五、运动图象专题.docx

1、五 、 运 动 图 象 专 题通 过 本 专 题 训 练 ， 着 重 掌 握 运 动 学 图 象 的 意 义 及 分 析 图 象 的 一 般 方 法 形 状 一 样 的 图 线 ， 在 不 同 图 象 中 所 表 示 的 物 理 规 律 不 同 ， 因 此 在 应 用 时 要 特 别 注意 看 清 楚 图 象 的 纵 、 横 轴 所 描 述 的 是 什 么 物 理 量 图 15 是 形 状 一 样 的 图 线 在 st 图象 及 vt 图 象 中 的 比 较 ：st 图 vt 图 表 示 物 体 作 匀 速 直 线 运 动 (斜 率 表 示速 度 v)； 表 示 的 体 静 止 ； 表 示 物

2、 体 静 止 ； 表 示 物 体 向 反 方 向 作 匀 速 直 线 运动 ； 交 点 的 纵 坐 标 表 示 三 个 运 动 质 点相 遇 时 的 位 移 ； t1时 刻 物 体 位 移 为 s1 表 示 物 体 作 匀 加 速 直 线 运 动 (斜 率k tg表 示 加 速 度 a)； 表 示 物 体 作 匀 速 直 线 运 动 ； 表 示 物 体 静 止 ； 表 示 物 体 作 匀 减 速 直 线 运 动 ； 交 点 的 纵 坐 标 表 示 三 个 运 动 质 点的 共 同 速 度 ； t1时 刻 物 体 速 度 为 v1(图 中 阴 影 部 分面 积 表 示 质 点 在 0t1时 间

3、内 的 位 移 )【 例 题 1】 如 图 16 所 示 ， 为 一 物 体 作 匀 变 速 直 线 运 动 的 速 度 图 线 ， 根 据 图 线作出 的 以 下 几 个 判 断 中 ， 正 确 的 是A 物 体 始 终 沿 正 方 向 运 动 ；B 物 体 先 沿 负 方 向 运 动 ， 在 t 2s 后 开 始 沿 正 方 向 运 动 ；C 在 t 2s 前 物 体 位 于 出 发 点 负 方 向 上 ， 在 t 2s 后 位 于 出 发 点 正 方 向 上 ；D 在 t 2s 时 ， 物 体 距 出 发 点 最 远 【 分 析 与 解 答 】 正 确 答 案 BD 物 体 的 运 动

4、方 向 即 是 速 度 方 向 ， 从 图 线 可 知 ， 物体 在 2s 前 速 度 是 负 的 ， 即 是 沿 负 方 向 运 动 ， 而 2s 后 速 度 为 正 的 ， 即 沿 正 方 向 运 动 ，所 以 选 项 A 是 错 误 的 ， B 是 正 确 的 物 体 的 位 置 由 位 移 决 定 ， 物 体 在 某 段 时 间 的 位 移 等 于 这 段 时 间 所 对 应 的vt 图 线所 围 的 面 积 的 代 数 和 由 图 可 知 物 体 在 2s 时 有 最 大 的 负 方 向 位 移 ， 2s 后 (在 4s 前 )虽 然物 体 运 动 方 向 改 为 正 的 ， 但 它

5、 的 位 移 仍 是 负 的(在 第 4s 末 物 体 回 到 原 点 )， 故 选 项 C 是 错误 的 ， 而 选 项 D 是 正 确 的 总 结 与 提 高 分 析 运 动 学 图 象 时 ， 必 须 先 把 图 象 还 原 到 原 运 动 过 程 ， 亦 即 分 清 每 一段 图 线 表 示 物 体 做 什 么 运 动 图 线 的 正 、 负 号 表 示 方 向 【 例 题 2】 如 图 17， 两 个 质 量 完 全 一 样 的 小 球 ， 从 A 出 发 沿 光 滑 的 a 管 和 b 管由 静 止 滑 下 ， 设 转 弯 处 无 能 量 损 失 ， 比 较 两 球 用 时 长 短

6、 (B、 D 两 点 同 一 水 平 线 上 )【 分 析 与 解 答 】 沿 a 管 滑 下 的 小 球 ， 在 AB 段 加 速 度 比 BC 段 加 速 度 小 ， 则 在 速 率图 中 AB 段 图 线 的 斜 率 比 BC 段 图 线 斜 率 小 而 沿 b 管 滑 下 的 小 球 ， 它 的 速 率 图 线 在 AD段 斜 率 比 DC 段 斜 率 大 两 球 滑 到 底 端 时 速 度 相 同 (由 机 械 能 守 恒 可 推 知 )， 经 过 的 总 路 程 相 等 ， 两 球 的 速 率图 象 如 图 18， 若 要 保 证 两 球 的 路 程 相 等 ， 即 “面 积 ”相

7、 等 ， 必 须 使 ta tb总 结 与 提 高 利 用 速 率 图 线 解 题 时 ， 必 须 注 意 两 点 ： 图 线 的 斜 率 表 示 加 速 度 ； 图 线 与 t 轴 包 围 的 “面 积 ”表 示 路 程 【 例 题 3】 一 个 小 球 以 v0 20m/s 的 初 速 度 竖 直 向 上 抛 出 ， 然 后 每 隔 时 间 t 1s，以 同 样 速 度 竖 直 上 抛 一 个 个 小 球 不 计 空 气 阻 力 ， 且 小 球 在 升 降 过 程 中 不 发 生 碰撞 试 求 ：(1)第 一 个 小 球 在 空 中 能 与 几 个 小 球 相 遇 ？(2)相 遇 时 ，

8、是 在 第 一 个 小 球 抛 出 后 多 久 ？(取 g 10m/s2)【 分 析 与 解 答 】 由 竖 直 上 抛 运 动 位 移 公 式 h v0t- gt2知 ， 竖 直 上 抛 运 动 位 移 一 时间 图 象 是 一 条 抛 物 线 小 球 在 空 中 的 运 动 时 间 为 T 4(s)定 性 地 画 出 ht 图 象 (图 19)， 图 象 中 各 图 线 的 相 交 点 表 示 位 移 相 等 ， 即 为 两 球相 遇 点 根 据 各 球 图 象 的 交 点 及 相 应 的 坐 标 ， 可 以 看 出 ： 第 一 个 小 球 在 空 中 能 与3 个 小球 相 遇 ， 时

9、间 依 次 是 第 一 个 抛 出 后 t1 2.5s， t2 3s， t3 3.5s请 读 者 再 根 据 图 象 回 答 ： 各 球 相 遇 是 发 生 在 上 升 过 程 还 是 下 降 过 程 ？ 第 二 球 到达 最 高 点 时 ， 第 一 球 正 好 与 哪 个 球 相 遇 ？ 第 三 球 到 达 最 高 点 时 ， 哪 两 个 球 正 好 在 空中 相 遇 ？总 结 与 提 高 用 图 象 解 决 小 球 在 空 中 相 遇 这 类 问 题 的 关 键 是 ：1 求 出 小 球 在 空 中 运 动 总 时 间 ；2 正 确 写 出 小 球 运 动 的 st 关 系 函 数 式 ，

10、 并 根 据 函 数 关 系 式 画 出 st 图 象 注 意 ： 在 st 图 中 图 线 相 交 点 表 示 位 移 相 等 ， 即 相 遇 ； 而 在 Vt 图 中 ， 图 线 相 交点 只 表 示 速 度 相 等 ， 而 非 相 遇 (切 记 )训 练 题(1)一 个 物 体 向 上 竖 直 抛 出 ， 如 果 在 上 升 阶 段 和 下 降 阶 段 所 受 的 空 气 阻 力 数 值 相等 ， 那 么 在 图 110 中 哪 一 个 能 够 正 确 反 映 它 的 速 度 变 化(以 向 上 方 向 为 正 方 向 )？(2)一 个 小 孩 在 蹦 床 上 做 游 戏 ， 他 从 高

11、 处 落 到 蹦 床 上 后 又 被 弹 起 到 原 高 度 小 孩从 高 处 开 始 下 落 到 弹 回 的 整 个 过 程 中 ， 他 的 运 动 速 度 随 时 间 变 化 的图 象 如 图 111 所 示 ，图 中 oa 段 和 cd 段 为 直 线 则 根 据 此 图 象 可 知 ， 小 孩 和 蹦 床 相 接 触 的 时 间 为A t2 t4； B t1 t4；C t1 t5； D t2 t5(3)在 地 面 上 以 某 一 初 速 度 竖 直 上 抛 一 物 体 ， 不 计 空 气 阻 力 ， 物 体 的 动 能 Ek随 时 间 t变 化 的 图 象 如 图 112 中 的(4)

12、某 物 体 运 动 的 速 度 时 间 图 象 如 图 113， 则 物 体 做 ：A 往 复 运 动 ；B 匀 变 速 直 线 运 动 ；C 朝 某 一 方 向 直 线 运 动 ；D 不 能 确 定 (5)如 图 114 中 每 一 个 图 都 有 两 条 图 线 ， 分 别 表 示 一 种 直 线 运 动 过 程 的 加 速 度和 速 度 随 时 间 变 化 的 图 像 其 中 哪 些 图 可 能 是 正 确 的 ？(6)如 图 115 所 示 为 描 述 一 个 小 球 从 水 平 桌 面 上 方 一 点 自 由 下 落 ， 与 桌 面 经 多次 碰 撞 最 后 静 止 在 桌 面 上

13、的 运 动 过 程 ， 则 图 线 所 示 反 映 的 是 下 列 哪 个 物 理 量 随 时 间的 变 化 过 程 ：A 位 移 ； B 路 程 ；C 速 度 ； D 加 速 度 (7)如 图 116， 两 光 滑 斜 面 的 总 长 度 相 等 ， 高 度 也 相 等 ， 两 球 由 静 止 从 顶 端 下滑 ， 若 球 在 图 上 转 折 点 无 能 量 损 失 ， 则 有A 两 球 同 时 落 地 ；B b 球 先 落 地 ；C 两 球 落 地 时 速 率 相 等 ；D a 球 先 落 地 (8)光 滑 圆 轨 道 竖 直 放 置 不 动 (如 图 117)， A、 B 是 直 径 上

14、 两 个 端 点 小 球 以 相 同的 初 速 率 沿 ACB 和 ADB 运 动 到 B 点 ， 比 较 两 种 情 况 用 时 长 短 (9)某 质 点 在 一 条 直 线 上 运 动 ， 头 6s 的 位 移 图 象 如 图 118 所 示 根 据 它 的 位 移 图象 ， 在 图 119 上 画 出 质 点 在 头 6s 内 的 速 度 图 象 (10)在 地 面 上 以 初 速 2v0竖 直 上 抛 一 物 体 后 ， 又 以 初 速 v0同 地 点 竖 直 上 抛 另 一 物 体 ，若 要 使 两 物 能 在 空 中 相 碰 ， 则 两 物 体 抛 出 的 时 间 间 隔 必 须 满 足 什 么 条 件 ？(不 计 空 气 阻力 ， 建 议 用 公 式 计 算 和 图 象 两 种 方 法 解 题 )