1、2013-2014 第一学期新海实验中学九年级数学期中考试试卷20132014 学年度第一学期期中考试九年级数学试题（时间：120 分钟 满分：150 分）一、选择题(每小题 3 分，共 30 分每小题四个选项中，只有一个选项是符合要求的, 请将答案写在答题纸的相应位置上.）1方程 x2x 的解为【 】Ax1 Bx 10，x 21 Cx0 Dx 10，x 21 2在统计学中，样本的方差可以近似地反映总体的【 】A.平均状态 B.分布规律 C.波动大小 D.最大值和最小值3若 ，则 x 的值可以是【 】x12A0 B2 C3 D44若等腰三角形的顶角为 80，则它的底角为【 】A. 20 B.
2、50 C. 60 D. 805已知四边形 ABCD 中，ABC 90，如果添加一个条件，即可判定该四边形是正方形，那么所添加的这个条件可以是【 】AD90 BABCD CAC BD DBCCD6下列计算正确的是【 】A B.822719413C D.(5)167如果关于 x 的一元二次方程 的常数项为 0，那么 m 的值是【 15)(22mx 】A1 或1 B1 C1 D0 8如图，在某一平面直角坐标系中有一个 RtABC，C=90，AC=AC，其中顶点 C 的坐标为（1，2） ，B 的坐标为（2，1） ，则顶点 A 的坐标是【 】A(1，1) B(0，1) 或(2，3) C(0，1) D(1
3、，0) 或(3，2) 9如图，O 为 ABCD 内任意一点，连接 OA、OB、OC、OD 、AC，AOB 的面积为 a,AOD 的面积为 b,则AOC 的面积为【 】Aa+ b B a21C Dab21（第 9 题）ODCBA（第 8 题）yxO B(2,1)C(1,2)2013-2014 第一学期新海实验中学九年级数学期中考试试卷10如图，菱形 OABC 的顶点 C 的坐标为（m，4） ，顶点 A 在x 轴的正半轴上，反比例函数 （x0）的图象经过顶y32点 B，则 m 的值为【 】A1 B2 C3 D4二、填空题（每小题 3 分，共 24 分，请将答案写在答题纸的相应位置上.）11化简：
4、= .a2812使二次根式 有意义的 x 的取值范围是 .13已知一组数据：15,13,15,16,17,16,14,15，则这组数据的极差是 .14已知 x=1 是关于 x 的一元二次方程 2x2a 2=0 的一个根，则 a= .15如图（1） ，在宽为 20m，长为 32m 的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直） ，把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田，假设试验田面积为 570m2，求道路宽为多少？设宽为 x m，从 图（2）的思考方式出发可以列出方程是 .16工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是 10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为 8mm，如图所示
5、，则这个小圆孔的宽口 AB 的长度为 mm.17如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，B=50，C =80，AEDC 交 BC 于点 E，若AD=2，BC=5，则边 CD 的长是 .18如图所示，已知 正 方 形 ABCD 的 边 长 为 6cm， 如 果 将 一 个 等 腰 直 角 三 角 板 的 锐 角 顶 点 与 点D 重 合 ， 边 DE、 DF 分 别 交 AB、BC 于点 M、N ，旋转三角板 DEF，当 MN5cm 时，CN 的长为 cm.EACBDFNM（第 15 题）（第 10 题）（第 16 题）20m32m 20m32m BA 8mm（1） （2）DCEBA2013-20
6、14 第一学期新海实验中学九年级数学期中考试试卷新海实验中学 20132014 学年度第一学期期中考试九年级数学答题纸一、选择题(每小题 3 分，共 30 分每小题四个选项中，只有一个选项是符合要求的.）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题（每小题 3 分，共 24 分.）11 12 13 14 15 16 17 18 三、解答题(本大题共 9 小题，共 96 分解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)19 （满分 10 分）计算：(1) (2) 6)23( )0,(413yxyx20 （满分 10 分）按要求解下列方程：(1) （配方法） (2) （公式法）0
7、32x 0472x21 （满分 8 分）先化简再求值： ，其中 .)21(aa12（第 18 题）（第 17 题）2013-2014 第一学期新海实验中学九年级数学期中考试试卷70809010022. （满分 10 分）关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根032kx(1)求 k 的取值范围；(2)请任意选择一个 k 的整数值，并求出此时方程的根23. （满分 10 分）如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，若点 E、F 分别在边 BC、AD上，连接 AE、CF，请再从下列三个备选条件中，选择添加一个恰当的条件，使四边形AECF 是平行四边形，备选条件：AE=CF；BE=DF ；A
8、EB=CFD.我选择添加的条件是： （注意：请根据所选择的条件在右图中画出符合要求的示意图，并加以证明.）24 （满分 10 分）为了从李明、王亮两名学生中选拔一人参加全国数学竞赛，李老师每个月对他们的竞赛成绩进行一次测验，根据成绩进行统计后，绘制成图、图两个统计图(1)在图中画出表示王亮这 5 次数学成绩的变化情况的折线统计图；(2)填写表格：平均成绩 极差 方差李明 36.8王亮 90(3)你认为选派哪位学生去参加本次的全国数学竞赛更合适？写出你支持他的三条理由.DCBA（第 23 题）2013-2014 第一学期新海实验中学九年级数学期中考试试卷25 （满分 12 分）如图，有一张矩形纸
9、片，将它沿对角线 AC 剪开，得到ACD 和ABC.(1)如图，将ACD 沿 AC边向上平移，使点 A 与点 C重合，连接 AD 和 BC，则四边形 ABCD 是 形；(2)如图，将ACD 的顶点 A 与 A点重合，然后绕点 A 按逆时针方向旋转，使点D、A 、 B 在同一直线上，则旋转角为 度，连接 CC，四边形 CDBC是 形；(3)如图，将 AC 边与 AC边重合，并使顶点 B 和 D 在 AC 边的同一侧，设 AB、CD相交于 E，连接 BD，四边形 ADBC 是什么特殊四边形？请说明你的理由26. （满分 12 分） 【阅读材料】低碳生活的理念已逐步被人们接受据相关资料统计：一个家庭
10、全部使用感应水龙头，平均一年节约的用水，相当于减排二氧化碳 24kg一个家庭出门前 3 分钟就关闭所有空调，平均一年节约的用电，相当于减排二氧化碳 4kg.【解决问题】甲小区对本小区家庭提出“使用感应水龙头节约用水”的倡议，乙小区对本小区家庭提出“ 出门前 3 分钟就关闭空调节约用电”的倡议2011 年两个小区响应倡议的家庭共 60 个，因此减排二氧化碳总量为 640kg(1) 2011 年两个小区响应本倡议的家庭分别是多少个？(2) 2011 年到 2013 年，甲小区响应倡议的家庭个数每年增加相同的数量 a 个；乙小区响应倡议的家庭个数每年按相同的百分率 b 增长2012 年乙小区响应本倡
11、议的家庭个数是甲小区响应本倡议的家庭个数的 2 倍请探索甲小区响应倡议的家庭每年增加的个数 a 与乙小区响应倡议的家庭个数每年增长的百分率 b 之间的关系若 2013 年两小区响应倡议的家庭总个数比 2012 年两小区响应倡议的家庭总个数多100 个求甲小区响应本倡议的家庭个数每年增加的数量 aBDEC(C)A(A)BA(A)DCCA(C)BACD CBACAD （第 25 题）2013-2014 第一学期新海实验中学九年级数学期中考试试卷27. （满分 14 分）小华和小明最近一段时间在研究线段和的最小值问题，他们遇到了以下的三种情况：【情况一】 (1)如图，在ABC 中，AB=AC=5，B
12、C=6，边 AC 上有一点 P，求PA+PB+PC 的最小值 （写出解答过程）【情况二】如图，ABC 中，ACB =30，BC =4，AC=3，在ABC 内部有一点P，连接 PA、 PB、PC，求 PA+PB+PC 的最小值小华：可以通过旋转的方法将这三条端点重合于一点的线段分离，然后再将它们连接成一条折线，并让折线的两个端点为定点，这样依据“两点之间，线段最短”，就可以求出这三条线段和的最小值了小明：按照你的意思，我试着将APC 绕点 C 顺时针旋转 60，得到APC，连接PP、PA画出了图 .(2) 请你接着小华和小明的研究求出 PA+PB+PC 的最小值 （写出解答过程）【情况三】如图，在菱形 ABCD 中，ABC=60，AB=2，在菱形 ABCD 内部有一点P，求 PA+PB+PC 的最小值(3) 请你按照情况二中小华和小明的方法在图中画出旋转后的图形，并 直接写出PA+PB+PC 的最小值图DCPBA图图PCBA图PAP CBAP CBA2013-2014 第一学期新海实验中学九年级数学期中考试试卷
