1、课题展开与折叠教学目标(一)教学知识点1.在操作活动中认识棱柱的某些特性.2.了解棱柱展开图的形状，能正确地判断和制作简单的立体模型.(二)能力训练要求1.经历展开与折叠、模型制作等活动发展空间观念，积累数学活动经验.2.在大量活动经验的基础上，形成较为规范的语言.(三)情感与价值观要求在操作活动中揭发学生自主学习的热情和积极思考的习惯，体验学习数学的乐趣.教学重点1.在操作活动中，发展空间观念，积累数学活动经验.认识棱柱的某些特征，形成规范的语言.2.能根据棱柱的展开图判断和制作简单的立体图形.教学难点根据棱柱的展开图判断和操作简单的立体图形.教学方法实验归纳法教师引导学生在动手操作的过程动
2、手实验，然后总结概括棱柱的特点.教具准备剪刀、硬纸板、胶带纸、牙膏盒、墨水盒、长方体模型、六棱柱模型教学过程.创设问题情境，引出新课师上一节课我们从构成图形的基本元素为出发点，认识了常见几何体的某些特征.还有一位同学提出了一个问题；棱柱有几个面？几个顶点？几条线？这节课我们就来重点研究棱柱，学习了这节课后，你就可以很轻松地回答上面的问题啦.大家看我手中这几个漂亮的包装盒，大家知道它们都是棱柱，都是用硬纸板做成的，而这些硬纸板原来都是平面的，工人师傅们是如何把它们做成这么漂亮的纸盒呢？这节课我们就从这里做起.(写出课题展开与折叠 )讲授新课1.从做一做中认识棱柱的特性师教师节就要到了，同学们有精
3、美的小礼物，一张贺卡，一句祝福如果能包装上自己亲手设计的精美的包装，那种祝福将更为深情.我这儿也有礼物送给我过去的一位老师，我想把它放在一个棱柱形状的包装盒里，图纸我已经设计出来了，就画在纸板，下面就让同学们按照设计的图纸，用你手中的纸板、剪刀、胶带纸帮老师将这包装做好，你还可以在包装盒上设计精美的图案、花边或写上祝福的语言.(完成课本第八页的做一做)操作提示：1.老师将复制好的课本第八页图 12 左图的纸板发给同桌的每一位同学；2.将图从纸板上沿实线剪下来；3.将虚线折叠，用胶带纸将接缝处连接起来.(此时，老师可深入同学们当中，指导操作，等同学们完成后，一起来通过自己的亲手操作，回答图 12
4、 下的问题串)师同学们，包装盒已经设计好，我们来回忆一下折叠这个棱柱的过程，回答第(1)问题：这棱柱的上、下底面一样吗？它们各有几条边？生这个棱柱的上、下底面是一样的，它们各有五条边.师你所说的一样如何理解？生大小一样，即每条边对应相等.生老师，我觉得是不仅大小一样，而且形状也是相同的，如果要把它们剪下来，应该是完全重合的.(大家表示认可)师这位同学的回答很精彩，能用自己形象的语言，将棱柱的上、下底面的关系描述的如此清楚，很了不起.接下来第(2)题，这个棱柱有几个侧面？侧面的形状是什么图形？生应该有五个侧面，由原来的平面设计图就可以看出，并且这五个侧面形状都是长方形，老师我还发现侧面的个数与底
5、面的边数是相等的.师看来，同学们通过亲自动手制作棱柱，棱柱的特性已从我们的勤劳的双手中流淌出来.上节课，我们知道，面与面相交可以得到线，棱柱的相邻侧面与侧面有交线，侧面与底面相交也有交线，这个棱柱有多少条交线呢？生有 15 条交线.因为相邻侧面与侧面相交有 5 条，侧面与底面相交上下各有 5 条，所以总共 15 条.师那么这个棱柱呢？它的上下底面是六边形，它有多少条交线呢？生应该有 18 条.师如果棱柱的底面是七边形、八边形n 边形，它们又该有多少条交线呢？(同学们略加思索后回答)生我认为七边形应有 73=21 条边；八边形应有 83=24 条边，n 边形应有n3 条边.师很好，所以说棱柱有多
6、少条交线是由底面的边数确定的.我们把棱柱中相邻的两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱.如果底面是五边形的棱柱就叫五棱柱，底面是六边形的棱柱就叫六棱柱，所以，人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱，四棱柱、五棱柱、六棱柱，长方体和正方体都是四棱柱.那么在这个五棱柱中，有几条侧棱呢？它们的长度之间有何关系？生应该有 5 条侧棱，它们的长度当然是相等的，因为它们相邻的侧面都是有一个公共侧棱的长方形.师的确如此.我们关于这个棱柱讨论了很多了.谁来用自己的语言来描述一下棱柱的性质呢？大家可以先小组充分交流后回答.生我认为棱柱有如下性质：1.棱柱上下底面的形状、大小是一样的.2.侧棱都相等.
7、3.侧面都是长方形.生老师还有：4.棱柱的底面是 n 边形，它的侧棱就有 n 条，它的棱应有(n 的 3 倍) 条.师那么有多少个顶点？多少个面呢？同学们可以继续讨论.生棱柱的底面是 n 边形，就是 n 棱柱，顶点的个数是(n2) 个，有(n+2)个面.随堂练习1.如图(1)长方体有_个顶点，_条棱，_个面，这些面形状都是 _.(2)哪些面的形状和大小一定完全相同？(3)哪些棱的长度一定相等？分析：让学生观察图形，可以用自己的语言进行回答.解：(1)8 12 6 长方形(2)相对的两个面形状和大小完全相同.(3)相互平行的四条棱的长度相等.2.想一想，再折一折，下面两图经过折叠能否围成棱柱？分
8、析：先想一想，是对学生空间想像能力的更高要求，但也不可忽视折一折的作用，先想一想，再动手操作，是培养空间观念的重要环节.解：A.经过折叠可以围成棱柱，B.经过折叠不可以围成棱柱.3.如下图，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，再折一折.解：(2)、(4)可以围成棱柱，(1)、(3)不可以围成棱柱.4.一个六棱柱模型如图，它的底面边长都是 5 厘米，侧棱长 4 厘米.(课本第九页图 14)观察这个模型，回答下列问题：(1)这个六棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状和大小完全相同？(2)这个六棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？分析：图 14 下问题中的面是指围成六棱
9、柱的侧面和底面.解：(1)8 个面；其中 6 个侧面是长方形；两个底面是六边形； 2 个六边形形状、大小完全相同，所有侧面的形状，大小完全相同.(2)这个六棱柱一共有 18 条棱，6 条侧棱的长度分别是 4 厘米；围成底面的所有棱长相等，均为 5 厘米.课时小结1.这节课我们通过动手操作发现了棱柱的几个特性：(1)上下底面完全相同 .(2)侧棱长都相等.(3)侧面都是长方形等.2.我们还通过想一想，折一折发现空间观念，积累了关于棱柱的展开与折叠的数学活动经验.课后作业1.习题 1.32.数学日记：记叙这节课活动的收获.3.设计一个棱柱形的精美的包装盒.活动与探究填写下表：名称 各面形状 面数 f 棱数 e 顶数 v f+v+e正四面体 正三角形 4正方形 6正八面体 6 2正十二面体 正五边形 30正二十面体 正三角形 12(1)通过以上填表过程，你能发现 f、e、v 之间有什么样的关系？(2)你能亲手制作这样的正多面体吗？过程教师应鼓励感兴趣的同学，寻找或制作模型填写上表，从而验证 f、e、v 的规律.结果f+ve 存在一个奇妙的规律，即 f+ve =2.板书设计展开与折叠( 一)(一)棱柱的特性：1.棱柱的侧棱长相等；2.棱柱的上、下底面相同；3.棱柱侧面形状都是长方形.(二)课堂练习(学生演示)
