1、11.3.1 角的平分线的性质（一） 教案一、 教学目标1会应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理2会用尺规作一个已知角的平分线3在利用尺规作图的过程中，培养学生动手操作能力与探索精神4.掌握角的平分线的性质的运用.二、重点、难点1重点： 利用尺规作已知角的平分线2难点： 角的平分线的作图方法的提炼三、教学过程：（一）板书标题，呈现教学目标：1会应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理2会用尺规作一个已知角的平分线3在利用尺规作图的过程中，培养学生动手操作能力与探索精神4.掌握角的平分线的性质的运用.（二）引导学生自学：阅读 P19-21 思考之前并思考下列问题：1.探究 1 中 AE 是D
2、AB 的角平分线吗?为什么？2.如何作一个已知的角平分线？这种作法的依据是什么？如何平分一个平角AOB？3.角的平分线的性质定理是什么?如何用符号语言表示？4.利用角平分线的性质定理可证明什么结论？4 分钟后，检查自学效果（三）学生自学，教师巡视：学生认真自学，并完成 P21 思考（四）检查自学效果：1学生回答老师所提出的问题2学生回答 P21 思考（五）引导学生更正，归纳：1更正学生错误；2作已知角的平分线的方法：已知：AOBFCDEBACDEPO BA求作：AOB 的平分线作法：（1）以 O 为圆心，适当长为半径作弧，分别交 OA、OB 于 M、N（2）分别以 M、N 为圆心，大于 12M
3、N 的长为半径作弧两弧在AOB 内部交于点 C（3）作射线 OC，射线 OC 即为所求注： 1） 去掉“大于 MN 的长”这个条件，所作的两弧可能没有交点，所以就找不到角的平分线2） 若分别以 M、N 为圆心，大于 12MN 的长为半径画两弧，两弧的交点可能在AOB的内部，也可能在AOB 的外部，而我们要找的是AOB 内部的交点，否则两弧交点与顶点连线得到的射线就不是AOB 的平分线了3） 角的平分线是一条射线它不是线段，也不是直线，所以第二步中的两个限制缺一不可4） 这种作法的可行性可以通过全等三角形来证明3.角平分线的性质： 角的平分线上的点到角的两边的距离相等注：符号语言的表示: 如图: OC 是 AOB 的平分线(或AOC=BOC) PDOA, PEOBPD= PE（六）课堂练习1课本 P21 思考2 练后总结：平角AOB 的平分线 OC 与直线 AB 垂直将 OC 反向延长得到直线 CD，直线CD 与 AB也垂直3如图,在ABC 中,AD 平分BAC,BD=CD,DEAB,DFAC,求证: B= C作业：1.习题 11.3 第 2，4 题（A 本）2.作业手册P11-123.预习课本第 19 页至第 21 页，并完成第 22 页练习教学反思：
