1、命题形式：单选（20） 、多选（20） 、判断（10 ） 、计算（50 ）第一章 总论（1 ）统计的三种含义。即统计工作、统计资料、统计学。 （2 ）统计学的研究对象、特点（3 ）统计学中的几个基本概念。即统计总体与总体单位、变量与数据等概念；并明确有关概念的区别和联系。 （4）统计学的分科。第二章 统计资料的收集（1 ）统计调查的意义、种类和方法。特别是明确普查、重点调查、抽样调查和典型调查的概念；明确统计报表与普查的区别、重点调查、典型调查与抽样调查的区别。 （2）调查方案计的有关问题。如调查单位与填报单位的区别、调查时间与期限的区别等。(3)统计调查误差的含义及分类。第三章 统计数据的整
2、理与显示（1 ）统计分组的概念、作用、种类、方法。 （2 ）变量数列的编制方法。 （3）统计表的结构、种类和制表规则。第四章 总量指标与相对指标（1 ）综合指标的概念、分类（2 ）总量指标的意义、作用和分类。特别是时期指标和时点指标的不同特点。 （2）相对指标的概念和种类、计算。特别是计划完成相对指标和强度相对指标的计算。第五章 分布的数值特征（1 ）平均指标的概念、特点，掌握各种平均数的计算方法、数学性质及特点。分组数列众数及中位数的计算不作考试要求（2）标志变动度的概念、种类和作用及与平均指标的区别。其中重点是标准差与离散系数的计算，以及如何正确运用标准差和离散系数来判别社会经济现象的稳定
3、性与平均指标的代表性。偏度与峰度不作考试要求。 第六章 时间数列（1 ）动态数列的 4 种水平分析指标的涵义及计算。重点是根据绝对数动态数列计算的平均发展水平（序时平均数） 。 （2）动态数列的 4 种速度分析指标的涵义及计算。重点是平均发展速度的计算方法（水平法）及应用。方程式法不作考试要求（3）影响时间数列的主要因素及含义，长期趋势及季节变动测定不作考试计算要求。第七章 统计指数（1 ）指数的概念、作用和种类。注意区分广义指数和狭义指数两种涵义；明确个体指数和总指数、数量指标指数和质量指标指数等的区别。 （2）总指数的编制（综合指数和平均指数。 ） （3） 利用指数体系进行因素分析。重点是
4、总量指标的两因素分析。平均指标对比指数的因素分析、多因素分析及第五节统计指数的应用不作考试要求第八章 相关与回归分析（1 ）相关关系的特点及种类；判断现象之间有无相关关系的几种常用方法。 （2 ）相关系数的概念极其常用计算公式；相关系数的取值范围及相关关系密切程度的判断标准。 （3） 相关分析和回归分析的区别之处。 （4）熟练应用最小平方法求解一元回归方程，理解回归系数的含义。 （5）理解估计标准误差统计分析指标的含义，掌握其计算公式以及这个指标的作用。曲线回归模型不作考试要求第九章 抽样与抽样估计抽样调查中的基本概念；总体均值与成数的简单估计；必要样本量的计算不作考试要求20122013 学
5、年度第 1 学期 套别：A 套（）四、计算题（50 分）1、设两车间工人日产量（件）数据资料如下：（10 分）甲组 60 65 70 75 80乙组 2 5 7 9 12试判断哪一组离散程度更大？解：（1） = =70 (件) 甲x8060n= =7.07 (件)甲5)708(7()7()( 22222 = =7 (件)，乙x519= =3.41 (件) 乙 )12()2()( 2n（每个算式各 1 分）则其离散系数分别为：=0.101 （2 分）70.x甲甲甲 V=0.487 （2 分）413乙乙乙故乙组的离散程度更大。 （2 分）2、某企业 2012 年上半年工业增加值和平均职工人数资料如
6、下表：（10 分）月份 1 2 3 4 5 6企业增加值（万元） 90 100 110 115 124 130平均人数（人） 180 185 187 185 192 193计算：（1）第一、第二季度的月平均劳动生产率。 （ 5 分）（2）第一、第二季度的劳动生产率。 （5 分）解：（1）第一季度平均月劳动生产率：=0.54（万元/ 人） （3 分）18403751809nbaC同样，第二季度平均月劳动生产率：=0.65（万元/ 人） （2 分）9023a（2）第一季度的劳动生产率= =1.58（万元/人） （3 分）185第二季度的劳动生产率= =1.94（万元/人） （2 分）392043、
7、某企业三种产品的生产费用 2012 年为 12.9 万元，比 2011 年多 0.9 万元，单位产品成本平均比 2011 年降低 3%，试计算：（ 10 分）（1）生产费用总指数；（ 4 分）（2）产品产量指数；（ 4 分）（3）由于成本降低而节约的生产费用绝对额。 （2 分）解：（1）生产费用总指数= =107.5% （4 分）19.0qpKpq（2 ）产品产量指数 = =110.8% （4 分）qK%315.07p（3 ）由于成本降低而节约的生产费用绝对额：=12.9- =-0.399（万元） （2 分）101qp9.24、设 x、y 为存在相关关系的两组数据表如下： （10 分）x 25
8、 18 32 27 21 35 28 30y 16 11 20 17 15 26 32 20（1 ）计算相关系数（2 分）（2 ）求 y 对 x 的回归直线方程（以 x 为自变量） ，说明回归系数的含义。 （4 分）（3 ）求 x 对 y 的回归直线方程（以 y 为自变量） ，说明回归系数的含义。 （4 分）解：n=8， =216， =157， =4418， =6052， =33912x2y（1 ）相关系数：=0.6856 （2 分）2222()()nxyyr（2）配置 y 对 x 的回归直线方程：=0.81 （1 分）222841657()0bn=-2.24 （1 分）975.1a所求 y
9、对 x 的回归直线方程为： =-5.24+0.9275x （1 分）y表示 x 每增加 1 个单位，y 平均增加 0.81 个单位 （1 分）（3）配置 x 对 y 的回归直线方程：=0.5777 （1 分）222 57319864)(nb=15.66 （1 分）57.016 a所求 x 对 y 的回归直线方程为： =15.66+0.5777y （1 分）x表示 y 每增加 1 个单位，x 平均增加 0. 5777 个单位 （1 分）5、某纱厂在某时期生产了 100000 个单位的纱，按纯随机抽样方式，抽取 2000 个单位检验，合格品为 1900 个单位。 （10 分）（1 ）试计算样本成数
10、标准差；（5 分）（2 ）求抽样平均误差。 （5 分）解：（1）样本合格率：p=1900/2000=95% （2 分）样本成数标准差为：=0.218 （4 分）)9.01(.)(p（2 ）抽样平均误差：按重置抽样计算：=0.0049=0.49% （2 分）208.np或按重置抽样计算：=0.0048=0.48% 10228.01Nnp20112012 学年度第 2 学期 套别：A 套（）四、计算题（50 分）1、某企业劳动生产率 2011 年比 2010 年增长 8%，超额完成计划 2%，试确定劳动生产率增长计划数？ （10 分）解：已知 2011 年实际劳动生产率/ 2010 年实际劳动生产
11、率=108%，且 2011 年实际劳动生产率/ 2011 年计划劳动生产率=102% （4 分）所以，2011 年计划劳动生产率比 2010 年增长=108%/102%-1=5.88% （5 分）即，2011 年劳动生产率增长计划数为 5.88% （1 分）2、某工厂仓库在 2011 年库存量数据资料如下表：（ 10 分）时间 1 月 1 日 3 月 1 日 7 月 1 日 8 月 1 日 10 月 1 日 12 月 31 日库存量（件） 38 42 24 11 60 0求该产品的年平均库存量？解：分析该题是间隔不等的时点数列求序时平均数：年平均库存量 (10 分) 54.321901275.
12、380 3206442111312 ni nnffaafa即该产品的年平均库存量为 32.54 件3、某商业企业经营 3 种商品，有关资料如下表所示： 销售量 价格（元）名称 计量单位基期 报告期 基期 报告期甲乙丙件套台80060010008806501050300025002800280023002500（1 ）计算销售量指数及由于销售量变化而变化的销售额（5 分）（2 ）计算价格指数及由于价格变化而变化的销售额（5 分）解：（1）：销售量指数（3 分） %54.107672801250630801 pqk由于销售量变化而变化的销售额：=7205000-6700000=505000（元）
13、（ 2 分）001（2 ）价格指数（3 分）8.9170564810526538301 pqkp由于价格上升而增加的销售额- =6584000-7205000=-621000（元） （2 分）1qp104、某地 6 家商店人均销售额和利润率资料如下：（10 分） 。商品序号 人均月销售额（千元）x 利润率（%）y1234566583471312208817合计 33 78要求：（1）计算相关系数，并说明相关的方向和程度（3 分）（2 ）建立直线回归方程，并解释回归系数的实际含义；（3 分）（3 ）若人均月销售额为 9 千元，估计其利润率。 （2 分）（4 ）计算回归估计标准误差。 （2 分）解
14、：计算表商品序号 人均月销售额（千元）x 利润率（%）y 2x y xy1 6 13 36 169 782 5 12 25 144 603 8 20 64 400 1604 3 8 9 64 245 4 8 16 64 326 7 17 49 289 119合计 33 78 199 1130 473（1 ）根据资料计算 y=78，x=33，y 2=1130，x 2=199，xy=473，代入相关系数公式：= 976.03.2469105 )781306)(196(47)()( 2222 nxnr说明二者间相关的方向为正相关，相关程度为高度正相关。 （3 分）（2 ） （1 分） 54.2103
15、178)(222 xnyb（1 分） .6.654.78ya回归直线为 Y=-0.83+2.51X 回归系数 b=2.5143 的含义为人均月销售额每增加 1 千元，则利润率平均增加 2.5143%。 （1 分） （3 ） 若人均月销售额为 9 千元，估计其利润率=-0.83+2.51921.8（%） （2 分）（4 ）计算回归估计标准误差（2 分）37.185.1.7264735.)83.0(22nxybaySyx5、某单位随机抽选 100 名职工进行调查，得家庭人均月收入 845 元，已知人均月收入抽样平均误差为 175 元。（1 ）求人均月收入的抽样极限误差；（5 分） （F （t） =
16、95.45%）（2）求以 95.45%的置信度的人均月收入的区间估计。 （5 分）解：（1）已知人均月收入的抽样平均误差为 =175 元，F （t） =95.45%时，t=2 所以，人均xs月收入的抽样极限误差 =2175=350（元） （5 分） xxs2（2 ）已知家庭人均月收入 =845 元，由 95.45%的置信度，知 t=2，所以人均月收入的区间估计为： 即 所以，以 95.45%的置信xxX 30843084X度的人均月收入的区间估计为（495,1195 ）元（5 分）20112012 学年度第 1 学期 套别：A 套（）四、计算题（50 分）1、某企业利润计划 2011 年比 2
17、010 年提高 5%，实际提高 6.6%达到 300 万元，试计算：（1 ）该企业 2010 年利润额和 2011 年计划利润。 （4 分）（2 ） 2011 年利润计划完成程度超额多少？（ 3 分）（3 ） 2011 年利润实际比计划提高的百分点。 （3 分）解：（1）已知 2011 年利润额 =300 万元则 2010 年实际利润额= (万元) （2 分）30281.416.%2011 年计划利润额=281.43 （1+5%）=295.50(万元) （2 分）(2)2011 年利润计划完成程度相对数= =101.5%16.%.0151实 际 提 高 百 分 数计 划 提 高 百 分 数所以
18、，2011 年利润计划完成程度超额 1.5%（=101.5%-1） （3 分）（3）6.6% 5%=1.6%，即 2011 年实际利润比计划高出了 1.6 个百分点。 （3 分）2、 2011 年 12 月甲、乙两农贸市场某农产品价格及成交量、成交额的资料如下：品种 价格（元/斤） 甲市场成交额（万元） 乙市场成交量（万斤）A 1.2 1.2 2B 1.4 2.8 1C 1.5 3 1.5合计 - 7 4.5试问哪个市场农产品的平均价格高，并说明原因。 （10 分）解：甲乙市场的平均价格分别为：元/斤 (4 分)4.153.821xmX甲元/斤 （4 分）+3if乙由于 ，所以甲市场的农产品的
19、平均价格更高。 （2 分）X甲 乙3、某商店 4 种商品销售额和价格资料如下：名称 基期销售额（万元） 报告期销售额（万元） 个体销售量指数（%）甲乙丙丁82045095084094040011509001109011598要求：根据资料从相对数和绝对数两方面分析计算销售总额的变动及其原因。 （10 分）解：（1）相对数分析：销售额指数 （1 分）%78.1036901pqkp销售量指数 （2 分） 352q销售价格指数 （2 分） 19.057.0101 pqkkp（2 ）绝对数分析：增加的总销售额= - =330（万元） （1 分） 10其中：由于销售量上升增加的销售额= - =162.7
20、（万元） （1 分）100由于销售价格上升增加的销售额= - =167.3（万元） （1 分）qp（3 ）总体分析：110.78%=105.32%105.19% （1 分）330（万元）=162.7（万元）+167.3 （万元） （1 分）4、已知某市 2002-2009 年城镇居民用于舒适生活的消费支出（改善性住房、汽车、旅游等）y 和人均可支配收入 x 的统计数据（单位：千元） 。年份 20022003200420052006200720082009A 2 3 5 6 7 9 10 12B 6 8 11 14 16 19 22 25要求：（1）计算舒适生活消费支出与人均可支配收入之间的简单
21、相关系数；（3 分）（2 ）拟合舒适生活消费支出关于人均可支配收入的回归直线，并解释回归系数的实际含义；（4 分）（3 ） 2010 年居民人均可支配收入为 27000 元，假定 2011 年人均可支配收入比 2010 年增长 15%左右，试预测 2011 年居民舒适生活消费支出。 （3 分）解：相关与回归分析计算表年份 人均可支配收入 x 消费支出 y 2xxy2002 6 2 4 36 122003 8 3 9 64 242004 11 5 25 121 552005 14 6 36 196 842006 16 7 49 256 1122007 19 9 81 361 1712008 22
22、 10 100 484 2202009 25 12 144 625 300合计 121 54 448 2143 978（1 ）根据资料计算 y=54，x=121，y 2=448，x 2=2143，xy=978，代入相关系数公式：=0.9976 2222 )()(nxnr说明二者间为高度正相关 （3 分）（2 ） （1 分） 514.0143897)(22 yb（1 分） 05.1nxya回归直线为 Y=-1.05 + 0.5154X （1 分） 回归系数 b=0.5154 的含义为人均可支配收入增加 1 千元，则舒适生活消费支出平均增加0.5154 千元。 （1 分） （3 ）该市居民 201
23、1 年收入预计为 27（1 15）31.05 （千元） （1 分）则 2011 年舒适生活消费支出预测值：-1.05 + 0.5154*31.0514.95 （2 分）201y5、某企业采用简单随机重复抽样，在 10000 件产品中抽查 200 件，其中不合格品 10 件。要求：（1）求抽样平均误差；（ 5 分）（2）以 95.45%的置信度对该批产品不合格率进行区间估计。 （5 分）解：（1）样本不合格率 （2 分）10%2p抽样平均误差 （3 分） ().90.14sn（2 ）由 95.45%的置信度，知 t=2，抽样极限误差 （3 分）20.154.38pt该批产品不合格率的区间估计为：
24、ppP即 （2 分）1.92%8.020102011 学年度第 2 学期 套别：A 套（）四、计算题（50 分）1、某农场在不同自然条件下的地段上用同样的管理技术试种两个粮食新品种，二号品种的平均收获率为 420 公斤/亩，标准差为 30 公斤；一号品种有关资料如下表所示：试种地段 播种面积（亩） 收获率（公斤/亩）A 2 450B 1 400C 4 350D 5 420合计 12 -试计算一号品种有关指标，并从作物收获率的水平和稳定性两个方面综合评价，哪个品种更具有推广价值？解：2、某大型商贸集团 2011 年上半年的销售计划执行情况如下，根据资料计算：第一季度 第二季度名称 计量单位 全年
25、计划计划 实际 计划 实际商场 A 万元 20000 5000 5000 6000 6180商场 B 万元 10000 2500 3000 3500 3000商场 C 万元 5000 1000 800 2000 1800（1 ）各季度销售完成百分比 （4 分）（2 ）上半年计划完成情况和上半年累计计划进度执行情况。 （6 分）解：3、某日化集团三种主要商品的销售量和销售价格资料如下：销售额（万元）名称 计量单位2009 年 2010 年2010 年销售量比 2009年增长（%）化妆品 套 3000 3600 30洗衣粉 箱 500 550 20洗发水 件 1000 1500 60要求：（1）2
26、010 年各产品销售量个体指数和销售量总指数 （5 分）（2）2010 年由于销售量增长而增加的销售额 （2 分）（3）2010 年的销售额总指数 （3 分）解：4、某企业有 1500 个工人，用简单随机重复抽样的方法抽出 50 个工人作为样本，调查其产量水平，资料如下，根据以往经验，标准差为 35，要求：产量（件） 520530540 550560580 600 660工人数（人） 4 6 9 10 8 6 4 3（1 ）计算样本平均数和抽样平均误差。 （5 分）（2 ）以 95.45%的可靠性估计该厂工人的月平均产量的区间。 （5 分）解：5、为研究家庭收入（x ）和食品支出（y）的关系，
27、随机抽取了 10 个家庭的样本，得数据如表（单位：百元）：家庭 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10收入 x 2030 33 40 15 13 2638 35 43支出 y 7 9 9 11 5 4 8 10 9 10（1 ）计算食品支出与家庭收入之间的简单相关系数。 （3 分）（2 ）拟合食品支出与家庭收入的回归直线，并解释回归系数的实际含义。 （5 分）（3 ）估计当家庭收入为 4200 元时，平均食品支出额是多少？ （2 分）解：20092010 学年度第 2 学期 套别：A 套（）四、计算题（60 分）1、某企业利润计划 2009 年比 2008 年提高 5%，实际提高 6.6%达
28、到 300 万元，试计算：（1 ）该企业 2008 年利润额和 2009 年计划利润。 （4 分）（2 ） 2009 年利润计划完成程度超额多少？（ 3 分）（3 ） 2009 年利润实际比计划提高的百分点。 （3 分）解：（1）2008 年利润额= (万元) （2 分）30281.416.%2009 年计划利润额=281.43 （1+5%）=295.50(万元) （2 分）（2）利润计划完成程度相对指标= （3 分）16.%.015实 际 提 高 百 分 数计 划 提 高 百 分 数则计划完成程度超额 1.5%。（3）6.6%-5%=1.6%，即 2009 年实际利润比计划高出了 1.6 个
29、百分点。 （3 分）阅卷说明：由于第（2）和第（ 3）问雷同，所以只要得到 1.5%都算对。2、某企业 2009 年各月末商品库存额资料如下表：（ 10 分）月份 1 2 3 4 5 6 8 11 12库存额（万元） 60 5548 43 40 50 45 60 68又知 1 月 1 日商品库存额为 62 万元，2009 年全年的商品销售额为 200 万元。计算：（1）上半年的平均商品库存额；（ 4 分）（2）下半年的平均商品库存额；（ 4 分）（3）2009 年的商品流转次数。 （2 分）解：（1）上半年平均库存额 = =50.33（万元） （4 分）6500583426（2）下半年平均库存
30、额= =52.75（万元） （4 分）4821（3）2009 年商品流转次数 = = （次） （2 分）商 品 销 售 额平 均 库 存 额05.32.7.83、甲、乙两个工人班组，每班组有 8 个工人，两个班组每个工人的月产量记录如下：（ 10分）甲班组：20、40、60、70、80、100、120、70乙班组：67、68、69、70、71、 72、 73、70（1 ）计算甲、乙两组工人平均每人产量；（1 分）（2 ）计算甲、乙两组的全距、平均差、标准差、标准差系数；（8 分）（3 ）比较甲、乙两组的平均每人产量的代表性。 （1 分）解：（1）甲班组平均每人产量 件70xn乙班组平均每人产量
31、 件 （1 分）x（2 ）甲班组：全距 =100 件 （1 分）maxin120RX平均差 件 （1 分）1802.5xADn标准差 件 （1 分）2()79.6标准差系数 （1 分）9.64.%0Vx乙班组：全距 件 （1 分）maxin73RX平均差 件 （1 分）12.58AD标准差 件 （1 分）().7xn标准差系数 （1 分）1.2.6%70V（3 ）从甲、乙两组计算结果看出，尽管两组的平均每人产量相同，但乙班组的标志变异指标值均小于甲班组，所以乙班组的人均产量的代表性较好。 （1 分）4、已知某商品市场三种商品 2009 年比 2008 年的价格变动率及销售额资料如下表所示：（1
32、0 分）销售额（万元）商品名称2008年2009年价格上涨率（%）甲乙丙350033001200378035701620528合计 8000 8970 -根据表中 2009 年与 2008 年的数据对比，计算：（1 ）销售额指数；（3 分）（2 ）价格指数；（3 分）（1 ）销售量总指数，并对该市场商品销售额的变动进行因素分析。 （4 分）解：（1）销售额总指数= 1089712.5%pq（万元） （3 分）10pq（2 ）价格总指数= 110pqqK= = =104.3% 3785621%18970（万元） （3 分）101897603pq（3）销售量总指数= =8600/8000=107.
33、5%10pq（万元） （3 分）01086pq该地 2009 年比 2008 年商品销售额增长了 12.125%，增加了 970 万元，其中价格上涨了 4.3%，影响销售额增加了 370 万元，销售量增长了 7.5%，影响销售额增加了 600 万元。 （1 分） 。5、某鱼塘共养鱼 10 万尾，现用纯随机抽样方式捕捞其中 100 尾，其中有鲤鱼 30 尾。试对整个鱼塘中鲤鱼的数目进行点估计，并以 0.9 的置信概率求区间估计。 （10 分）解：依题意：N=100000，t=1.64 ， （2 分）30.1p（2 分）(1)0.3(.).4581pun阅卷说明：学生计算时，分母取 n 和 n-1
34、 的都算对。同时，采用重复抽样和不重复抽样公式计算的也都算正确。（2 分）.64058.7ptu点估计： （尾） （1 分）1.30NA区间估计：由 得 0.225P0.375 （1 分）pP得：()()p（2 分）10.307510(.3075)25()NA尾 （ 尾 ）6、已知：n=6，x=21，y=426，x 2=79，y 2=30268，xy=1481求：（1）计算相关系数；（ 4 分）（2）建立回归直线方程；（4 分）（3）计算回归估计标准误差。 （2 分）解：（1） 2 2()()nxyyr= 226148679304= （4 分）.915（2） （4 分）82yx（3）2yayb
35、xSn= =0.975 （2 分）0687.3461.822008-2009 学年第一学期统计学全校教考分离 A 卷四、计算题（50 分） 1、根据下表中重庆市 2002-2006 年地区生产总值数列，计算：（1）各年的环比发展速度及以 2002 年为基期的定基发展速度；（6 分）（2 ）这 5 年间重庆生产总值的年平均发展速度和年平均增长率。 （4 分） 。年份 2002 2003 2004 2005 2006GDP（亿元） 1990 2273 2693 3070 3492解：（1） （各年的环比发展速度和定基发展速度各 3 分）年份 2002 2003 2004 2005 2006环比发展
36、速度% - 114.22 118.48 114.00 113.75定基发展速度%（2002 年为基期）- 114.22 135.33 154.27 175.48（2 ）年平均发展速度：（3 分） 。%09.15190342%75.1314%48.12.14 niYR年平均增长速度：115.09%-100%=15.09% （1 分）2、某代理商代理三种电脑产品，其销售资料如下，要求：销 量 销 价（千元）产品名称 计量单位 基 期 报告期 基期 报告期打印机台式电脑笔记本台套台40012080500125800.200.400.500.180.400.45（1 ）计算销售量指数及由于销售量变化而
37、增加的销售额；（5 分）（2 ）计算价格指数及由于价格变化而变化的销售额。 （5 分）解：根据已知数据，列出计算表如下：销售量 销售价格（千元） 计算的销售额基 期 q0 报告期 q1 基期 p0 报告期 p1 P0q0 P1q1 P0q140012080500125800.200.400.500.180.400.458048409050361005040合计 168 176 190（1 ）销售量指数（3 分）%1.31689001 pqKq由于销售量变化而增加的销售额为；q 1p0-q 0p0=190-168=22(千元) （2 分）（2 ）价格指数：（3 分）%63.9107601pqKp
38、由于价格变化而变化的销售额为：q 1p1-q 1p0=176-190=-14(千元) （2 分）3、某煤矿甲、乙两个工人班组，每班组有 8 个工人，每个班组每个工人的月产量（单位：吨）记录如下：甲班组 20 40 60 70 80 100 120 70乙班组 67 68 69 70 71 72 73 70要求：（1）计算甲、乙两组工人各自的平均每人产量；（2 分）（2）计算甲、乙两组工人产量标准差和标准差系数；（6 分）（3）比较甲、乙两组工人的平均每人产量的代表性；（2 分）解：（1）平均每人产量甲班组：平均每人产量 件 （1 分） 70nxx乙班组：平均每人产量 件 （1 分）xx（2）标
39、准差甲班组： 件 （1.5 分） 6.29870)(2nx乙班组： 件 （1.5 分）.1)(2标准差系数甲班组： （1.5 分） %29.4706.29xV乙班组： （1.5 分）711（3）分析说明：从甲、乙两组的计算结果看，尽管两组的平均每人产量相同，但乙组的标志变异指标值均小于甲组，所以，乙组的人均产量的代表性较好。 （2 分）4、某公司采用简单随机重复抽样的方法在 20000 件产品中抽取 200 件，其中不合格品10 件。 要求：（1）计算样本不合格品率及其抽样平均误差；（5 分）（2）以 95.45%的置信度对该批产品不合格品率进行区间估计。 （5 分）解：（1）样本不合格品率
40、p=10/200=5% （2 分）抽样平均误差 （3 分）%54.120.95.)1( npup（2）以 95.45%的置信度，则 t=2。该批产品不合格品率的估计区间为5%-21.54%P5%+21.54% （3 分）即 1.92%P 8.08% （1 分）5、已知某市 1999-2006 年城镇居民住房消费支出 y 和人均可支配收入 x 的统计数据（单位：千元） ，计算得y=54，x=121，y 2=448，x 2=2143，xy=978，要求：（1 ）计算住房支出与人均可支配收入之间的简单相关系数。 （3 分）（2）拟合住房支出关于人均可支配收入的回归直线，并解释回归系数的实际含义。（5
41、 分）（3）假定 2007 年该市居民人均可支配收入比 2006 年增长 20%左右，试预测 2007年居民住房消费支出。 （2 分）解：（1）相关系数（3 分）976.0)()( 22 yxyryx（2 ）已知y=54，x=121，y 2=448，x 2=2143，xy=978，因此（2 分）514.0124385497)(22 xxnyb（1 分）05.185.085 nbnya回归直线为 y=-1.05+0.5154x （1 分）回归系数 b=0.5154 的含义是：人均可支配收入每增加 1 千元，则住房消费支出平均增加0.5154 千元 （1 分）（3 ） 2007 年该市居民人均可支配收入预计为 25*(1+20%)=30 千元 （1 分）则 2007 年居民住房消费支出的预测值为y2007=-1.05+0.5154*30=14.48（千元） （1 分）年份 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006y 2 3 5 6 7 9 10 12x 6 8 11 14 16 19 22 25
