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类型大物解题法 2-质点运动学.pdf

  • 上传人:HR专家
  • 文档编号:5957877
  • 上传时间:2019-03-22
  • 格式:PDF
  • 页数:36
  • 大小:1.06MB
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    大物解题法 2-质点运动学.pdf
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    1、描述质点运动的物理量:位置矢量、位移、速度、加速度运动方程,轨迹方程运动学的两类问题avrGGG rvaGGG ( 1)微分( 2)积分参考系、坐标系、质点、质点系第一章质点运动学一、知识点:圆周运动、角量vr=tdv darrdt dt= =22nvarr=自然坐标系( )tss =dtdsv /=dtdvat/=2van=衡量速度大小的变化衡量速度方向的变化线量位置矢量位移速度加速度22dtrddtvdadtrdvrrKKKKKKK=角位置角位移角速度角加速度22ddtdddt dt =)(22102022000ssavvattvssatvv=+=+=020022122( )ttt =+=

    2、 += 角量匀变速直线运动匀变速圆周运动0vvv= +GK K速度变换式相对运动0aa a= +G GG加速度变换式二、典型问题: 利用几何关系 抛体运动 相对运动 无滑滚动问题 极坐标系利用几何关系例:得运动方程为:代入数值,例:注意到:需求出d l/dt,hts224 60 60 = 例:平抛、第一次碰撞、斜抛、第二次碰撞、斜抛例:抛体运动不同 的各物体,在同一时刻t的位置关系例:例:例:一架飞机水平飞行,从P 处向北飞到Q 处,尔后又向南飞回P处,设 P、 Q两处相距为 l,飞机相对于空气的速度为u ,其大小不变,空气相对于地面的速度为 V(即风速),其大小也不变;且Vu,求:( 1)设

    3、 V=0,即空气是静止的,飞机往返的飞行时间;( 2)若 V的方向为自南朝北,飞机往返的飞行时间;( 3)若 V的方向为自东朝西,飞机往返的飞行时间。相对运动解:由题已知, PQ=l,飞机相对于空气的速度为u ,空气相对于地面的速度为 V(即风速)(1)若 V=0,则飞机往返时间( 2)若 V0 ,方向自S 指向N ,则飞机往返时间( 30,方向自 E指向W,则按速度合成定理,有于是,可得飞机往返时间为例:例 : 下雨天骑车人只在胸前铺一块塑料布即可遮雨。 (后背淋不着 )无滑滚动(纯滚动)问题即,相对于支承面,接触点的瞬时速度为0无滑滚动:滚动体边缘上各点,与支承面接触的瞬时,接触点处与支承

    4、面之间没有相对滑动u 接触点相对于圆心:接触点的速度为r ,方向朝左 圆心相对于支承面:设圆心的速度为 u,方向朝右 接触点相对于支承面:接触点的速度为 u- r=0结论:无滑滚动时,滚动物体的整体移动速度u = r思考:圆心、接触点分别相对于支承面的加速度 =?例:半径为 R的大圆静止不动,半径为 r的小圆沿大圆内侧做无滑滚动,小圆的角速度为,求:(1)小圆绕大圆一周所用的时间。解:无滑滚动vc= rC点绕 O点一周所用的时间2( )R rrOCA求:(2)C 点相对 O点的加速度解:C点相对O 点做匀速圆周运动22COraRr =求:(3)接触点A相对 O点的加速度AOACCOaaa= +G GG由加速度变换公式:2ACar=O,C,A在同一直线OA上两加速度方向相同标量相加2AO AC CORraaaRr=+=例:也可利用余弦定理求速度:极坐标系极轴r(r, )位置矢量rrre=Gere速度drvdt=GGrrdedrerdt dt=+drdede=加速度rdr der edt dt=+rde d e=ddvadt=GG22dedr d d der erdt dt dt dt dt+2() 2rrre r e r e r e = + + 22rrdedr dredt dt dt=+rrae ae = +例:

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