1、 11、任意角和弧度制1角(1)角的概念：角可以看成平面内_绕着_ 从一个位置_到另一个位置所成的图形(2)角的分类：按旋转方向可将角分为如下三类：类型 定义 图示正角 按_形成的角负角 按_形成的角零角 一条射线_，称它形成了一个零角2.象限角角的顶点与坐标原点重合，角的始边与 x 轴的非负半轴重合，那么，角的终边在第几象限，就说这个角是_如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个象限3终边相同的角所有与角 终边相同的角，连同角 在内，可构成一个集合 S |_ ，即任一与角 终边相同的角，都可以表示成角 与_的和4角的单位制(1)角度制：规定周角的_为 1 度的角，用度作为单位来度量
2、角的单位制叫做角度制(2)弧度制：把长度等于_的弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角，记作_(3)角的弧度数求法：如果半径为 r 的圆的圆心角 所对的弧长为 l，那么 l，r 之间存在的关系是：_；这里 的正负由角 的_决定正角的弧度数是一个_，负角的弧度数是一个_，零角的弧度数是_5角度制与弧度制的换算角度化弧度 弧度化角度360_ rad 2 rad_180_ rad rad_1_rad 0.017 45 rad 1 rad _5718 6.扇形的弧长及面积公式：设扇形的半径为 R，弧长为 l， (02)为其圆心角，则度量单位类别 为角度制 为弧度制扇形的弧长 l_ l_扇形的面积 S_ S_
3、知识梳理1(1)一条射线 端点 旋转 (2)逆时针方向旋转 顺时针方向旋转 没有作任何旋转2第几象限角 3k 360， kZ 整数个周角4(1) (2)半径长 1 rad (3)| | 终边的旋转方向 正数 负数 01360 lr52 360 180 180 (180)26. R R2 lRR180 R2360 12 12一、选择题1与 405角终边相同的角是( )Ak36045，k Z Bk18045 ，kZCk36045，kZ Dk18045 ，kZ2若 45 k 180 (kZ) ，则 的终边在( )A第一或第三象限 B第二或第三象限C第二或第四象限 D第三或第四象限3设 A | 为锐角
4、，B | 为小于 90的角，C| 为第一象限的角 ，D| 为小于 90的正角 ，则下列等式中成立的是( )AAB BBCCAC DAD4若 是第四象限角，则 180 是( )A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角5已知 2 弧度的圆心角所对的弦长为 2，那么这个圆心角所对的弧长是( )A2 Bsin 2 C. D2sin 12sin 16扇形周长为 6 cm，面积为 2 cm2，则其中心角的弧度数是( )A1 或 4 B1 或 2 C2 或 4 D1 或 52、填空题7若扇形圆心角为 216，弧长为 30，则扇形半径为_8经过 10 分钟，分针转了_度9如图所示，终边落在阴影部分
5、(含边界) 的角的集合是_三、解答题10在 0360范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角(1) 150 (2) 650 (3) 95015 11把下列各角化成 2k (02，kZ )的形式，并指出是第几象限角：(1) 1 500 (2) 23612如图所示，写出终边落在阴影部分的角的集合3作业设计1C 2.A3D 锐角 满足 090；而 B 中 90，可以为负角；C 中 满足 k360k36090 ， kZ；D 中满足 090，故 AD .4C 特殊值法，给 赋一特殊值60，则 180 240，故 180 在第三象限5C r ，l| |r .1sin 1 2sin 16A
6、 设扇形半径为 r，圆心角为 ，则Error!，解得Error!或Error!.725 解析 216216 ，l r r30 ，r25.180 65 658609|k36045k360120，kZ 10解 (1)因为150 360210 ，所以在 0360范围内，与150角终边相同的角是 210角，它是第三象限角(2)因为 650360290，所以在 0360范围内，与 650角终边相同的角是 290角，它是第四象限角(3)因为95015336012945 ，所以在 0360范围内，与95015角终边相同的角是 12945角，它是第二象限角11解 (1)1 500 1 800300 10 ，531 500 与 终边相同，是第四象限角53(2) 2 ， 与 终边相同，是第四象限角236 116 236 11612解 设终边落在阴影部分的角为 ，角 的集合由两部分组成|k36030k 360 105，kZ |k360210k 360285，kZ 角 的集合应当是集合与的并集：|k36030k 360105，kZ |k360210k 360285，kZ |2k180 30 2k180105，kZ|(2 k1)18030 (2k1)180105 ，kZ|2k180302k 180105或(2k1)18030 (2k1)180105，kZ|k18030k 180 105，kZ
