1、- 1 -专题 49 电磁感应中的图象问题1 （2013 年 5 月云南省二模）如图所示，一轨道的倾斜 部分和水平部分都处于磁感应强度为 B 的匀强磁场中，且磁场方向都与轨道平面垂直，水平轨道足够长。一质量为m 的水平金属棒 ab，从静止开始沿轨道下滑，运动过程中金属棒 ab 始终保持与轨道垂直且接触良好。金属棒从斜轨道转入水平轨道时无机械能损失。关于 ab 棒运动的速度时间图像，可能正确的是2 【2013湖北省孝感市联考】如图（a）所示，在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的铜圆环，规定从上向下看时，铜环中的感应电流 I 沿顺时针方向为正方向。图（b ）表示铜环中的感应电流 I 随时间
2、 t变化的图像，则磁场 B 随时间 t 变化的图像可能是下图中的（ ）- 2 -3. 【2013浙江省教育考试院高三测试卷】 “超导量子干涉仪”可用于探测心磁（10 -10T）和脑磁（10 -13T）等微弱磁场，其灵敏度可达 10-14T，其探测“回路”示意图如图甲。穿过 ABCD “回路”的磁通量为 ，总电流强度 I=i1+i2。 I 与 的关系如图乙所示（ 0=2.0710-15 Wb） ，下列说法正确的是（ ）0A. 图乙中横坐标的单位是 WbB. 穿过“回路”的磁通量越大，电流 I 越大C. 穿过“回路”的磁通量变化引发电流 I 周期性变化D. 根据电流 I 的大小，可以确定穿过“回路
3、”的磁通量大小4 （2013 上海市徐汇区二模）一有界匀强磁场区域如图（甲）所示，abcd 是一个 质量为 m、电阻为 R、边长为 L、匝数为 N 的正方形线圈。线圈一半在磁场内，一半在磁场外。t=0 时刻磁场磁感应强度由 B0 开始均匀减小，线圈在磁场力作用下运动 ,v-t 图象如图（乙），图中斜向虚线为速度图线在 0 点的切线，数据由图中给出，不考虑重力影响。则磁场磁感应强度的变化率为（ ）（A） （B） 301LNtmRv201LNtmRv（C） （D）3021t 201t- 3 -5 （2013 高考长春市三模）如图所示，两个宽度均为 的条形区域，存在着大小相等，方向相反且均垂直L纸面
4、的匀强磁场，以竖直虚线为分界线，其左侧有一个用金属丝制成的与纸面共面的直角三角形线框ABC，其底边 BC 长为 2 ，并处于水平。现使线框以速度 水平匀速穿过匀强磁场区，则此过程中，Lv线框中的电流随时间变化的图象正 确的是（设逆时针电流方向为正方向，取时间 作为计时单vLt0位）6. （2013 安徽皖南八校联考）如图所示，虚线右侧存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，正方形金属框电阻为 R，边长是 L，自线框从左边界进入磁场时开始计时，在外力作用下由静止开始，以垂直于磁场边界的恒定加速度 a 进人磁场区域，t 1 时刻线框全部进入磁场规定顺时针方向为感应电流 I 的正方向外力大小为 F,，线
5、框中电功率的瞬时值为 P，通过导体横截面的电荷量为 q，其中 Pt 图像为抛物线则这些量随时间变化的关系正确的是- 4 -7、 （2013 江苏常州模拟）如图所示，两平行的虚线间的区域内存在着有界匀强磁场，有一较小的三角形线框 abc 的 ab 边与磁场边界平行，现使此线框向右匀速穿过磁场区域，运动过程 中始终保持速度方向与 ab 边垂直则下列各图中哪一个可以定性地表示线框在进入磁场的过程 中感应电流随时间变化的规律：( )8. （2012 华约自主招生真题） 铁路上使用一种电磁装置向控制中心传输信号以确定火车的位置，能产生匀强磁场的磁铁被安装在火车首节车厢下面，如图所示（俯视图） 。当它经过
6、安放在两铁轨间的线圈时，便会产生一个电信号， 通过和线圈相连的电压传感器被控制中心接收， 从而确定火车的位置。现一列火车以加速度 a 驶来，则电压信号关于时间的图像为（ ）- 5 -9.（2013 温州八校联考）如图所示的四个选项中，虚线上方空间都存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。A、B中的导线框为正方形，C、D 中的导线框为直角扇形。各导线框均绕垂直纸面轴 O 在纸面内匀速转动，转动方向如箭头所示，转动周期均为 T。从线框处于图示位置时开始计时，以在 OP 边上从 P 点指向 O 点的方向为感应电流的i正方向。则在如图所示的四个情景中，产生的感应电流 随时间 的变化规律如图 3 所示的是（ ）
7、it10 （2013 唐山摸底）如图甲所示，水平放置的平行金属导轨连接一个平行板电容器 C 和电阻 R，导体棒MN 放在导轨上且接触良 好，整个装置放于垂直导 轨平面的磁场中，磁感应强度 B 的变化情况如图乙所示（图示磁感应强度方向为正） ，MN 始终保持静止，则 0t2 时间A电容器 C 的电荷量大小始终没变B电容器 C 的 a 板先带正电后带负电CMN 所受安培力的大小始终没变DMN 所受安培力的方向先向右后向左Oi t2T图 3- 6 -11 （2013 江苏省名校质检）如图所示，有等腰直角三角形的闭合线框 ABC，在外力作用下向右匀速地经过一个宽度比 AB 边长些的有界匀强磁场区域，线
8、圈中产生的感应电流 I 与运动方向的位移 x 之间的函数图象是12. （2013 河南三市联考）矩形导线框固定在匀强磁场中， 如图甲所示。磁感线的方向与导线框所在平面 垂直，规定磁场的正方向为垂直纸面向里,磁感应强度 B 随时间 t 变化的规律如图乙所示，则A.从 0 到 t1时间内，导线框中电流的方向为 abcdaB.从 O 到 t1时间内，导线框中电流越来越小C.从 0 到 t2时间内，导线框中电流的方向始终为 adcbaD.从 0 到 t2时间内，导线框 ab 边受到的安培力越来越大13 （2013 四川自贡一诊）长直导线与闭合金属线框位于同一平面内，长直导线中的电流 i 随时间 t 的
9、变化- 7 -关系如右图所示。在 时间内，直导线中电流向上。则在 时间内，线框中感应电流的方向20TT2与所受安培力情况是（ ）A感应电流方向为顺时针，线框受安培力的合力方向向左B感应电流方向为顺时针，线框受安培力的合力方向向右C感应电流方向为逆时针，线框受安培力的合力方向向右D感应电流方向为逆时针，线框受安培力的合力方向向左14.（22 分） （2013 浙江省名校质检）相距 L15 m 的足够长金属导轨竖直放置，质量为 m11 kg 的金属棒 ab 和质量为 m2027 kg 的金属棒 cd 均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，如图（a）所示，虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁场
10、方向竖直向下，两处磁场磁感应强度大小相同。ab 棒光滑，cd 棒与导轨间动摩擦因数为 075，两棒总电阻为 18，导轨电阻不计。ab 棒在方向竖直向上，大小按图（b）所示规律变化的外力 F 作用下，从静止开始，沿导轨匀加速运动，同时 cd 棒也由静止释放。（1）求出磁感应强度 B 的大小和 ab 棒加速度大小；（2）已知在 2 s 内外力 F 做功 40 J，求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热；（3）判断 cd 棒将做怎样的运动，求出 cd 棒达到最大速度所需的时间 t0，并在图（c）中定性画出 cd 棒所受摩擦力 cdf随时间变化的图象。- 8 -15 （14 分） （2013 上海市徐汇区
11、二模）如图(甲) ，MN、PQ 两条平行的光滑金属轨道与水 平面成 = 30角固定，M、P 之间接电阻箱 R，电阻箱的阻值范围为 04，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为 B = 0.5T。质量为 m 的金属杆 a b 水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为 r。现从静止释放杆 a b，测得最大速度为 vm。改变电阻箱的阻值 R，得到 vm 与 R 的关系如图(乙)所示。已知轨距为 L = 2m，重力加速度 g=l0m/s2，轨道足够长且电阻不计。（1）当 R = 0 时，求杆 a b 匀速下滑过程中产生感生电动势 E 的大小及杆中的电流方向；（2）求金属杆的质
12、量 m 和阻值 r；（3）求金属杆匀速下滑时电阻箱消耗电功率的最大值 Pm；（4）当 R = 4时，求随着杆 a b 下滑回路瞬时电功率每增大 1W 的过程中合外力对杆做的功 W。- 9 -16 （18 分） （2013 年 5 月天津市宝坻区模拟）如图甲所示，平行金属导轨竖直放置，导轨间距为 L1m，上端接有电阻 R13 ，下端接有电阻 R26 ，虚线 OO下方是垂直于导轨平面的匀强磁场现将质量- 10 -m0.1 kg、电阻不计的金属杆 ab，从 OO上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落 0.2 m 过程中始终与导轨保持良好接触，加速度 a 与下落距离 h 的关系图象如图乙所示. 求：（1）
13、磁感应强度 B；（2）杆下落 0.2 m 过程中通过金属杆的电荷量 q.17（ 2013 年 5 月海南省海口市二模）如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，一个半径 r =0.10m、匝数 n=20 的线圈套在永久磁铁槽中，磁场的磁感线均沿半径方 向均匀分布（其右视图如图乙所示）- 11 -在线圈所在位置磁感应强度 B 的大小均为 B=0.20T，线圈的电阻为 R 1=0.50，它的引出线接有 R2=9.5的小电珠 L，外力推动线 圈框架的 P 端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过电珠。当线圈向右的位移x 随时间 t 变化的规律如图丙所示时（x 取向右为正，忽略左右往复运动的转换时间） 。求：（1）线圈运动时产生的感应电动势 E 的大小；（2）线圈运动时产生的感应电流 I 的大小，并在图丁中画出感应电流随时间变化的图象，至少画出00.4s 的图象（在图甲中取电流由 C 向上通过电珠 L 到 D 为正） ；（3）每一次推动线圈运动过程中作用力 F 的大小；（4）该发电机的输出功率 P
