1、 新航标教育清溪分校 成功源于专业 1新航标个性化一对一辅导教案学生姓名： 樊川东 授课老师： 邹奕明 日期：2017 年 7 月 27 日 上课时段 10:0012:00 辅导科目：数学（初二下）课次：第 13 次 课时：（ 15 ）小时 上课地点：北京新航标教育清溪分校教学目标 理解数据的权和加权数的概念。掌握加权平均数的计算方法。理解平均数在数据统计中的意义和作用。教学内容 平均数教学重难点 1、重点：会求加权平均数。2、难点：对“权”的理解。教学过程教学内容：1、回顾交流，情境导入1据有关资料统计，19781996 年的 18 年间，我国有 13.5 万学生留学美国，则这 18 年间平
2、均每年留学美国的人数是_2某班 10 名学生为支援希望工程，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童每人捐款金额如下 10,12,15,21,40,20,20,25,16,30这 10 名同学平均捐款_元二、探究新知，形成概念。1算术平均数的定义：一般地，对于 n 个数 x1， x2，x n，我们把 叫做这 n 个数的算术平)(12nxxn均数(mean)，简称平均数，记为 ，读作“x 拔” 小明经过认真的观察，对上海东方大鲨鱼队队员的年龄总结如下：年龄/岁 16 18 21 23 24 26 29 34相应队员数 1 2 4 1 3 1 2 1计算该队的平均年龄如下：2某广告公司欲招聘广告
3、策划人员一名，对 A、 B、C 三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：测试成绩测试项目A B C创新 72 85 67综合知识 50 74 70语言 88 45 67新航标教育清溪分校 成功源于专业 2(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？(2)根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按 4:3:1 的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？ 加权平均数的概念在实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度” 未必相同因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权” 如上述中 4、3、 1 分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权
4、，而称 为 A 的三项测试成绩的加权平均数13485072一、学生对于本次课的评价 特别满意 满意 一般 差课后评价二、教师评定1、学生上次作业评价： 好 较好 一般 差2、 学生本次上课情况评价： 好 较好 一般 差 教师签名： 作业布置负责人意见 负责人签字：日 期： 年 月 日新航标教育清溪分校 成功源于专业 3新航标个性化一对一辅导教案学生姓名：樊川东 日期：2017 年 7 月 27 日 课次：131、作业检查，上次课知识梳理：检查了小班的课后练习，发现小班对反函数的运用挺不错，希望再接再励。2、知识点、例题：加权的概念。2、掌握平均数的计算方法。3、平均数的意义和作用。【例 1】某
5、校初二年级共有 4 个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：班级 1 班 2 班 3 班 4 班参考人数40 42 45 32平均成绩80 81 82 79求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？ 【例 2】老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占 100%、测验占 30%、期中占35%、期末考试占 35%，小关和小兵的成绩如下表：求两人的平均成绩个是多少？学生 作业 测验 期中考试期末考试小关 80 75 71 88小兵 76 80 68 90解析：小关的学期总平均分成绩 79.075；小兵的学期总平均分成绩 77.65【例 3】 为了鉴定某种灯泡的质量，对其中 100 只灯泡的使
6、用寿命进行测量，结果如下表：（单位：小时）寿命 450 550 600 650 700只数 20 10 30 15 25求这些灯泡的平均使用寿命？新航标教育清溪分校 成功源于专业 4课堂作业1一般地，如果有 n 个数 12,nx，那么 x_，叫做这几个数的平均数。2如果数据 2，3，x，4 的平均数是 3，那么 x 等于_。3数据 5，3，2，1，4，的平均数是_。4已知 1，2，3， 1， 2， 3x的平均数是 8，那么 1， 2， 3x的平均数是_。5某次考试，5 名学生的平均分是 83，除学生甲外，其余 4 名学生的平均分是 80，则学生甲的得分是_。6某校几名学生参加今年全国初中数学竞
7、赛，其中 8 名男同学的平均成绩为 85 分，4 名女同学的平均成绩为 76 分，则该校 12 名同学的平均成绩为_。7已知一跳高运动员在 1 次大型运动会上成绩的平均数为 235 米，若选派参加亚运会，可以预料，他的成绩大约为_米。8经随机调查某校初三 30 名学生每天完成家庭作业时间为 3 小时，由可估计该校家庭作业约为_小时。9数据 a，a，b，c，a，c，d 的平均数是 （ ）A 7B327abcdC 4abcdD324abcd10某次考试，5 名学生的平均分是 82，除学生甲外，其余 4 名学生的平均分是 80，那么学生甲的得分是（ ）A84 B86 C88 D9011已知数据 12
8、3,a的平均数是 a，那么 123,1a的平均数是 （ ）12若 m 个数的平均数为 x，n 个数的平均数为 y，则这（m+n）个数的平均数是 （ ）A 2xyBymCmxnyDnm13已知一组数据 2302，2299，2298，2301，a 的平均数为 2301。求 a 的值。A B2 C2 +1 D新航标教育清溪分校 成功源于专业 514已知数据 1x， 2， 3的平均数是 10，求数据 123x+,的平均数。15一组数 1，2，3，x，y，z 的平均数是 4（1）求 x，y，z 三数的平均数。（2）求 4x+5，4y+6，4z+7 的平均数。16从甲、乙、丙三个厂家生产的同一产品中，各抽
9、出 8 件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下：（单位：年）甲：3，4，5，6，8，8，8，10乙：4，6，6，6，8，9，12，13丙：3，3，4，7，9，10，11，12试计算三个厂这三批灯泡的平均寿命并比较哪个厂生产的产品寿命最长。17某地区前两周从星期一到星期五各天的最低气温依次是（单位：）： 1x， 2， 3，4x， 5和 1， 2x， 3， 4x， 5，若第一周这五天的平均最低气温为 7，则第二周这五天的平均最低气温为多少？18小明在初三上学期的数学成绩如下表所示:平 时测验类别测验1测验2测验3测验4期中考试期末考试成绩887298869085(1)计算小明上学期平时的平均成
10、绩;(2)如果学期的总评成绩按右图所示的比例计算,请计算出小明该学期的总评成绩.新航标教育清溪分校 成功源于专业 6课后作业一. 填空题。1. 权数的性质是：权数是一组_数，权数之和为_。2. 对于同一组数据，用不同的权数所求的加权平均数_，而当所有的权数都相同时，加权平均数与普通平均数_。3. 一组数据 8，9，10，7，6 的平均数为_。4. 数据 4，14，24 以 为权的加权平均数为_。132， ，5. 已知 的平均数为 ，a 为任意常数，则 ，xx145， ， ， ， xx1205，的平均数为_， ，x3451， ， 2213， ，的平均数为_。a2，6. 数据 123，118，11
11、2，127，120 的极差为_。7. 某学生的外语测试中，有 3 次 100 分，11 次 98 分，6 次得 95 分，2 次得 89 分，则这名学生外语得分的平均数为_分。8、在一个样本中，2 出现了 x 次，3 出现了 x 次，4 出现了 x 次，5 出现了 x 次，则这个1234样本的平均数为 .（列式表示）9、某人打靶，有 a 次打中 环，b 次打中 环，则这个人平均每次中靶 环。y10、某战士在打靶训练中， 有 m 次是每次中 a 环， 有 n 次是每次中 b 环，则这位战士在这次训练中平均每次中靶的环数是_11、已知 x1，x2，x3 的平均数是 x ，那么 3x1+5，3x2+
12、5，3x3+5 的平均数是 12、.2 个 1,3 个 2，4 个 3，10 个 9,11 个 10 的平均数是 13、.某班有 40 名同学中，14 岁的有 5 人，15 岁的有 30 人，16 岁的有 5 人，则这班同学的平均年龄是 二 选择题：1、数据 a，1,2,3 ，b 的平均数是 2，则数据 a，b 的平均数是 （ ）A.2 B.3 C.4 D.02、.某汽车从甲地以速度 v1 匀速行驶至乙地后，又从乙地以速度 v2 匀速返回甲地，则汽车在整个过程中的平均速度为 （ ）A. B. C. D. 解决问题3、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方
13、面表现进行评分，笔试占总成绩 20%、面试占 30%、实习成绩占 50%，各项成绩如表所示：新航标教育清溪分校 成功源于专业 7应聘者 笔试 面试 实习甲 85 83 90乙 80 85 92试判断谁会被公司录取，为什么？二. 解答题。1. 某专业户要出售 100 只羊，现在市场上羊的价格为每千克 11 元，为了估计 100 只羊能卖多少元，抽取 5 只羊称重，重量如下：（单位：千克）26，31，32，36，37（1）估计这 100 只羊的平均重量。（2）估计这 100 只羊一共可卖多少钱？2. x 满足 ，用两种方法求数据 8，7，9，3，10，5，x 的平均数。53x3. 某次电视歌手大奖
14、赛，共七名专家评委，为一位歌手打分依次为9.7，9.6，9.5，9.8，9.3，9.7，9.2。另外还有 5 位观众为歌手打分，依次为9.9，9.7，9.8，9.8，9.6。记分方法是每组打分各去掉一个最高分，一个最低分，再计算每组的平均数，之后专家评委打分占 70%，观众评委打分占 30%，记入最后得分，按上面的打分和记总分方法，算一下该歌手的最后得分。4在“心系灾区”自愿捐款活动中,某班 30 名同学的捐款情况如下表:捐款(元)51015202530人数 11 9 6 2 1 1问这个班级捐款总数是多少元?求这 30 名同学捐款的平均数5小林在初三第一学期的数学书面测验成绩如下:平时考试第一单元得 84 分,第二单位得76 分,第三单元得 92 分;期中考试得 82 分,期末考试得 90 分,如果按照平时、期中、期末的权重分别为 10%,30%,60%计算,那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为多少分?(8分)新航标教育清溪分校 成功源于专业 8教师留言教师签字：
