1、双 曲 线 上 任 意 一 点 到 焦 点 的 距 离 公 式1.双 曲 线 的 第 二 定 义 ： 文 字 语 言 ： 若 平 面 内 点 P 与 一 定 点 的 距 离 和 它 到 一 定 直 线 的 距 离 的 比 是 常 数 e(e1)， 则 点 P 的 轨 迹 是 双 曲 线 。 其中 ， 定 点 是 双 曲 线 的 焦 点 ， 定 直 线 是 双 曲 线 的 准 线 。 集 合 语 言 ： acdPFPM 一 点 说 明 ： 对 于 双 曲 线 2 22 2 1x ya b ， 相 应 于 焦 点 F2（ c,0） 的 准 线 方 程 是 2ax c ， 根 据 双 曲 线 的 对
2、 称 性 ， 相 应 于焦 点 F1（ c,0） 的 准 线 方 程 是 2ax c ， 所 以 双 曲 线 有 两 条 准 线 。2.借 助 第 二 定 义 表 示 双 曲 线 上 一 点 到 两 焦 点 的 距 离 ：以 点 P 在 双 曲 线 右 支 为 例 ， 类 似 地 ， 可 得 出 点 P 在 左 支 的 情 形 。如 图 ， 假 设 ),( 00 yxP 是 双 曲 线 2 22 2 1x ya b 右 支 上 任 意 一 点 ， 点 F1（ c,0） 、 F2（ c,0） 分 别 是 双 曲 线 的 左 、 右 焦 点 ： 由 点 P 向 右 准 线 ： 2ax c 引 垂 线 ， 垂 足 为 D， 则 aexcaacxaccaxacPF caxPDacPDPFdPF 020202 2022 , 由 点 P 向 右 准 线 ： cax 2 引 垂 线 ， 垂 足 为 E， 则aexcaacxaccaxacPF caxcaxPEacPEPFdPF 020201 202011 ,【 注 】 当 P 在 双 曲 线 的 左 支 上 时 ， )( 02 aexPF ， )( 01 aexPF
