31 x&网（3） 1= （注意不要漏乘）21 x x1 x（此题板演后应及时纠正学生的错误，强调注意点）设计说明：通过学生解决课内练习及时巩固对本课所学内容的掌握。（三）合作讨论，延伸提高当 m 为何值时，去分母解方程 0 会产生增根。2x-2 mxx2-4分析：增根是怎么产生的？当 x 取什么值时会产生增根？（x=2）若去分母后已知 x 的值，m 的值能求出来吗？设计说明：针对本题引导学生观察，反思，理解 产生增根的内涵，并组织同学之间相互讨论，交流，培养良好的与人合作的精神 。设计说明：以培养学生归纳小结能力为目的，为学生提供更大的发展空间，体现了新课标理念下每位学生都要学会如何学习。（五）布置作业，课外巩固作业：（1）作业本 （2）书上目标评定对应练习 （3）自主探索学习一、 设计思路分式方程是分式和方程的结合，本课时通过创设生活中的情境写出分式方程并利用建构主义学生观，让学生寻找解分式方程的方法，即把分式方程转化为整式方程来解决，体现了转化的数学思想，并且通过适当的课内练习及时巩固知识，做到解决问题后及时总结方法，学会如何学习。
