1、1,连续时间信号与系统的S域分析,连续时间信号的复频域分析 连续时间系统的复频域分析 连续时间系统函数与系统特性 连续时间系统的模拟,2,系统函数H(s)与系统特性,系统函数H(s) 系统函数的定义 H(s)与h(t)的关系 S域求零状态响应 求H(s)的方法 零极点与系统时域特性 零极点与系统频响特性 连续系统的稳定性,3,一、系统函数H(s),1. 定义,系统在零状态条件下，输出的拉氏变换式 与输入的拉式变换式之比，记为H(s)。,4,一、系统函数H(s),2. H(s)与h(t)的关系,h(t),(t),yf(t) = (t)*h(t),5,一、系统函数H(s),3. 求零状态响应,f(
2、t),yf (t) = f(t)*h(t),F(s),Yf (s) = F(s)H(s),6,一、系统函数H(s),4. 求H(s)的方法, 由系统的冲激响应求解：H(s)=Lh(t), 由系统的微分方程写出H(s), 由定义式,7,二、零极点与时域特性,零极点分布图,极点,零点,8,二、零极点与时域特性,H(s)与h(t)的关系,s,jw,0,u(t),e-t u(t),et u(t),1,-1,3,1) 位于s 轴的单极点,9,二、零极点与时域特性,H(s)与h(t)的关系,3,2) 共轭单极点,s,jw,0,-1,1,sin(t) e-t u(t),sin(t) et u(t),sin(
3、t) u(t),1,-1,10,三、零极点与系统频响特性,频率响应(H(jw)是指系统在正弦信号激励之下稳态响应随信号频率的变化情况。,系统稳定时，令H(s)中 s =jw ，则得系统频响特性,幅频响应,相频响应,11,三、零极点与系统频响特性,系统频响特性,对于零极增益表示的系统函数,当系统稳定时，令s=jw，则得,12,三、零极点与系统频响特性,复数a和b及a-b的向量表示,系统函数的向量表示,13,例1 已知 ，求系统的频响特性。,解：,14,四、H(s)与系统的稳定性,因果系统在s域有界输入有界输出(BIBO)的充要条件是系统函数H(s)的全部极点位于的 左半s平面。,连续时间LTI系
4、统BIBO稳定的充分必要条件是,15,例2 判断下述系统是否稳定。,解：,1）极点为s= -1和s= -2，都在s左半平面。,显然输出也有界，所以系统稳定。,若激励为有界输入u(t)，则其输出为,16,例2 判断下述系统是否稳定。,解：,2）极点为s=j0，是虚轴上的一对共轭极点。,显然，输出不是有界信号，所以系统不稳定。,若激励为有界输入sin(0 t )u(t)，则其输出为,17,连续时间系统的模拟,系统的基本联接 系统的级联 系统的并联 反馈环路 连续系统的模拟框图 直接型结构 级联型结构 并联型结构,18,一、系统的基本联接,1.系统的级联,19,一、系统的基本联接,2.系统的并联,2
5、0,一、系统的基本联接,3.反馈环路,21,二、连续系统的模拟框图,N 阶LTI连续时间系统的系统函数为,设 m=n, 并将H(s)看成两个子系统的级联, 即,H1(s),H2(s),22,二、连续系统的模拟框图,1.直接型结构,这两个子系统的微分方程为, ,23,二、连续系统的模拟框图,1.直接型结构,将式改写为,用加法器、乘法器和积分器实现该方程,24,二、连续系统的模拟框图,1.直接型结构,再由式即得直接型模拟框图,25,二、连续系统的模拟框图,直接型结构框图 规律(s域),系统函数分母对应反馈回路，分子对应前向通路,26,二、连续系统的模拟框图,2.级联型结构,画出每个子系统直接型模拟流图，然后将各子系统级联。,H(s) = H1(s) H2(s) Hn(s),将系统函数分解为一阶或二阶相乘的形式,27,二、连续系统的模拟框图,3.并联型结构,画出每个子系统直接型模拟流图, 然后将各子系统并联。,H(s) = H1(s) + H2(s) + . + Hn(s),将系统函数分解为一阶或二阶相加的形式,28,例 画出系统的模拟方框框图,解：,1）直接型框图,29,例 画出系统的模拟方框框图,解：,2）级联式,30,例 画出系统的模拟方框框图,解：,3）并联式,
