1、基于改进遗传算法的套筒滚子链传动优化设计_张元通第 5期(总第 162期)2010年 10月机械工程与自动化MECHANICAL ENGINEERING 套筒滚子链传动;优化设计中图分类号: TH112TB114 文献标识码: B收稿日期: 2010-01-19;修回日期: 2010-05-12作者简介:张元通(1974-),男,江苏洪泽人,讲师,工学硕士。0 引言遗传算法(Genetic Algorithm, GA)由美国Michigan大学的 Holland教授提出,它是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局并行的概率搜索算法。遗传算法不需要求导或其他辅助知识,而只需要
2、影响搜索方向的目标函数和相应的适应度函数。GA 是从一个种群开始寻优,而不是从一个初始点开始寻优,因而获得的是全局最优解。传统的二进制编码的 GA由于存在易早熟和局部寻优能力差的缺陷,因而在工程优化中可能得不到全局最优解。套筒滚子链传动的优化属于混合离散变量的非系统优化问题,本文通过改进遗传算法对该传动进行优化设计,可在较短时间获得较优的设计参数,表明了该方法的有效性。1 套筒滚子链传动的优化设计电机通过链传动带动皮带运输机,电机功率 P1=10 kW,电机转速 n1=970 r/min,从动轮转速 n2=330 r/min,每天工作 16 h。为发挥链的最大传动能力,希望链节距 t12.7
3、mm,中心距 a60t,小链轮齿数z1满足 19z123。1.1 设计变量套筒滚子链传动独立设计参数为小链轮齿数 z1、链节距 t和中心距的链节数 K0,故取设计变量为:X=z1,t,K0T=x1,x2,x3T。(1)1.2 目标函数为了在已知和规定条件下充分发挥链的最佳传动能力,选单列链的传递功效最大为设计目标,即:f(X)=KAPP0KZKiKa。(2)其中:P0 为特定条件下单列链可传递功率, kW,P0=0.003x11.089700.9(x225.4)(3-0.002 8x2)=1.462 9x11.08(x225.4)(3-0.002 8x2);KA为工作情况系数,根据实际情况取
4、KA=1.3;P为链传动所需传递的负载功率,kW;KZ为小链轮齿数系数,KZ=(x1/19)1.08;Ki 为传动比系数,Ki= 0.998 346;Ka 为中心距系数,Ka=0.713 32+0.008 5x3-0.000 1x23/3。1.3 约束条件(1)根据小链轮齿数的限制, 19z123,得:g1(X)=x1-190。(3)g2(X)=23-x10。(4)(2)根据链节距的限制,9.5t12.7,得:g3(X)=x2-9.50。(5)g4(X)=12.7-x10。(6)(3)根据传动中心距的限制,50ta60t,得:g5(X)=x3-500。(7)g6(X)=60-x30。(8)(4
5、)根据链速的限制,0.6v15,得:g7(X)=x1x2-37.110。(9)g8(X)=927.835-x1x20。(10)2 改进遗传算法的步骤2.1 基因编码及混合离散变量的处理由于二进制编码存在离散空间到真实空间的映射误差,而实数编码不存在这样的问题,可以获得较高的精度,因而本文采用十进制实数编码。由于小链轮齿数是一个整型变量,采用十进制实数编码时按如下方式进行处理:对取其整数部分记为 INT(z1)(INT表示取整),如果 z1- INT (z1)大于 0.5,则 z1=INT(z1)+1,否则 z1=INT(z1)。中心距的链节数 K0也是一个整型变量,用与 z1相同的处理方式进行
6、运算。考虑到工程实际的情况,对链节距 t进行如下处理:t=INT(t10)/10。2.2 种群的初始化将解空间划分为 S个子空间,量化每个子空间,运用均匀数组选择 M个个体,从 MS个个体中选择适应度函数最大的 N个作为初始群体。2.3 选择操作将个体按适应度大小进行排序,将排在前面的 N/2个直接复制到下一代,其余个体按以下方式进行选择:随机抽取种群的 2个个体进行适应度比较,适应度大的个体复制到下一代,直到种群的个体数目达到N为止。2.4 交叉和变异操作本文引入基于小生境的交叉和变异,随机抽取种群中的 2个个体进行 5次交叉、变异操作,生成 10个不同的个体,选出适应度最高的 1个个体,送
7、入下一代种群中,从种群中反复随机选择进行上述操作,直到生成设定个数的子代个体为止。2.5 适应度函数本文引入模拟退火的思想,采用模拟退火策略的惩罚因子。适应度函数为:f(X)=f(X)+1S(k)mi=1g2i(X)。(11)其中:k 为进化代数;S(k)为模拟退火中的温度,随着进化过程 S(k)逐渐减小到 0,从而惩罚因子 1S(k)逐渐增大,初始温度 S(0)=1,终结温度 S=10-6,S(k+1)=S(k)0.1;m为约束条件数。3 基于改进遗传算法的模型求解现使用改进遗传算法对滚子链传动进行优化设计,其中种群规模 N=100,运行总代数为 200。表 1为套筒滚子链传动优化设计结果。
8、表 1 套筒滚子链传动优化设计结果优化方法 z1t K0f(X)一般优化 22.993 013 87 12.689 118 87 59.972 774 488 4 1.738 993 589改进遗传算法 23 12.7 60 1.738 225 3554 结论优化结果表明,改进遗传算法能够以较快的速度收敛到全局最优解,这说明本文中采用的改进遗传算法求解机械工程优化问题是有效的,而且由于对整型变量 z1、K0 进行了遗传编码的处理,无需再对 z1、K0进行圆整,这对其他工程问题的解决也具有一定的参考价值。参考文献:1 Holland J H . Adaptation in Nature andA
9、rtifical SystemsM.Massachusetts:MIT Press,1992.2 王文博.机构和机械零部件优化设计M.北京:机械工业出版社,1990.3 陈伦军.机械优化设计遗传算法M.北京:机械工业出版社,2005.Optimum Design of Sleeve Roller Chain TransmissionBased on Improved Genetic AlgorithmZHANG Yuan-tong(Vocational Education Centre of Hongze County, Jiangsu Province, Hongze 223100, Chi
10、na)Abstract: An optimum design method based on improved genetic algorithm for sleeve roller chain transmission is presented in thispaper. The method improves the genetic parameters of simple genetic algorithm and uses the annealing penalty function method toprocess the constraints. An optimization design example of sleeve roller chain transmission is given, and the optimization result isaccordant with the practical production.Key words: genetic algorithm; sleeve roller chain transmission; optimum design169 2010 年第 5期 张元通:基于改进遗传算法的套筒滚子链传动优化设计
