1、七年级数学7.2.1 三角形的内角和学案（无答案）【学习目标】 1、了解三角形的内角；2、会用平行线的性质与平角的定义证明三 角形内角和等于 180 度；3、学会解决与求角有关的实际问题；4、初步培养学生的说理能力。【重点难点】重点：了解三角形的内角和性质，学会解决简单的实际问题。难点：说明 三角形内角和等于 180 度。【课型】 新授课【学习方法】自学与小组合作学习相结合的方法【教学用具】 三角尺、铅画纸、小剪刀、量角器。【学习过程】一、动手操作，初步感知问题：1、三角形的内角和等于多少度？2、在纸上画 一个三角形将将它的内角剪下，试着拼拼看。3、在同伴交流有哪些不同的拼合方法。设计意图：从
2、丰富的拼图活动中发展学思维的灵活性，创造性，为下一环节“说理”做准备。二、实践说理，深入新知问题：1、由刚才拼合而成的图形，你能想出说明“三角形内角和等于 180 度“这个结论的正确方法吗？2、把你的想法与同伴交流3、各小组派代表展示说理方法4、请同学们归纳上述各种不同的方法。把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量 角器量出BCD 的度数，可得到A+B+ACB=180 0。图 1想一想，还可以怎样拼？剪下A，按图（2）拼在一起，可得到A+B+ACB=180 0。图 2把 和 剪下按图（3）拼在一起，可得到A+B+ACB=180 0。BC如果把上面移动的角在图上进行转移，由图 1 你
3、能想到证明三角形内角和等于 1800的方法吗？已知ABC，求证：A+B+C=180 0。证明一过点 C 作 CMAB，则A=ACM，B=DCM，又ACB+ACM+DCM=180 0A+B+ACB=180 0。即：三角形的内角和等于 1800。由图 2、图 3 你又能想到什么证明方法？请说说证明过程。设计意图：在说理过程 中，更加深刻地理解多种拼图方法，创设不同说理方法的表达情境。三、应用新知在ABC 中，(1)已知A = ，能否知道B，C 的度数？08(2)已知A = ，B= ，则C = 052(3)已知A = ，B-C ，则C 04(4)已知A +B= ,C =2A，能否求A、B、C 的度数
4、？1（5）已知A:B:C=1:3:5，能否求A、B、C 的度数？2、出示教科书 73 页例。例 如图，C 岛在 A 岛的北偏东 500方向，B 岛在 A 岛的北偏东 800方向，C 岛在 B 岛的北偏西 400方向，从 C 岛看 A、B 两岛的视角ACB 是多少度？分析：怎样能求出ACB 的度数？设计 3 个问题 ：（1） 请你解释一下这些方位角。（2） ACB 是哪个三角形的内角？（3） 有不同解法请你的同伴交流。设计意图：向学生展示分析 问题的基本方法，培养学生思维的广阔性。根据三角形内角和定理，只需求出CAB 和CBA 的度 数即可。CAB 等于多少度？怎样求CBA 的度数？解：CBA=
5、BAD-CAD=80 0-500=300ADBE BAD+ABE=180 0ABE=180 0- BAD=1800-800=1000ABC=ABE-EBC=100 0-400=600ACB=180 0-ABC-CAB=180 0-600-300=900答：从 C 岛看 AB 两岛的视角ACB=180 0是 900。四、课堂练习课本 74 面 1、2 题。已知ABC 中，C=ABC=2A，BD 是 AC 边上的高，求DBC 的度数。设计意图：增加第 2 小题，一方面巩固了前面的已学知识（高） ，另一方面进一步提高学生的说理能力。五 、总结归纳采用让学生归纳、补充，然后教师补充的方式进行。1、 本
6、节课我们学了什么知识？2、 你有什么收 获？设计意图：发挥学生主体意识，培养学生语言概括能力。六、布置作业1、 必做题：教科书 76 页第 1、3、4 题。2、 选做题：（1） 在C 中，CDAB，垂足是 D，A= ，BCD= ，求B，ACB 的度数。05406（2） 在ABC 中，A+B= ，C=2B，C=50 度，分别求A、B 的度数。01（3） 在ABC 中，ACB=90 度，CDAB，垂足为 D，BCD=27 度，求ACD 的度数，且探索BCD 与A，B 与ACD 的关系。（4） 将一个三角形纸片一刀分成两个三角形，能否分成这样两个三角形： 都是直角三角形； 都是钝角三角形； 都是锐角三角形；请简要说明理由。
