1、第一节 追寻守恒量能量第二节 功,一、能量 1伽利略在斜面小球实验中，发现一个具有启发性的事实：无论斜面陡或缓，小球总会在斜面上的某点速度变为0，这点距斜面底端的竖直高度与它出发时的高度_在物理学中，我们把这一事实说成是“某个量是_的”，并且把这个量叫做能量或能,相同,守恒,2势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量 3动能：物体由于_而具有的能量 注意：在伽利略的理想斜面实验中，小球的动能和势能相互转化，但二者的总量是保持不变的,运动,二、功 1定义：如果物体在力的作用下_发生了变化，那么这个力一定对物体做了功 2做功的因素：_和物体在_上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素 3功的计算
2、 (1)若力的方向与位移的方向一致，则W_. (2)若力的方向与位移的方向夹角为，则W_. 4功的单位：国际单位制中，功的单位是_，简称_，符号是J.,能量,力,力的方向,Fl,Flcos,焦耳,焦,三、正功和负功 1设力F与位移l方向间的夹角为，则由功的公式WFlcos可得下表：,不做功,正,克服,负,2.合力的功 功是标量，当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功，等于各个力分别对物体所做功的_，也等于这几个力的_对这个物体所做的功,代数和,合力,1功的定义及其决定因素 (1)功的基本概念：物体受到力的作用，并在力的方向上发生了位移，则此力就对物体做了功,(2)功
3、的决定因素： 做功具有两个必不可少的决定因素： 做功的力；物体在力的方向上的位移力对物体是否做了功，只与这两个因素有关，并且功的大小等于力与物体在力的方向上的位移的乘积，而与其他因素，诸如物体运动的快慢、运动的性质、接触面是否光滑、物体质量的大小等均无关系,2公式WFlcos的理解 (1)F表示力的大小，l表示力的作用点相对于地面位移的大小，当力的作用点的位移与物体的位移相同时，也常常说是物体相对于地面的位移大小，表示力和位移方向间的夹角 (2)公式可以表达为WFlcos，表达的意义是功等于沿力F方向的位移与力的乘积；公式也可以表达为WFcosl，表达的物理意义是功等于位移与沿位移方向的力的乘
4、积,3正功与负功及不做功的判定 (1)根据力和位移方向间的夹角判定 (2)根据力和速度方向间的夹角判定 当力的方向或速度方向变化时，可看力和速度的夹角大小，当F、v夹角为锐角时，F为动力，做正功；F、v夹角为钝角时，F为阻力，做负功；F、v夹角为直角时，F既不是动力，也不是阻力，不做功此法多用于曲线运动中,即时应用(即时突破，小试牛刀) 1(2011年新余高一检测)用水平恒力F作用于质量为M的物体上使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离为l，恒力做功为W1；再用该恒力作用于质量为m(mM)的物体上，使之在粗糙的水平面上移动同样的距离l，恒力做功为W2，则两次恒力做功的关系是( ),AW1W2
5、BW1W2 CW1W2 D无法判断 解析：选C.恒力做功是指力F所做的功，根据功的定义，力F所做的功只与力F的大小及物体在力F的方向上发生的位移大小的乘积有关，不需考虑其他力的影响，因两次的恒力相同，位移也相同，所以做功相同，故本题选C.,二、总功的计算 计算几个力的总功，通常有以下两种不同的处理方法： 1虽然力、位移都是矢量，但功是标量，所以几个力的总功等于各个力所做功的代数和若以W1、W2、W3Wn分别表示力F1、F2、F3Fn所做的功(含正功与负功)，则这些力所做的总功为W总W1W2W3Wn.,2求出物体所受的合外力，根据公式W合F合lcos求合外力的功，则物体所受的外力做的总功为W总W
6、合F合lcos 特别提醒：方法2仅适用于几个力同时作用于物体的情况，因为只有当这几个力同时作用于物体上时，才能求出它们的合力；方法1则不管几个力同时作用，还是作用时间有先后均适用,即时应用(即时突破，小试牛刀) 2.如图711所示，两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上，F14 N，F23 N物体由静止运动1 m的距离，则物体所受合力及合力做的功正确的是( ),A7 N 7 J B1 N 1 J C5 N 5 J D5 N 7 J,图711,图712,2.图象法：变力的功W可用Fl图线与l轴所包围的面积表示l轴上方的面积表示力对物体做正功的多少，l轴下方的面积表示力对物体做负功的多少 3微
7、元法：当力的大小不变，力的方向时刻与速度同向(或反向)时，把物体的运动过程分为很多小段，这样每一小段可以看成直线，先求力在每一小段上的功，再求和即可,例如：如图713所示，物体在大小不变、方向始终沿着圆周的切线方向的一个力F的作用下绕圆周运动了一圈，又回到出发点已知圆周的半径为R，求力F做的功。,图713,力F的方向在随时变化，是一个变力，所以不能乱套用公式而这时，我们把整个的圆周分成很短的间隔s1、s2、s3因为每一段很短，这样在每一段上，我们可近似认为F和位移s在同一直线上并且同向，故 WF(s1s2s3)2RF. 因此功等于力F与物体实际路径长度的乘积即WFs. 对于滑动摩擦力、空气阻力
8、，方向总是与v反向，故WFfs.,4等效替换法：若某一变力的功和某一恒力的功相等，则可以用求得的恒力的功来作为变力的功,即时应用(即时突破，小试牛刀) 3.在水平面上，有一弯曲的槽道AB，槽道由半径分别为R/2和R的两个半圆构成(图714)，现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点沿槽道拉至B点，若拉力F的方向时刻均与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为( ),图714,解析：选C.虽然拉力方向时刻改变，为变力，但力与运动方向始终一致，用微元法，在很小的一段位移内可以看成恒力，小球的路程R1/2R，则拉力做的功为3/2FR.,如图715所示，物块A从斜槽上滑下，最后停在固定的平板车B上在物
9、块A与平板车B相对滑动的过程中，平板车B所受的滑动摩擦力不做功 手握瓶子使其水平运动，此时瓶所受静摩擦力与移动位移垂直，故静摩擦力对瓶子不做功 (2)滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做负功 在图715中，在物块A与平板车B相对滑动的过程中，物块A所受的滑动摩擦力对物块A做负功,1摩擦力做功的特点 (1)滑动摩擦力和静摩擦力都可以 对物体不做功,图715,如图716所示，在一与水平方向夹角为的传送带上，有一物体A随传送带一起匀速向下运动，在这里静摩擦力对物体A做负功 图716,(3)滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做正功 在图715中，如果平板车不固定，且地面光滑，在物块A滑上平板车B的过程中，
10、物块A对平板车B的滑动摩擦力与平板车B运动方向相同，在这里滑动摩擦力对平板车B做正功 在图716中，如果物体A随传送带一起匀速向上运动，物体A所受静摩擦力与物体位移方向一致，静摩擦力对物体A做正功,特别提醒： (1)一对静摩擦力的功一定是相等的，且一正一负 (2)一对滑动摩擦力的功不相等，且负功大于正功 2作用力、反作用力做功的特点 (1)作用力与反作用力的特点：大小相等、方向相反，但作用在不同物体上 (2)作用力、反作用力作用下的物体运动特点：可能向相反方向运动，也可能向同一方向运动也可能一个运动，而另一个静止，还可能两物体都静止,(3)由WFlcos不难判断，作用力的功与反作用力的功的特点
11、：没有必然的关系，即不一定一正一负，也不一定绝对值相等,即时应用(即时突破，小试牛刀) 4(2011年郑州高一检测)关于一对作用力和反作用力的功，下列说法中正确的是( ) A如果其中一个力做正功，则另一个力必做负功 B一对作用力与反作用力做功可能都为零 C这两个力一定同时都做正功或同时都做负功 D一对作用力与反作用力做功的代数和必为零,解析：选B.一对作用力与反作用力虽然大小相等，方向相反，但它们的位移关系不确定，故这对力做的功的关系也不确定B正确，A、C、D错误,(2011年惠安高一检测)质量为m的物体静止在倾角为的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s，如图717所示，物体m相对斜面静
12、止则下列说法中不正确的是( ),图717,A重力对物体m做正功 B合力对物体m做功为零 C摩擦力对物体m做负功 D支持力对物体m做正功 【思路点拨】 判断功的正负可以看力与位移方向的夹角情况,【精讲精析】 物体的受力及位移如图718所示 支持力FN与位移x的夹角90，故摩擦力做负功，C正确合力为零，合力不做功，B正确，故符合题意的选项为A.,图718,【答案】 A 【方法总结】 力做正功还是负功的判断方法： (1)看力F与位移x的夹角 90，力做负功 (2)看力F与速度v的夹角 90，力做负功 (3)看速率增大还是减小，若在力作用下速率增大，此力做正功，反之做负功,变式训练1 如图719所示，
13、重物P放在粗糙的水平板OA上，当水平板绕O端缓慢抬高，在重物P没有滑动之前，下列说法中正确的是( ),图719,AP受到的支持力不做功 BP受到的支持力做正功 CP受到的摩擦力不做功 DP受到的摩擦力做负功 解析：选BC.摩擦力始终与P的速度垂直，不做功，支持力的方向始终与P速度同向，做正功,如图7110所示，水平地面上的物体质量为2 kg，在方向与水平面成37角、大小为10 N的拉力F作用下移动2 m，已知物体与水平地面间的动摩擦因数为0.2.在这一过程中，物体受的各力做功多少？合力做功多少？(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8),恒力做功的求解,图7110,【思路点
14、拨】 物体受到的各力均为恒力，用公式WFlcos求功即可,【自主解答】 物体受重力、支持力、拉力、摩擦力四个力作用，受力分析如图7111所示，其中重力和支持力与运动方向垂直，不做功，拉力做正功，摩擦力做负功,图7111,法一：拉力F对物体做的功为 WFFl cos 371020.8 J16 J 摩擦力对物体做的功为 WFfFfl cos 180(mgFsin 37)l 0.2(210100.6)2 J5.6 J 重力和支持力做的功为WGWFN0 合力做的功为 W合WGWFNWFWFf16 J5.6 J10.4 J,法二：物体所受到的合力为 F合F cos 37Ff(100.82.8) N5.2
15、 N 所以W合F合l5.22 J10.4 J. 【答案】 见自主解答 【方法总结】 两种求总功的方法要依据题目特点灵活运用，可先求每个力做的功，再求其代数和，即为总功；也可先求几个力的合力，再求合力所做的功,变式训练2 一质量为1 kg的物体被人用手匀速向上托高1 m，下列说法正确的是 (g取10 m/s2)( ) A手对物体做功10 J B合外力对物体做功为0 C物体克服重力做功10 J D手对物体做正功，且大于10 J,解析：选ABC.手对物体的作用力Fmg10 N，故手对物体做的功W1101 J10 J，A对D错重力做功W2101 J10 J，C对物体匀速上升，合力为零，故W合0，B对,
16、(2011年西安八校高三模拟考试)某人利用如图7112所示的装置，用100 N的恒力F作用于不计质量的细绳的一端，将物体从水平面上的A点移到B点已知130，237，h1.5 m，不计滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦求绳的拉力对物体所做的功,变力做功的计算,图7112,【精讲精析】 绳对物体的拉力虽然大小不变，但方向不断变化，所以不能直接根据WFlcos求绳的拉力对物体做的功 由于不计绳与滑轮的质量及摩擦，所以恒力F做的功和绳对物体的拉力做的功相等本题可以通过求恒力F所做的功求出绳对物体的拉力所做的功由于恒力F作用在绳的端点，故需先求出绳的端点的位移l，再求恒力F的功,【答案】 50 J 【方法总结】
17、 解决本题有两个关键点： (1)把变力做的功转化成恒力做功求解； (2)力F做功的位移等于左边绳的变短的部分，而不等于物体的位移,变式训练3 用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比已知铁锤第一次将钉子钉进的深度为d，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次钉子进入木板的深度是( ),如图7113所示，木块原来静止在光滑水平面上，子弹以一定的速度从左端打进木块，当子弹与木块速度恰好相等时，子弹的位移为l1、木块的位移为l2.设木块与子弹间的摩擦力为Ff，则摩擦力对木块所做的功为多少？摩擦力对子弹所做的功为多少？一对摩擦力做功的代数和是多少？,摩擦力做
18、功的计算,图7113,【精讲精析】 子弹所受的摩擦力向左，与子弹运动的方向相反，因此，摩擦力对子弹所做的功W1Ffl1；木块所受的摩擦力向右，因此，摩擦力对木块所做的功为W2Ffl2；一对摩擦力做功的代数和为WW1W2Ff(l2l1) 【答案】 Ffl1 Ffl2 Ff(l2l1),【方法总结】 由牛顿第三定律可知，子弹与木块间相互作用的滑动摩擦力大小相等、方向相反，但由于两物体的位移不同，因此两个力做功的代数和并不为零,变式训练4 (2011年南海高一检测)以一定的初速度竖直向上抛出一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小为Ff，则从抛出到回到原出发点的过程中，下列说法正确的是( ),A空气阻力对小球做的功为零，重力对小球做的功也为零 B空气阻力对小球做的功为零，重力对小球做的功为2mgh C空气阻力对小球做的功为2Ffh，重力对小球做的功为零 D空气阻力对小球做的功为2Ffh，重力对小球做的功为2mgh,解析：选C.空气阻力的方向始终与小球运动的方向相反，做负功，其上升阶段做功为Ffh，下降阶段做功为Ffh；上升阶段重力做功为mgh，下降阶段重力做功为mgh，故全段过程中阻力做功为2Ffh，重力做功为零只有答案C正确,
