1、27.3 位似,第2课时 位似（2）,创设情景 明确目标,在前面几册教科书中，我们学习了在平面直角坐标系中，如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋转（中心对称）等变换，相似也是一种图形的变换，一些特殊的相似（如位似）也可以用图形坐标的变化来表示本节课就来学习这方面的知识,1. 理解平面直角坐标系中，位似图形对应点的坐标之间的联系2. 能够熟练准确地利用坐标变化将一个图形放大与缩小,学习目标,探究点一：坐标系中的位似,合作探究 达成目标,活动1：阅读教材第48页“探究”及第49页的例题 思考：1. 如图所示，AOB的A、B两顶点的坐标分别为A（3，0），B（3，2），若AOB与DOE为位似图形，且位
2、似比为3:2，则D点坐标为_，E点的坐标为 ,2. 在课本P49页图27.3-4中，画出ABO在第四象限的位似图形,（2，0）,探究点一：生活中常见的立体图形,合作探究 达成目标,小组讨论1：1. 在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个图形的位似图形可以作几个？2. 所作位似图形与原图形在原点的同侧，那么对应顶点的坐标的比与其相似比是何关系？如果所作位似图形与原图形在原点的异侧呢？3. 如何在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，画一个图形的位似图形？,【反思小结】由图可知，AOB与DOE是以原点为位似中心、位似比为3:2的位似图形，对应顶点的坐标之比为(3):2，所以可由A、B的坐标计算出
3、D和E的坐标值得注意的是在解决位似图形中对应点的坐标关系时，不可忽略坐标比为k这种情况在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个图形的位似图形可以作两个当位似图形在原点同侧时，其对应顶点的坐标的比为k；当位似图形在原点两侧时，其对应顶点的坐标的比为k当k1时，图形扩大为原来的k倍；当0k1时，图形缩小为原来的k倍,【针对练一】,1如图，小朋在坐标系中以A为位似中心画了两个位似的直角三角形，可不小心把E点弄脏了，则E点坐标为（ ）A(4，3) B(4，2) C(4，4) D(4，6),A,活动2：将图中的ABC做下列运动，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化 （1）沿y轴正向平移3个单
4、位长度； （2）关于x轴对称； （3）以C为位似中心，将ABC放大2倍； （4）以C为中心，将ABC顺时针旋转180,思考：截止现在，你总共学了哪些图形变换？它们有何异同点？,探究点二：平面直角坐标系中的图形变换,合作探究 达成目标,小组讨论2：怎样用坐标变化来表示平移、翻折、旋转（中心对称）、位似这几种变换？,【反思小结】在平面直角坐标系中，图形经过平移、翻折、旋转（中心对称）、位似变换后，点的坐标会发生相应的变化，用坐标变化可以表示平移、翻折、旋转（中心对称）、位似等变换至于平移、翻折、中心对称变换，请同学们回忆思考,探究点二：平面直角坐标系中的图形变换,合作探究 达成目标,【针对练二】,
5、2. 如图，ABC在方格纸中（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（2，3），C（6，2），并求出B点坐标；（2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将ABC放大，画出放大后的图形ABC（3）计算ABC的面积S,解：（1）画出原点O，x轴、y轴B（2，1）,（2）画出图形ABC,（3）,在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或k在坐标系中进行与位似有关的计算和画图，均是据此进行,总结梳理 内化目标,达标检测 反思目标,1将平面直角坐标系中某个图案的各点坐标作如下变化，其中属于位似变换的是（ ）A将各点的纵坐标乘以2，横坐标
6、不变 B将各点的横坐标除以2，纵坐标不变C将各点的横坐标、纵坐标都乘以2 D将各点的纵坐标减去2，横坐标加上2,C,达标检测 反思目标,2. 已知ABC三个顶点的坐标分别为（1，2），（2，3），（1，0），把它们的横坐标和纵坐标分别变成原来的2倍，得到点A，B，C下列说法正确的是（ ）AABC与ABC是位似图形，位似中心是点（1，0）BABC与ABC是位似图形，位似中心是点（0，0）CABC与ABC是相似图形，但不是位似图形DABC与ABC不是相似图形,B,达标检测 反思目标,3如图所示，某学习小组在讨论 “变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形，则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点( )A
7、（2a，2b） B（a，2b） C（2b，2a） D（2a，b）,A,达标检测 反思目标,4如图，正方形ABCD和正方形OEFG中, 点A和点F的坐标分别为 (3，2)，(1，1)，则两个正方形的位似中心的坐标是_,（1，0）或（5，2）,达标检测 反思目标,5已知ABC的三个顶点坐标如下表：（1）将下表补充完整，并在直角坐标系中，画出ABC；（2）观察ABC与ABC，写出有关这两个三角形关系的一个正确结论,解：（1）（2）ABC是ABC放大2倍的位似图形也可写出有关两三角形形状、大小、位置等关系，如ABCABC、周长比、相似比、位似比等均给,上交作业：教科书第51页第5题 课后作业：“学生用书”的课后作业部分,
