1、城市设计暴雨,城市水文学-6,2,一、有暴雨资料推求设计洪水（1）设计流域实测流量资料不足或缺乏时就有必要研究由暴雨资料推求设计洪水的问题；（2）人类活动破坏了洪水系列的一致性；（3）多种方法，互相印证，合理选定；（4）PMP (Possible Maximum Precipitation) 和小流域设计洪水常用暴雨资料推求。 二、城市排水设计中，对于管网排水能力设计时，需要暴雨资料。,6.1 降 水 （precipitation）,大气中各种形式的水汽凝结物降落到地面统称降水。降水的形式有：雨（rain）、雪（snow）、露（dew）、霜（frost）、雹（hail）、霰（graupel）等
2、等。我国降水以降雨为主，因此，也常把降水混称为降雨。,降水是水文循环的重要环节，也是人类用水的主要来源。在排水工程设计中，如城市和工矿企业的排水系统和防洪工程的设计中，需要收集降水（暴雨）资料，推算设计雨水流量和设计洪水。,6.1.1 降水的观测（Observation of precipitation）为了掌握各地降水的变化，水文气象部门设立了大量的雨量站、气象站、水文站观测降水。,（1）器测法 1）雨量器（rain gauge receiver） 如图6.1 ，是最简单的测雨器，分时段人工观测.,每天 8:00 8:00 需要时可分段观测。,如图6.2，承雨器将雨量导入浮子室，浮子随注入的
3、雨水增加而上升，带动自记笔在附有时钟的转筒上的记录纸上连续记录随时间累积增加的雨量。,2） 虹吸式自记雨量计（siphon rainfall recorder）,当累积雨量达10mm时，自行进行虹吸，使自记笔立即垂直下落到记录纸上纵坐标的零点，以后又开始记录。,（2）雷达探测（radar observation of precipitation）气象雷达利用云、雨、雪等对无线电波的反射现象，随时探测降水的位置、移动速度、方向和变化情况，进行降水预报。,（3） 气象卫星云图（satellite cloud picture）利用气象卫星随时发回探测到的云图资料，云图资料有两种： 可见光云图（vis
4、ible cloud atlas） 红外云图（infrared cloud atlas）根据云的反照率或红外辐射的强弱，对降雨等进行预测。,表示降水特征的指标： 降雨量（amount of rain）：降落到地面单位面积上的水层深度，以mm计,6.1.2 降水的特征,降雨量等级：凡日降雨量大于50mm称为暴雨 暴雨（storm）：50100mm 大暴雨（heavy storm）：100200mm 特大暴雨（extraordinary storm）：200mm, 降雨历时（duration of rainfall）：凡降水量都须指明历时，一般以min、h、d、a 等计.如：次（过程）降水量、日降
5、水量、月降水量、年降水量；还有各种短历时的降雨量，如：10min、30min、60min、3h、6h、12h降雨量、日降雨量、24h降雨量等等。, 降雨强度或雨率（intensity of rainfall）：单位时间内的降水量，以 mm/min、mm/h计,平均降水强度：,瞬时降水强度：, 降雨面积（rainfall area）：以km2 计 暴雨中心（storm center）,上述三项称为降雨的三要素。,6.2 降 水 分 布,6.2.1 流域平均降水量（面平均雨量）雨量站观测的降水量只代表点的降水，工程设计 需要整个流域面上降水量的空间分布和时间分布。空间分布一般用流域面平均雨量（或称
6、面雨量）来表示，时间分布用降水强度过程线表示。,（1） 算术平均法（arithmetic mean method ）流域内各站同时段的实测雨量算术平均： ：某一指定时段的流域平均雨量，mm； n ： 流域内的雨量站数； Pi ：流域内第 i 站指定时段的雨量，mm.,（2） 加权平均法（Thiessen polygon method） 该法假定流域上各点的雨量以其最近的雨量站的雨量为代表，因此需要采用一定的方法推求各站代表的在流域中距其最近的点的面积，这些站代表的面积图称泰森多边形，如图6.3所示。 其作法是：先用直线（图中的虚线）就近连接各站为许多三角形，然后作各连线的垂直平分线，它们与流域
7、分水线一起组成n个多边形，每个多边形的面积，就是其中的雨量站代表的面积。设第i站代表的面积为fi , 雨量为Pi , 则该法计算流域平均雨量的公式为:,fi /F ： 第i 站代表面积占流域面积的比值，称权重。,（3） 等雨量线法（isohyetal method） 根据流域及附近的雨量站观测的同一时段的雨量值，参考地形影响，类似绘制地形等高线那样，画出如图5.5的雨量等值线（isohyet）图，然后量出相邻等值线间的流域面积 ，即可按下式计算流域平均雨量 fi ：相邻2条等雨量线间包围的面积。,6.2.2 多年平均最大24h降水量,多年平均最大24h降水量一般用等值线图表示，各省水文手册中的
8、水文图集都附有,等值线图，供工程设计用。,6.2.3 我国年降水量的分布 （1）年降水量地理分布 根据多年平均雨量 、雨日等，全国大体上可分为5个带： 1、十分湿润带（very humid zone） P 1600mm、T 160天，分布在广东、海南、福建、台湾、浙江大部、广西东部、云南西南部、西藏东南部、江西和湖南山区、四川西部山区。 2、湿润带（humid zone） P = 8001600mm、T = 120160天，分布在秦岭-淮河以南的长江中下游地区、云、贵、川和广西的大部分地区。,3、半湿润带（semi-humid zone） P = 400800mm、 T = 80100天，分布
9、在华北平原、东北、山西、陕西大部、甘肃、青海东南部、新疆北部、四川西北和西藏东部。 4、半干旱带（semi-arid zone） P = 200400mm、 T = 6080天，分布在东北西部、内蒙、宁夏、甘肃大部、新疆西部。 5、干旱带（arid zone） P 200mm、 T 60天，分布在内蒙、宁夏、甘肃沙漠区、青海柴达木盆地、新疆塔里木盆地和准噶尔盆地藏北羌塘地区。,（2） 降水量的年内、年际变化降水量的年内分配很不均匀，主要集中在春夏季，例如长江以南地区，36月或47月雨量约占全年的5060%；华北、东北地区，69月雨量约占全年的7080%。降水量的年际变化很大，并有连续枯水年组和
10、丰水年组的交替。年降水量越小的地方往往年际间变化越大。,（3）我国大暴雨时空分布 46月，大暴雨主要出现在长江以南地区，其量级明显自南向北递减，山区往往高于丘陵区与平原区。78月，大暴雨分布很广，全国许多地方都出现过历史上罕见的特大暴雨。,【例1】1975年8月57日，台风深入河南南部，滞留、徘徊20多小时，林庄站24h雨量达1060.3mm，其中6h达830.1mm是我国大陆强度最大的雨量记录. . 1975年8月，河南板桥水库因暴雨发生垮坝，9县1镇东西150公里、南北75公里范围内一片汪洋。现场打捞起尸体 10万多具，后期因缺粮、感染、瘟疫又致14万人死亡。24万余的死亡人数直逼次年发生
11、的唐山大地震！,【例2】1963年8月28日，海河受多次西南涡影响，在太行山东侧山丘区连降7天7夜大暴雨，獐吆站雨量2051mm，其中最大24h达950mm.1977年8月1日，内蒙、陕西交界的乌审召出现强雷暴雨，据调查，810h内4处雨量超1000mm，最大一处超过1400mm，强度之大为世界所罕见。,911月，东南沿海、海南、台湾一带，受台风和南下冷空气影响而出现大暴雨。,【例3】1975台湾新潦1967年10月1719日曾出现24h降雨1672mm，3日总雨量达2749mm的特大暴雨，为全国最大记录。,6.3 点雨量资料的整理,雨水排除系统所要排除的雨水，绝大部分属短历时暴雨形成的，雨水
12、径流量大。排水部门根据自记雨量计自记雨量资料，选出每场暴雨进行分析，推算暴雨强度历时关系曲线，作为排水工程设计的依据。,规定的降雨历时：5、10、15、20、30、45、60、90、120min共九种历时（当集水面积较小时，可以不统计90、120min ）。按这一标准摘录和统计雨量资料。一次降雨的中途，强度小于0.1mm/min的持续时间超过120mm时，应作为两场降雨来统计。,【例4】图6.9是某雨量站记录到的一场历时102min 降雨量23.1mm的暴雨。由自记雨量计记录到的累积降 雨量曲线，根据上述的规定历时，摘录最大雨量，计算各种历时最大雨强。,统计时一定要保证在规定的历时内的雨量要“
13、连续最大”，且要“长包短”，最后作雨强历时关系曲线。,规律：平均雨强随历时增长而减小。,排水工程：每年统计68场最大降雨，n 20a.,频率分析（设计暴雨量推求）：二种方法,1、九种降雨历时，将统计出的每种历时暴雨强度资料，不论年序从大到小排列，选择相当于年数35倍 S=（35）n 的最大数值（S应大于40）组成一个样本，计算每个雨强数据的经验频率（次频率），然后频率分析，计算重现期为 0.25、0.33、0.50、1、2、3、5、10 a 的相应暴雨强度，作 关系表。表6-4,2、九种降雨历时，每种历时每年从大到小选择35个最大数值，组成一个样本，样本容量 S=（35）n（S应大于40），计
14、算每个雨强数据的经验频率（次频率），然后频率分析，计算重现期为 0.25、0.33、0.50、1、2、3、5、10 a 的相应暴雨强度，作 关系表。表6-4,次频率和重现期：,设有n年实测雨强资料，每年选择68场暴雨数据，样本容量S=(35)n，次频率P 和次重现期 T 为：,次频率：,次重现期：,次重现期和年重现期的换算关系：,【例6.5】设有20年实测雨强资料，共取得100个最大雨强数据组成一个样本，求m=2 和 m=50雨强的频率和重现期。,解：,m=2 次频率：,m=2 次重现期：,m=2 年重现期：,m=50 次频率：,m=50 次重现期：,m=50 年重现期：,T 1,T 1,6.
15、4 暴雨强度公式的推求（城建用）,6.4.1 暴雨强度公式（rainstorm intensity formula）,将频率分析成果，表6-4中雨强历时重现期数据做成图 。暴雨强度随历时增加而减小，这种曲线一般属幂函数（power function）。,用曲线形式表示应用时不很方便，所以工程中一般将 曲线族配一个函数形式。,（1）当 i 与 t 点绘在双对数纸上为曲线关系时,（mm/min）,（2）当 i 与 t 点绘在双对数纸上为直线关系时,（mm/h，mm/min）,式中，n、b、A 称为暴雨地方特征参数，n：暴雨衰减指数，或暴雨递减指数；b：时间参数；A：雨力，或时雨率（mm/min，m
16、m/h），A随重现期T而变，可用经验公式表示：,（6.6）（6.7）（6.8）式为城建部门推荐的雨水量计算标准公式。,为应用方便，将暴雨强度公式换算为：,q：设计暴雨强度，（L/(s.ha)），ha = hm2 ；,t：暴雨历时，（min）;,T：重现期，（a）.,利用频率分析成果，表6-4中 i t T 数据率定暴雨公式中参数 n、b、A，A确定后再确定A1 、C或A1 、B。,6.4.2 公式 中参数的推求,两端取对数：,表明暴雨强度曲线在双对数纸上是一条直线，n为斜率，lgA为截距。,又：,在半对数纸上为直线，B为斜率，A1 为截距 .,（1） 图解法,将表6-4中的数据点绘在双对数纸上
17、，对不同的T，i t 近似平行，即斜率n与重现期无关，所以用历时相同 i 取平均，作直线，斜率 n=0.45.,又 t =1 min 时，lg i = lg A ，即 A = i ，在图上读出各种重现期T， t =1 min 时的 i ，即为A。,将表中数据点绘在半对数纸上，其斜率为B。,取：,解得：,由此可得：,暴雨强度公式：,（2） 最小二乘法（the least-squares method）,令：,将 b = -n ， 代入上式，整理得：,由 b = -n ， ， ，,推求出 后，即得 AT ，进而求 A1 、B：,【例6.6】表6-4中数据，m1 = 7， m2 = 8 .,1、计算
18、暴雨衰减指数 n,以T=10a为例：,取平均： n = 0.445,2、求各种重现期的雨力 AT,3、求参数 A1 、B、C,4、建立暴雨公式,6.4.3 公式 中参数的推求,公式中有三个参数 A 、b、n ，先确定参数 b，采用试摆法，即假定一个 b，使 i 和 （t + b）在双对数纸上成为一条直线，b 即为所求。,具体做法：对某一重现期T，纵坐标 lg i 保持不变，在各种历时 t 试加上相同的 bT 值，使横坐标 lg t 变为 lg ( t + bT )，若对某一bT 值， lg i 和 lg ( t + bT )成为一条直线，则该bT 值即为所求。,其余重现期做法相同。不同重现期的
19、bT 值不会相同，可采用它们的平均值 b 作为第一次近似值，所有重现期采用 b ，在双对数纸上画出 lg i 和 lg ( t+b) ，不断修改 b ，使各种重现期的 lg i 和 lg ( t+b) 为一组近似平行的直线，b 即为所求，余下参数 A、n 的确定方法：令：x = t+b 则, 图解法 最小二乘法,6.4.4 公式 中参数的非线性最小二乘估计,公式中四个参数：A1、C、b、n 直接采用非线性最小二乘估计，方法：Gauss-Newton Method 或 Gauss-Newton-Marqurlt Method.,6.4.5 利用等值线图求暴雨强度,水利部门分析了我国八座城市的暴雨
20、资料，暴雨强度公式采用：,：历时为 t ，设计频率为 P 的平均暴雨强度，mm/h；AP： 设计雨力，频率为P，历时为1h的平均暴雨强度（average rainfall intensity for duration t = 1h with frequency P） mm/h；,n ：暴雨参数、暴雨递减指数或暴雨衰减指数。,暴雨递减指数n与历时长短有关，且随地区而变化，可根据自记雨量资料分析。首先对实测各种历时的雨量进行频率分析，求得各种频率的设计雨强 it，P 及相应的历时t，然后推求n。由（6.7）式可知：,用图解法可求得n。根据我国资料分析，大多数地区n与P无关，在 t =1h的前后发生
21、变化，记t 1h 为n1，t = 124h为n2。 n1、n2各地不同，各省已根据各自分析的n1、n2绘成了等值线图或分区查算图。,求 A： 频率为P、历时为 t 的暴雨量：,当：,若取 t = 24h，则：,计算步骤： 已知：流域中心 P 求出24h设计暴雨量 P24，P。,【例6.7】给定降雨量等值线图与变差系数等值线图后，求某站重现期 T=10a 的设计雨力及暴雨强度公式.,解： 查图：, 求,T=10a ，, 求 AP, 建立暴雨公式,6.5 水利部门的暴雨强度公式,我国水利部门常用的暴雨公式：式中，t:暴雨历时，h，n：暴雨衰减指数，或暴雨递减指数；：t历时内的平均雨强， mm/h
22、；S：雨力，或时雨率（mm/min，mm/h），AXt：历时为t的时段雨量，mm；,根据各省区的图册，提供的各时段（10min，1h，6h，24h）的年最大暴雨的均值，以及变差系数等值线图查得的变差系数与偏态系数的比值，计算相应的设计历时点雨量，其他历史可用下列公式转化：,衰减系数有实测资料分析确定，当tt0时，n=n2，当t0=1h时, n1=0.5, n2=0.7;,例：修建一小型水库，流域内缺乏实测降雨资料， 需要推求t=2h，设计标准在P=1%的暴雨量,（1）查该省水文手册，得： X24=100mm，Cv=0.50，Cs=3.5Cv，t0=1h，n2=0.65（2）求最大24h设计暴雨
23、量，有暴雨统计资料和P=1% ，查表得Kp=2.74，则X24,1%=KpX24=2.74x100=274mm （3）设计雨力Sp=X24,1%x24n2-1=274x24-0.35=90（mm/h）(4)t=2h,p=1%的设计暴雨量：X2,1%=Spt1-n2=90x21-0.65=115(mm),6.6 设计暴雨时、空分配计算（城建）一、设计暴雨时程分配的计算方法：典型暴雨同频率控制缩放。(同频率法）1. 典型暴雨的选择和概化条件：代表性出现次数较多，分配形式接近多年平均和常遇情况，雨量大、强度大。对工程不利暴雨核心部分偏后，形成的洪峰也偏后，对水库安全影响较大。在缺乏资料时，可引用水文
24、手册中的概化的典型雨型。,2. 缩放典型过程，计算设计暴雨的时程分配例：某流域百年一遇各种时段暴雨量如下表：选定的典型暴雨日程分配和设计暴雨分配计算见下表：,放大倍比K计算,6.7 设计暴雨时、空分配计算（水利）,95,内容提要1、暴雨资料的收集与审查2、暴雨资料的选样及特大值处理3、面暴雨频率计算4、设计面暴雨量成果的合理性分析 学习要求掌握暴雨选样、特大暴雨处理、频率计算、成果合理性分析方法。,一 直接法推求设计面暴雨量,96,一、暴雨资料的收集、审查和统计选样1、暴雨资料收集暴雨资料主要向水文、气象部门刊印的水文年鉴、气象月报收集；也可在主管部门的网站查阅；也可收集特大暴雨图集和特大暴雨
25、的调查资料。2、暴雨资料的审查暴雨资料的审查仍然是三个方面：可靠性审查、一致性审查和代表性审查。3、暴雨资料的统计选样选定设计时段T（1）习惯上取单数天，如1、3、7、15天等。（2）设计历时的长短与当地暴雨特性、流域大小、 水库调蓄能力与调洪方式有关。（3）选取23个控制时段。选样方法：固定时段选取年最大值法。,97,二、特大暴雨的处理暴雨资料系列的代表性与系列中是否包含有特大暴雨有直接关系。一般暴雨变幅不很大，若不出现特大暴雨，统计参数 、Cv往往偏小。若在短期资料系列中，一旦出现一个罕见特大暴雨，就可使原频率计算成果完全改观。判断大暴雨资料是否属于特大值，一般可从经验频率点据偏离频率曲线
26、的程度、模比系数K的大小、暴雨量级在地区上是否很突出，以及论证暴雨的重现期等方面进行分析判断。特大值处理的关键是确定重现期。由于历史暴雨无法直接考证，特大暴雨的重现期只能通过小河洪水调查，并结合当地历史文献有关灾情资料的记载分析估计。一般认为，当流域面积较小时，流域平均雨量的重现期与相应洪水的重现期相近。 三、面暴雨量频率计算各样本系列选定后，即可按照一般程序进行频率计算，求出各种历时的设计暴雨量。注意特大暴雨的移置和处理。,98,四、设计成果的合理性检查（1）统计参数： T长，则 大，Cv小， Cs大；地区协调。（2）不同历时暴雨频率曲线的对比；（3）与实测大暴雨或邻近地区特大暴雨比较。,9
27、9,内容提要1、设计点暴雨量的计算2、点面关系的含义及分类3、动点动面关系包含的假定 学习要求掌握定点定面关系和动点动面关系的分析综合和应用。,二 间接法推求设计面暴雨量,100,一、设计点暴雨量的计算1、选择点雨量代表站：点雨量代表站, 一般选择流域中心点雨量站或常见暴雨中心的雨量站。2、选样方法：固定时段独立选取年最大值法。3、特大暴雨移置：特大暴雨处理与特大洪水处理方法相似。4、点暴雨频率计算5、成果合理性分析：点暴雨频率计算成果的合理性分析，除应把各统计历时的暴雨频率曲线绘在一张图上检查，将统计参数，设计值与邻近地区站的成果协调外，还需借助水文手册中的点暴雨参数等值线图、邻近地区发生的
28、特大暴雨记录以及世界点最大暴雨记录进行分析。 二、设计面暴雨量的计算当流域面积很小时，可直接把流域中心的设计点雨量作为流域的设计面雨量。对于较大面积的流域，必须研究点雨量与面雨量之间的关系，进而将设计点雨量转化为设计面雨量。,101,1、定点定面关系定点指流域中心点或其附近有长系列点雨量资料的雨量站，定面是把流域作为固定面，建立固定点雨量和固定面雨量之间的关系，称定点定面关系。对于一次暴雨某种时段的固定点雨量，有一个相应的面雨量，在定点定面条件下，点面折减系数为：式中， 、 分别为某种时段固定面和固定点的暴雨量。有了若干次某时段暴雨量，则可有若干个值，取其平均值，作为设计计算用的点面折减系数。
29、同样的方法，可求得不同时段的点面折减系数。,式中，称为点面折减系数，即点雨量与其相应的面雨量的比值。,定点、定面示意图,102,2、动点动面关系在缺乏暴雨资料的流域上，常以动点动面暴雨点面关系代替定点定面关系。这种关系是按照各次暴雨的中心与暴雨等值线图计算求得，因各次暴雨的中心和暴雨分布都不尽相同，所以称为动点动面关系。,动点动面关系的分析方法： 在一个水文分区内选择若干次大暴雨资料； 绘出各场暴雨各种历时的暴雨等雨深线图； 作出各场暴雨的点面关系； 取各场暴雨点面关系的平均线作为该区综合的点面关系线。,某地区3天动点动面暴雨点面关系,103,“动点动面暴雨点面关系”包含了三个假定： 假定设计
30、暴雨的中心一定发生在流域中心； 假定设计暴雨的点面关系符合平均的点面关系； 假定流域周界与设计暴雨的某一等雨深线相重合。,104,三、设计暴雨时程分配的计算方法: 典型暴雨同倍比放大法和同频率放大法1、选择典型暴雨的原则：“可能（代表性）”和“不利”。典型暴雨的选取原则，首先要考虑所选典型暴雨的分配过程应是设计条件下比较容易发生的；其次，还要考虑是对工程不利的。所谓比较容易发生，首先是从量上来考虑，应使典型暴雨的雨量接近设计暴雨的雨量；其次是要使所选典型的雨峰个数、主雨峰位置和实际降雨时数是大暴雨中常见的情况，即这种雨型在大暴雨中出现的次数较多。所谓对工程不利，主要是指两个方面：一是指雨量比较
31、集中，例如七天暴雨特别集中在三天，三天暴雨特别集中在一天等；二是指主雨峰比较靠后。这样的降雨分配过程所形成的洪水洪峰较大且出现较迟，对水库安全将是不利的。为了简便，有时选择单站雨量过程作典型。例如淮河上游1975年8月在河南发生的一场特大暴雨，简称“758暴雨”，历时5天，板桥站总雨量1451.0 mm，其中三天为 1422.4 mm，雨量大而集中，且主峰在后，曾引起两座大中型水库和不少小型水库失事。因此，该地区进行设计暴雨计算时，常选作暴雨典型。,105,2、选择典型暴雨的方法（1）从设计流域年最大雨量过程中选择（2）资料不足时，可选用流域内或附近的点雨量过程（3）无资料时，可查水文手册或各
32、省暴雨径流查算图表，选用地区综合概化的典型暴雨过程。3、放大方法典型暴雨过程的缩放方法与设计洪水的典型过程缩放计算基本相同，一般均采用同频率放大法。最大1天：最大3天中其余2天：最大7天中其余4天：,106,【例】已求得某流域百年一遇1d、3d、7d设计暴雨分别为108mm、182mm、270mm。经对流域内各次大暴雨资料分析比较后，选定暴雨核心部分出现较迟的1993年的一次大暴雨作为典型，其暴雨过程如表。按同频率控制放大法推求设计暴雨过程。1993年的一次暴雨过程计算典型暴雨各历时雨量： ； ；。计算各时段放大倍比： 最大1天的放大倍比最大3天的其余2天的放大倍比最大7天的其余4天的放大倍比
33、,107,对典型暴雨放大的设计暴雨过程，见下表。典型暴雨同频率放大推求设计暴雨过程,108,设计的安全与经济考虑，选定一种可能出现且偏于不利的暴雨面分布形式，进行设计暴雨的模拟放大。常用的方法有：典型暴雨图法和同频率控制法。,四、设计暴雨的地区分布水库或梯级水库承担下游防洪任务时，需要拟定流域上各分区的洪水过程，因此需要给出设计暴雨在流域上的分布。其计算方法与设计洪水的地区组成计算方法相似。,如右图，在推求防洪断面B以上流域的设计暴雨时，必须分成两部分，一部分来自防洪水库A以上流域的暴雨，另一部分来自AB区间上的暴雨。实际工作中，一般先对已有实测大暴雨资料的地区组成进行分析，了解暴雨中心经常出
34、现的位置，并统计A库以上和区间暴雨所占的比重等，作为选择设计暴雨地区分布的依据，再从工程规划,防洪水库与防护区位置图,109,内容提要1、可能最大降水PMP和可能最大洪水PMF2、可降水量及其计算方法3、形成大暴雨的物理条件4、如何推求可能最大降水PMP 学习要求掌握可能最大降水PMP和可能最大洪水PMF的定义及其计算方法。,6.8 可能最大暴雨的估算,110,一、概述1、什么叫PMP和PMF可能最大降水是指在现代气候条件下，某一流域一定历时内可能发生的最大降水量。因为洪水是暴雨的产物，暴雨是水汽运动的产物。而一个地区空气中水汽是有其上限值的， 因而一个地区一定历时的暴雨也必定有其上限值。在现
35、代气候条件下，一个地区或一个特定流域，从物理成因上说，一定时段内有其可能最大雨量，称为可能最大降水，用 PMP 表示，即Probable Maximum Precipitation。可能最大降水所形成的洪水称为可能最大洪水，用PMF表示，即Probable Maximum Flood。2、大气可降水量W定义：可降水量是指垂直空气拄中的全部水汽凝结后在汽柱底面上所形成的液态水的深度，以W表示，单位为mm。一般说来，一地区的可降水量决定于该地区的汽柱高度、 纬度、 地面高程、 距海远近、气象条件等。目前PMP的估算就是建立在可降水量这一基本概念的基础之上的。,111,3、可降水量的计算方法根据探空
36、资料计算从地面P0到大气顶界(P=0)的可降水量计算式：由于水汽主要集中在对流层下部，所以一般只从地面计算到300hPa或200hPa即可。 在具体计算时，通常采用大气分层的办法，如图10-5所示。,具体步骤为：（1）首先根据各高度上的露点计算出各高度上的水汽压 e (hPa)。露点是在水汽量不变，在气压一定的条件下，气温下降，空气达到饱和水汽压时的温度。,大气汽柱及可降水示意图,比湿高度分布示意图,112,（2）计算各高度上的比湿。比湿是指一团湿空气中水汽质量与该团空气的总质量之比，以g/g或g/kg计。比湿与气压P (hPa)、水汽压e (hPa)之间的关系为 ： 。（3）用公式计算可降水
37、量，具体计算实例见下表。,可降水量W计算表,113,根据地面露点查算由于探空站稀少且观测年限较短，很多情况下雨区没有实测高空湿度资料。因此，常根据地面露点资料估算大气可降水量。假定暴雨期间对流层内整层空气呈饱和状态，即各层气温T均等于该层的露点Td。也就是说，大气温度层结是按湿绝热线分布的，每一个地面露点值便对应于一条湿绝热线。因此，水汽含量（可降水量）是地面露点的单值函数。,根据这个道理，可制成海平面（Z=0，或P=1000hPa）至水汽顶界（取为Zm=12000m，或P=200hPa）不同露点（海平面上）对应的可降水量表。也可制成海平面（Z=0，或P=1000hPa）至某一地面高程不同露点
38、（海平面上）对应的可降水量表,由测站高度化算到1000hPa处露点的假绝热图,114,1000hPa地面到200hPa间饱和假绝热大气中的可降水量(mm)与1000hPa露点(oC)函数关系表,1000hPa地面到指定高度间饱和假绝热大气中的可降水量(mm)与1000hPa露点(oC)函数关系表,115,高程Z0至水汽顶界Zm之间的可降水量W的计算步骤如下：（1）首先将地面露点值 (Td, Z0) 化算为海平面（1000hPa）露点值(Td, Z=0)。方法是由坐标（Td，Z0）在图10-6上找到其相应位置B点，自B点平行于最靠近的湿绝热线至Z=0处（C点），其温度即Td, 0。,（2）按表查
39、算海平面至200hPa的可降水量，W(0Zm)。 （3）按表查算海平面至地面的可降水量，W(0地面)。（4）地面以上大气的可降水量为：W(地面Zm)=W(0Zm) - W(0地面) 计算原理如图所示。,大气可降水量W计算示意图,116,【例某测站地面高程Z地面=400m，地面露点td=23.6。求地面至水汽顶界的可降水量W(地面Zm)。 （1）由坐标 (td=23.6，Z地面=400m) 在图10-6上得B点，自B平行于最接近的饱和湿绝热线向下至Z=0处得点C，读C点的温度值得1000hPa的露点为Td=25。（2）查表得W(0Zm)=81 mm。（3）查表得W(0400m)=9 mm。（4）
40、该站可降水量 W(地面Zm)=81-9=72 mm。,4、形成暴雨的物理条件（1）水汽条件：充沛的水汽源源不断地输入雨区（2）动力条件：空气强烈而持续的上升运动“75.8”暴雨时，林庄附近W=80mm，而24h降水高达1060mm，为前者的13倍。因此，仅靠当地水汽形成不了大暴雨。,117,二、降水量公式根据大气水量平衡原理及空气质量连续原理，一定历时T内的降水量P的计算式为：式中，W 可降水量，即水汽输入量；V 水汽入流端的平均风速； 表示空气上升运动强度的辐合因子；= V，降水效率。 三、PMP的估算 特大暴雨极大化当降水量公式各因子达到可能最大值m、Vm、 m、Wm时, 降水量就达到PM
41、P，即：直接用上式计算PMP须先确定m、Vm、 m、Wm，这是很困难的。目前，用水文气象法推求PMP的基本思路是对典型暴雨进行极大化推求PMP。选择典型暴雨时，应注意选择强度大、历时长、暴雨时空分布对流域产生洪水峰、量及过程线均恶劣的暴雨典型。,118,水汽效率放大 若特大暴雨已属高效暴雨，即= m，则水汽放大,119,【例】某暴雨为高效暴雨，暴雨落区的地面高程为1040m。某次大暴雨面平均雨量为100.2m，其水汽入流方向的障碍高程为750mm，入流代表站平均代表性露点为24.7（已订正至1000hPa），代表站平均历史最大露点为27.2。试计算该地区的可能最大暴雨。因暴雨落区的平均地面高程
42、高于入流障碍高程，所以可降水计算从落区的平均高程1040m算至200hPa。代表性露点24.7对应的可降水：W(1040m-200hPa)= W(1000hPa200hPa) - W(1000hPa1040m)=78.9-21.3=57.6mm历史最大露点为27.2对应的可降水：Wm(1040m-200hPa)= W(1000hPa200hPa)- W(1000hPa1040m)=97.8-24.2=73.6mm可能最大暴雨： 73.6mm,120,1、PMP等值线图的绘制这种等值线图是利用前述推求PMP的计算方法计算选定地点的PMP值，经过时-面-深、地区等项修匀，再勾绘成等值线图。我国24小时PMP等值线图如右图。一般仅绘制24h PMP等值线图，然后利用长短历时暴雨关系、点面关系推求其它历时、面积的PMP值。,四、应用可能最大降水图集推求PMP表示区域内一定历时、一定面积PMP地理变化的等值线图称为PMP等值线图。,中国24h 点PMP等直线图,
