1、 课题：.1.1 棱锥、台的结构特征一、目标分析总目标（依据各学科课程标准从三维目标的角度确定本节课的目标）知识与能力：（1）类比棱柱会用语言概述棱锥、棱台的定义、性质、分类、结构特征;（2）体会几何元素之间的关系过程与方法:通过直观感受空间物体，从实物中概括出锥、台、球的几何结构特征;让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识情感态度与价值观使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力,培养学生的空间想象能力和抽象括能力。教学重点:棱锥棱台的定义性质及他们之间的关系.教学难点:概念相近几何体的特征性质区别.上述总目标为国家课程标准所要求的三维目标呈现方式下
2、表中所呈现的是从理解力角度对三维目标的解读，对学生能够认识理解事物本质有更好的指导作用，可以提高教师备课的高度与深度两表系对本节课目标从不同角度的解读知 识 技能棱锥、棱台的性质及结构特征 空间几何能力持久理解 高位目标空间几何体的基本元素及其关系刻画了几何题的属性特征 几何学是研究物体的形状大小与位置关系的一门科学基本问题 棱柱、棱锥、棱台的性质和联系是什么?二、教学设计理解活动及时间分配启发性问题 资料、点拨（含教法与学法） 持续性评价 计意图类比棱柱的定义、性质、分类、结构特征，讨论棱锥？ 结合图形认识：底面、侧面、侧棱、顶点、高. 讨论：棱锥如何分类及表示？讨论：棱柱、棱锥分别具有一些
3、什么几何性质？有什么共同的性质？棱锥及相关概念 1定义：有一个面是多边形，而其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面围 成的几何体叫做棱锥，如下图所示。感性认识空间几何体.从整体到局部,只管感知,操作确认类比归纳总结思考：棱柱、棱锥、棱台的结构特征? 2相关概念：（1）棱锥中有公共顶点的各三角形叫做棱锥的侧面，如侧面 SAB、 SAE 等；（2）各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点，如顶点 S、A、B、C 等；（3）相邻两侧面的公共边叫做棱锥的侧棱，如侧棱 SA、SB 等；（4）棱锥中的多边形叫做棱锥的底面，如底面ABC、ABCDE 等；（5）如果棱锥的底面水平放置，则顶点与过顶点的铅垂线与底面
4、的交点之间的线段或距离，叫做棱锥的高，如SO. 3. 如何理解棱锥？（1） 棱锥是多面体中的重要一种，它有两个本质的特征：有一个面是多边形；其余各面是有一个公共顶点的三角形，二者缺一不可。（2）棱锥有一个面是多边形，其余各面都是三角形，但是右图不是棱锥! 4棱锥的分类：（1）按底面多边形的边数分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等，其中三棱锥又叫四面体!（09 安徽理）对于四面体ABCD，下列命题正确的是_（写出所有正确命题的编号）。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 相对棱 AB 与 CD 所在的 1直线异面；由顶点 A 作四面体的高， 2其垂足是 BCD 的三条高线的交点；若分别作 ABC 和
5、3ABD 的边 AB 上的高，则这两条高所在直线异面；分别作三组相对棱中点的 4连线，所得的三条线段相交于一点;最长棱必有某个端点，由 5它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱。解析（09 安徽文）对于四面体 ABCD，下列命题正确的是_（写出所有正确命题的编号） 。相对棱 AB 与 CD 所在的 1直线是异面直线；从运动变化的角度理解点点成线,线动成面面面结体棱台的是怎样形成的?猜测其基本特征?2）正棱锥：如果棱锥的底面是正多边形，并且水平放置， 它的顶点又在过正多边形中心的铅垂线上，则这个棱锥叫做正棱锥!5正棱锥的性质：（1）正棱锥的各侧面都是全等的等腰三角形；（2）等腰三角形底边上的高都相
6、等，叫做棱锥的斜高!6棱锥的表示：（1）用顶点和底面各顶点的字母表示棱锥：如三棱锥 PABC，四棱锥SABCD.（2）用对角面表示：如四棱锥可以用 PAC 表示.四棱台及相关概念（2）正棱台：由正棱锥截得的棱台叫做正棱台5棱台的表示：棱台可用表示上、下底面的字母来命名，如可以记 作 棱 台 ABCDA BCD，或 记 作 棱 台 AC.棱柱、棱锥、棱台之间的关系棱锥是当棱柱的一个底面收缩为一个点时形成的空间图形，棱台则可以看成是用 一个平行于棱锥底面的平面截棱锥所得到的图形，要注意的是棱台的各条侧棱延长后，将会交于一点，即棱台可以还原成棱锥.由顶点 A 作四面体的高， 2其垂足是 BCD 的三
7、条高线的交点；若分别作 ABC 和 3ABD 的边 AB 上的高，则这两条高的垂足重合；任何三个面的面积之和都 4大于第四个面的面积；分别作三组相对棱中点的 5连线，所得的三条线段相交于一点。解析：例题分析 例 1.有四个命题： 各侧面是全等的等腰三角形的四棱锥是正四棱锥； 底面是正多边形的棱锥是正棱锥； 棱锥的所有侧面可能都是直角三角形； 四棱锥的四个侧面中可能四个都是直角三角形。其中正确的命题有 2若正棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是（ ）（ A）三棱锥 （ B）四棱锥 （ C）五棱锥 （ D）六棱锥3过正方体三个顶点的截面截得一个正三棱锥，若正方体棱长为 a，则截得的正三棱锥
8、的高为 4正四面体棱长为 a， M， N 为其两条相对棱的中点，则 MN 的长是 在侧棱长为 2 的正三棱锥 SABC3中，ASB BSCCSA40 ，过 A作截面 AEF，则截面的最小周长为( )A2 B4 C6 D102答案 C解析 将三棱锥沿 SA 剪开，展开如SB CADE O OOCDBA D CBA思考题例 2. 已知正四棱锥 V ABCD，底面面积为 16，一条侧棱长为 2，计算它的高和斜高。解：设 VO 为正四棱锥 V ABCD 的高，作 OM BC 于点 M，则M 为 BC 中点，连接 OM、 OB，则 VO OM， VO OB即正四棱锥的高为 6，斜高为 1能保证棱锥是正棱
9、锥的一个条件是( )（ A）底面为正多边形 图所示的是一个三棱台 ABCA1B1C1，如何用两个平面把这个三棱台分成三部分，使每一部分都是一个三棱锥解 过 A1、 B、 C 三点作一个平面，再过 A1、 B、 C1作一个平面，就把三棱台ABCA1B1C1分成三部分，形成的三个三棱锥分别是 A1ABC， BA1B1C1， A1BCC图连结 AA交 SB 于 E，交 SC 于 F，则AA即为 AEF 的最小周长SASA 2 ，ASA120，3AA22 sin606，故选 C.3如图在以 O 为顶点的三棱锥中，过 O的三条棱两两交角都是 30，在一条棱上取 A、 B 两点， OA4 cm， OB3 cm，以A、 B 为端点用一条绳子紧绕三棱锥的侧面一周(绳和侧面无摩擦)，求此绳在 A、 B 两点间的最短绳长解析 作出三棱锥的侧面展开图，如图A、 B 两点间最短绳长就是线段 AB 的长度在 AOB 中， AOB30390，OA4 cm， OB3 cm，所以 AB 5 cm.OA2 OB2所以此绳在 A、 B 两点间的最短绳长为5 cm.210检测三、教学反思从以下几个方面来进行反思：实话实说记录成败 （ （1）成功之处；（2）失败之处及时反馈 （2）教师的瞬间灵感；（2）学生的创新之处；（3）师生合作教案的再设计
