1、不等式(组)的应用,第一轮复习之12,建湖县宝塔初中,一.基础训练 1. 若方程x-a=1的解是负数,则a的取值范围 是: ; 2. 数轴上表示数x的点与原点的距离小于7, 则x满足的不等式 ; 3. 某人10时10分离家去赶11时的火车,已知他 家离车站10km,他离家后先以3km/h的速度走 了5min,然后乘公共汽车去火车站, 设公共汽车 至少以xkm/h的速度行驶,才能不误火车,则可列不等式为: .,a-1,-7x7,4. 若,则x的取值范围是: ;,一.基础训练,-2,5. 直线L1:yk1xb与直线L2: yk2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于x的不等式k1xbk2x
2、的解为( ) A.x-1 B.x-1 C.x-2 D.无法确定,yk2x,yk1xb,-1,x,y,B,一.基础训练,7. 求函数,中自变量x的取值范围是 ;,6. 要使关于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解在-3和2之间, 则m的取值范围是: ;,的根的情况.,8. 如果m3,试判断方程(3-m)x2-x+,方程一定有实数根,一.基础训练,1.某超市推出一种购物“金卡”,凭卡在该商店购物均可按商品的九折优惠,但办理金卡时每张要收100元购卡费.设按标价累计购物金额为x(元).当x_ 时,办理金卡购物省钱.,1000,10x100,二.典型例题解析,2.某校高中一年级近几年来招生人数逐年增
3、加,去年达到550人,其中有面向全省招收的“宏志班”学生，也有普通班学生，由于场地、师资等条件的限制，今年招生最多比去年增加100人，其中“宏志班”学生可多招10%，普通班学生可多招20%,问今年最少招“宏志班”学生多少名？,解:设去年招收“宏志班”学生x人,普通班学生 y人,则有:,x+y=550 10%x+20%y100,x100,(1+10%) x110,即今年最少可招“宏志班”学生110人.,二.典型例题解析,3.用若干辆载重量为8t的汽车运送一批货物, 若每辆汽车只装5t,则剩下10t货物;若每辆汽车 只装8t,则最后一辆汽车不空也不满,请问有多少 辆汽车?,解:设有x辆汽车,由题意
4、得:,8(x -1) 5x + 10 8x,x = 4或x=5,又x为整数,答:有4辆或5辆汽车.,二.典型例题解析,4.某工厂生产中每月所需要的某一种零件,可以外购,也可以自己生产, 外购每个价格1.5元,若自己生产,则每月的固定成本将增加1400元,并且每个零件的材料和劳动力费用需要0.8元,问该厂每月所需要的这种零件是外购还是自己生产合算？,解:设每月所需要的某种零件为 x个,外购需要的费用为 元.,1.5x,自己生产需要的费用为 元.,(0.8x+1400),当x2000时, 自己生产合算,当x=2000时, 自己生产、外购一样,当0x2000时, 外购合算,二.典型例题解析,则a的取
5、值范围是_.,1. 已知关于x的不等式组,的整数解共有6个,-5a-4,三.随堂检测反馈,2.某公司有员工50人,公司引进一条新生产线,并从现有员工中抽调一部分员工到新的生产线上工作,经调查发现:分工后,留在原生产线上的员工每人每月产值提高40;到新的生产线上工作的员工每人每月产值是原来的3倍,设抽调x人到新的生产线上工作. 若分工前员工每月人均产值为a元,则分工后, 留在原生产线上的员工每月人均产值是_元.每月的总产值是 _元; 到新的生产线上工作的员工每月人均产值是_元, 每月的总产值是_元; (2) 分工后,若留在原生产线上的员工每月生产的总产值不少于分工前原生产线每月生产的总产值;而且
6、新生产线每月生产的总产值又不少于分工前生产线每月生产的总产值的一半.问抽调的人数应该在什么范围?,1.4a(50-x),1.4a,3a,3ax,9到14人之间,1.4a(50-x)50a 3ax0.550a,3.某市果农王灿收获枇杷20吨,桃子12吨.现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售,已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨,一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨. (1)王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地?有几种方案? (2)若甲种货车每辆要付运输费300元,乙种货车每辆要付运输费240元,则果农王灿应选择哪种方案,使运输费最少?最少运费是多少?,解(1)设安排甲
7、种货车x辆,则安排乙种货车(8-x)辆,依题意,得,4x+2(8x)20，x +2(8x)12，,x2 x4,解得, x是正整数， x=2，3，4 因此安排甲、乙两种货车有三种方案:,即 2x4,解(1)设安排甲种货车x辆,则安排乙种货车(8-x)辆,依题意,得,4x+2(8x)20，x +2(8x)12，,x2 x4,解得,方案一所需运费:3002 + 2406 = 2040元； 方案二所需运费:3003 + 2405 = 2100元； 方案三所需运费:3004 + 2404 = 2160元 所以王灿应选择方案一运费最少， 最少运费是2040元,4.某市果农王灿收获枇杷20吨,桃子12吨.现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售,已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨,一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨. (2)若甲种货车每辆要付运输费300元,乙种货车每辆要付运输费240元,则果农王灿应选择哪种方案,使运输费最少?最少运费是多少?,三.随堂检测反馈,这节课，我的收获是-,小结与回顾,
