1、1第六章 平行四边形4. 多边形的内角和一、学习目标1、利用三角形的内角和为 180 度的基本事实，会用分割法推导并掌握多边形内角和定理；2、已知任意一个多边形的边数，会求一个多边形的其内角和；3、已知任意一个多边形的内角和，会求其边数；4、会求特殊的多边形（正多边形）的内角和及各个内角的度数。二、学习重难点【教学重点】多边形内角和定理的探索和应用【教学难点】多边形定义的理解；多边形内角和公式的推导；转化的数学思维方法的渗透三学习过程第一环节 提出问题，导入新知1三角形是如何定义的？2仿照三角形定义，你能学着给四边形、五边形 边形下定义吗？3结合图形认识多边形的顶点、边、内角及对角线。第二环节
2、 实验探究1三角形的内角和是多少度？你是怎么得出的？2四边形的内角和是多少？你又是怎样得出的？在四边形内角和的探索过程中，用到了几种方法，你认为哪种方法好？请讲述你的理由。23根据四边形的内角和的求法，你能否求出五边形的内角和呢？4小组合作，完成下面的表格。5从表格中你发现了什么规律？从 边形的一个顶点可以引出 +条对角线，把 边形分成 个三角形。从而得出： 边形的内角和是 。第三环节 例题讲授 1. 求十边形的内角和2. 如果一个多边形的内角和是 1980 度。问：它是几边形？3第四环节 拓展延伸1想一想：观察图中的多边形，它们的边、角有什么特点？正多边形定义：在平面内，每个内角都 、每条边
3、也都 的多边形叫做正多边形。2议一议：一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？3练一练：正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？正 边形的内角是多少度？一个正多边形的每个内角都是 150，求它的边数 ？第五环节 当堂检测：1如图 6-24，四边形 ABCD 中，A+C=180，B 与D 有怎样的关系？2一个多边形的内角和为 1440，则它是几边形？3一个多边形的边数增加 1，则它的内角和将如何变化？结论：多边形每增加一条边，它的内角和增加 度 4、正六边形的每一个内角的度数是、正六边形的每一个内角的度数是 _
4、,每个外角度数为。每个外角度数为。4第六环节 思维升华议一议: 剪掉一张长方形纸片的一个角后,纸片还剩几个角?这个多边形的内角和是多少度?与同伴交流.第七环节 知识小结1 知识：2 思想方法：3 易错点：第八环节 作业布置作业： C155 页习题 6.7 1,2.3;B探究五角星的五个角的度数之和;A. 设计一个实验(如剪纸、拼图等），说明四边形的内角和是 360 度。补充补充训练(C)：1、n 边形的内角和等于_，九边形的内角和等于_2、一个多边形的内角和等于 1440，那么它是_边形.3、正五边形的每一个内角的度数是_,每个外角度数为。4、多边形的内角和随着边数的增加而_，边数增加一条时，它的内角和增加_度。5、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成 5 个三角形。这个多边形是几边形？它的内角和是多少？
