1、：运动潜艇的感应电场分布收稿日期 ：；修回日期 ：。基金项目 ：国家自然科学基金资助项目 （）；中国博士后科学基金资助项目 （）。作者简介 ：汪小娜 （），女 ，讲师 ，博士 ，主要研究方向为电路理论及电场防护 ，：。汪小娜 ，肖昌汉 ，王向军 ，嵇斗（海军工程大学 电气与信息工程学院 ，武汉）摘要 ：采用相对论电磁变换法计算了单个磁偶极子匀速运动时产生的感应电场三分量 。利用沿圆柱表面排列的磁偶极子阵列近似模拟潜艇的磁场分布 ，通过对磁偶极子阵列运动感应电场三分量的积分运算 ，得到了潜艇运动感应电场的分布规律 ，解决了由高斯定理计算感应电场因电场方向不同难以进行积分运算的难题 。利用海水中布
2、放的传感器 ，实际测量了运动潜艇模型的感应电场 ，测量结果验证了所提出的感应电场计算方法的正确性 。关键词 ：感应电场 ；磁偶极子 ；相对论 ；电磁变换 ；潜艇中图分类号 ：文献标志码 ：文章编号 ：（） ， ， ， （ ， ， ，）： ， ， ： ； ； ； ；电场是舰船的基本物理场之一 ，且具有可观的强度。研究运动磁偶极子的感应电场可以通过磁场的高斯定理计算得到，但该方法只能分析磁偶极子沿极矩方向运动时的感应电场 。文中利用相对论电磁变换 ，通过参照系的变换推导出了磁偶极子沿任意方向运动的感应电场 。为研究运动潜艇由于本身磁性而感应的电场 ，以磁偶极子为物体磁性的基本模拟单元，以沿圆柱表面
3、排列的磁偶极子阵列近似模拟潜艇的磁场分布 ，通过积分运算得到了潜艇感应电场分布特征 。 运动磁偶极子的感应电场令和是两个惯性系 ，取直角坐标系和，相应坐标轴平行 。系相对系以第 卷第 期年 月海 军 工 程 大 学 学 报 速度沿方向作匀速运动 。在时刻 ，原点和重合 （见图）。磁偶极子指面积很小的任意形状的平面载流回路 ，其在距离回路中心较远空间的任一点产生的磁感应强度为（）（） 。 （）式中 ：为介质的磁导率 ；为磁偶极矩 。在图所示的惯性直角坐标系系中 ，磁偶极子磁感应强度的三个分量为 （）（）（）； （）（）； （）（）烅烄烆。（）当磁偶极子随着系以速度沿方向作匀速运动时 ，根据电磁感
4、应定律 ，磁偶极子沿极距方向运动的感应电场是一族垂直于轴线的同心圆 （见图），有。图 磁偶极子的磁场及两惯性系之间的变换 图 运动磁偶极子的感应电场 可以根据相对论理论的电磁变换式计算式 （）中的感应电场在系中的三分量： ； （）； （烅烄烆）。（）式中 ：槡，为介质中的光速 。得到运动磁偶极子的感应电场分量为 ； （）（）； （）（）烅烄烆。（）感应电场的大小为 槡 （）（）。 （）式中 ： 槡，为观察点 （，）到磁偶极子运动轴线的距离 。设系数（），可以得到磁偶极子沿极矩方向匀速运动时 ，在系中距离磁偶极子运动轴线为处观察到其感应的电场大小 （见图）。图 单磁偶极子的感应电场 海军工程大学
5、学报第 卷由图可以看出 ，当观察点远离磁偶极子运动轴线时 ，电场强度迅速衰减 。 圆柱面磁偶极子阵列的感应电场假设一列磁偶极子长度为，中心位于点 ，以速度沿轴方向运动 ，则其中点 （，）处的磁图 一列磁偶极子 偶极子在空间感应的电场强度在轴上的分量为，在轴和轴上的分量为 （）（）； （）（）烅烄烆。（）式中 ：（）。可以得到 ； 烅烄烆。（）式中 ：（）槡；（）槡。电场的大小为 槡 。 （）假设磁偶极子列的长度为，则距离其运动轴线分别为和处的一列磁偶极子的感应电场如图所示 。与图比较可以看出 ，当时 ，电场达最大值 ，并且一列磁偶极子的电场随着的增加其衰减速度要慢 。图 一列磁偶极子的感应电场
6、 图 圆柱面磁偶极子阵列 用沿圆柱形表面排列的磁偶极子阵列来拟合磁性潜艇 。设由磁偶极子组成的圆柱面的半径为（见图）。令 （）（）（）槡，（）（）（）槡，则 ， （）（）； （）（） 。（）将，代入、，则有（）槡 ； （）槡 。圆柱面上的磁偶极子阵列在空间感应的电场强度为 （）（）； （）（）烅烄烆。（）第 期汪小娜 等 ：运动潜艇的感应电场分布式中的积分是不能用初等函数表示的复杂积分 。假设圆柱的半径为，利用计算机进行数值分析可得到距离其运动轴线分别为和处 ，长为、半径为的圆柱排列的磁偶极子阵列的感应电场大小 （见图）。感应电场的极值同样出现在处 。图 圆柱形磁偶极子阵列的感应电场 在低速情
7、况下 ，和之间的坐标转换关系为，。可以看出 ，从系观察 ，沿极矩方向运动的磁偶极子阵列的感应电场以运动磁体的运动速度向前传播 。 运动潜艇模型的感应电场实测通过在水下布放电场测量传感器测量水下各点的电场强度的各个分量值 ，就可以了解水下舰船电场的分布情况 。在距离被测潜艇距离处放置个正交的银氯化银海水电极 ，个测量电极的方向分别平行于舰船电场测量坐标轴 ，可得到该处的电场强度 ，这里是把测量电极处的电场强度分布视为均匀分布 。实验中所用的潜艇模型的磁性由自然磁化而得到 ，参数如下 ：最大长度为；最大宽度为；最大高度为；模型重量约。水密设计为焊接 、防水胶 ；建造材料为钢板 ，厚度为图 潜艇模型
8、的电场测量值 （） （）。船模水下电场测量实验在模拟浅海环境的无磁性电场水池内进行 ，水池长、宽、深。船模以速度匀速前进 ，在距离船模处测得的电场如图所示 。从图中可以看出 ，利用圆柱面分布的磁偶极子阵列来模拟磁性潜艇模型 ，大致模拟了模型运动时的感应电场 。文中认为磁偶极子沿圆柱表面是均匀分布的 ，如果进一步测量潜艇模型的磁场分布 ，应首先利用磁偶极子的分布来拟合磁场分布 ，从而得到更为精确的感应电场 。 结束语从上面的分析和实验结果的比较可以看出 ，用磁偶极子圆柱面分布较好地模拟了潜艇由于本身磁性而产生的感应电场 。另外 ，从理论上的分析可知 ，潜艇感应电场的正向和负向最大值分别出现在艇首
9、和艇尾附近 ，可以考虑按照一定的方式布放测量电极 ，从而估计潜艇的大致参数 。参考文献 （）：龚沈光 ，卢新城 舰船电场特性初步分析 海军工程大学学报 ，（）： ， ，（）：（ ）（下转第页 ） 海军工程大学学报第 卷 结论文中提出一种用于目标跟踪的自适应波形设计算法 ，用于替代现有文献中的自适应波形设计算法 。仿真结果表明 ：用于目标跟踪的自适应波形设计算法可显著降低目标跟踪误差 ；提出的自适应波形设计算法性能优于文献 中的自适应波形设计算法 。原因在于波形具有更低的距离多普勒耦合特性 ，能改善距离和距离率的测量精度 ，从而有效提高目标跟踪性能 。参考文献 （）： ， ， ， ，（）： ，
10、：， ， ，（）： ， ， （），：， ， ， ， ， ：， ， ， ， ，（）： ， ， （），： ， ， ， ， ，：，檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲（上接第页 ）陈聪 ，李定国 运动磁偶极子感应电场的理论和实验研究 华中科技大学学报 ：自然科学版 ，（）： ， ： ，（）：（ ）周俊 ，龚沈光 ，林春生 运动舰船的感应电场 海军工程学院学报 ，（）： ， ， ，（）：（ ） ，：陈聪 ，李定国 ，龚沈光 运动舰船静态电磁目标特性的综合建模方法 海军工程大学学报 ，（）： ， ， ，（）：（ ）第 期薛文虎 等 ：用于目标跟踪的自适应广义调频波形设计算法
