第九讲时间响应分析（三） - PowerPoint Presentation.ppt

1、2019年3月21日星期四,国防科技大学机电工程与自动化学院自动控制系,自动控制原理 Theories of Automatic Control,任课教员：韦庆 电 话：74380,13677352773教学方式：讲授为主学习方式：自学+实验,2019年3月21日星期四,国防科技大学机电工程与自动化学院自动控制系,第四章 系统时间响应分析,教学要求：（教材第五章） 主要内容：1、基本概念；2、输入测试信号；3、一阶系统分析；4、二阶系统分析及时域性能指标定义；5、s平面特征根与时域性能指标；6、闭环系统稳态误差分析。 基本要求：(1)建立特征根与性能指标之间对应关系(2)建立开环系统模型G(s

2、)与闭环稳态误差对应关系,2019年3月21日星期四,国防科技大学机电工程与自动化学院自动控制系,4.1 引 言,控制是使被控对象按照我们预定方式工作,控制目的：y(t)r(t),控制要求：快、准、稳,2019年3月21日星期四,国防科技大学机电工程与自动化学院自动控制系,系统时间响应,高阶系统,2019年3月21日星期四,国防科技大学机电工程与自动化学院自动控制系,系统时间响应,时间,1,0,瞬态过程,稳态过程,调节时间Ts,快,准,2019年3月21日星期四,国防科技大学机电工程与自动化学院自动控制系,4.4 二阶系统性能分析,1. 标准二阶系统参数说明：,称为阻尼系数，n为系统固有频率,

3、n也称为系统自然振荡频率,2019年3月21日星期四,国防科技大学机电工程与自动化学院自动控制系,二阶系统单位阶跃响应,受迫振荡频率,固有频率,2019年3月21日星期四,国防科技大学机电工程与自动化学院自动控制系,二阶系统单位阶跃响应,2019年3月21日星期四,国防科技大学机电工程与自动化学院自动控制系,4.4 二阶系统性能分析,2. 二阶系统的标准反馈形式：,R(s),Y(s),+,-,E(s),2019年3月21日星期四,国防科技大学机电工程与自动化学院自动控制系,4.4 二阶系统性能分析,3. 二阶系统的极点,称为受迫振荡频率,2019年3月21日星期四,国防科技大学机电工程与自动化

4、学院自动控制系,4.4 二阶系统性能分析,4. 标准二阶系统的时间响应,2019年3月21日星期四,国防科技大学机电工程与自动化学院自动控制系,4.4 二阶系统性能分析,输入1(t),输出y1(t),其中,2019年3月21日星期四,国防科技大学机电工程与自动化学院自动控制系,4.4 二阶系统性能分析,输入(t),输出y2(t),2019年3月21日星期四,国防科技大学机电工程与自动化学院自动控制系,4.4 二阶系统性能分析,直接微分,2019年3月21日星期四,国防科技大学机电工程与自动化学院自动控制系,4.4 二阶系统性能分析,总结：,系统性能 指标,2019年3月21日星期四,国防科技大

5、学机电工程与自动化学院自动控制系,4.4 二阶系统性能分析,总结： 1）超调量仅与阻尼系数相关。,阻尼系数,超调量P.O,2019年3月21日星期四,国防科技大学机电工程与自动化学院自动控制系,阻尼系数与超调量之间的关系,2019年3月21日星期四,国防科技大学机电工程与自动化学院自动控制系,4.4 二阶系统性能分析,2）峰值时间、上升时间、调节时间与阻尼系数和系统固有频率都有关,阻尼系数固有频率n,峰值时间Tp 上升时间Tr 调节时间Ts,固有振荡频率n增加时，响应变快,2019年3月21日星期四,国防科技大学机电工程与自动化学院自动控制系,4.4 二阶系统性能分析,s平面特征根与时域指标的

6、对应关系,2019年3月21日星期四,国防科技大学机电工程与自动化学院自动控制系,复平面研究,j,1)等阻尼线(等线、等线、等PO线),PO越大，越大,2019年3月21日星期四,国防科技大学机电工程与自动化学院自动控制系,复平面研究,2)等固有频率(等n线),j,n,2019年3月21日星期四,国防科技大学机电工程与自动化学院自动控制系,复平面研究,3)等调节时间线(等Ts线),j,2019年3月21日星期四,国防科技大学机电工程与自动化学院自动控制系,复平面研究,4)等峰值时间线(等Tp线),j,2019年3月21日星期四,国防科技大学机电工程与自动化学院自动控制系,s平面与时域性能指标,

7、j,-n,-n,-n,2019年3月21日星期四,国防科技大学机电工程与自动化学院自动控制系,s平面与时域性能指标,j,-n,-n,-n,2019年3月21日星期四,国防科技大学机电工程与自动化学院自动控制系,4.5 高阶系统的时间响应分析,1. 第三个极点对二阶系统响应的影响,2019年3月21日星期四,国防科技大学机电工程与自动化学院自动控制系,第三个极点使二阶系统时间响应向过阻尼方向发展,第三个极点对二阶系统响应的影响,2019年3月21日星期四,国防科技大学机电工程与自动化学院自动控制系,4.5 高阶系统的时间响应分析,j,-n,-n,-n,2. 第三个零点对二阶系统响应的影响,201

8、9年3月21日星期四,国防科技大学机电工程与自动化学院自动控制系,第三个零点使二阶系统时间响应向欠阻尼方向发展,第三个零点对二阶系统响应的影响,2019年3月21日星期四,国防科技大学机电工程与自动化学院自动控制系,高阶系统的近似主导极点系统,主导极点对高阶系统的性能起决定性作用，一般是距离虚轴最近的复极点。,2019年3月21日星期四,国防科技大学机电工程与自动化学院自动控制系,性能指标与控制器参数设计,R(s),Y(s),+,-,E(s),闭环系统 T(s)参数,系统性能 指标,开环 G(s)参数,2019年3月21日星期四,国防科技大学机电工程与自动化学院自动控制系,性能指标与控制器参数

9、设计,例1：已知二阶系统的极点为: 则系统单位阶跃响应的调节时间为（按2%准则） ，超调量为 ，峰值时间为 。,2019年3月21日星期四,国防科技大学机电工程与自动化学院自动控制系,性能指标与控制器参数设计,例1：已知二阶系统的极点为: 则系统单位阶跃响应的调节时间为（按2%准则） ，超调量为 ，峰值时间为 。 解：（1）由二阶系统定义，有（2）调节时间：,2019年3月21日星期四,国防科技大学机电工程与自动化学院自动控制系,性能指标与控制器参数设计,例1：已知二阶系统的极点为: 则系统单位阶跃响应的调节时间为（按2%准则） ，超调量为 ，峰值时间为 。 解：（3）由超调量定义，有（4）峰

10、值时间：,2019年3月21日星期四,国防科技大学机电工程与自动化学院自动控制系,性能指标与控制器参数设计,例2：如下控制系统，试设计控制器参数K，使闭环系统性能满足： 阶跃响应的超调量P.O5% 闭环系统临界阻尼 闭环系统时间响应是振荡衰减的,2019年3月21日星期四,国防科技大学机电工程与自动化学院自动控制系,性能指标与控制器参数设计,例3：若输入为单位阶跃函数，求系统超调量、调节时间、峰值时间,2019年3月21日星期四,国防科技大学机电工程与自动化学院自动控制系,性能指标与控制器参数设计,例3：若输入为单位阶跃函数，求系统超调量、调节时间、峰值时间解：（1）系统瞬态性能指标仅与闭环传

11、递函数有关，所以首先要求出闭环传递函数：,2019年3月21日星期四,国防科技大学机电工程与自动化学院自动控制系,性能指标与控制器参数设计,例3：若输入为单位阶跃函数，求系统超调量、调节时间、峰值时间解：（2）系统特征根为：（3）超调量为：,2019年3月21日星期四,国防科技大学机电工程与自动化学院自动控制系,性能指标与控制器参数设计,例3：若输入为单位阶跃函数，求系统超调量、调节时间、峰值时间解：（4）调节时间：（5）峰值时间为：,2019年3月21日星期四,国防科技大学机电工程与自动化学院自动控制系,性能指标与控制器参数设计,例4：若输入为单位阶跃函数，求系统超调量、调节时间、峰值时间,

12、40,+,-,R(s),Y(s),2019年3月21日星期四,国防科技大学机电工程与自动化学院自动控制系,性能指标与控制器参数设计,例5 比例控制器研究和参数设置,K,+,R(s),Y(s),-,2019年3月21日星期四,国防科技大学机电工程与自动化学院自动控制系,性能指标与控制器参数设计,例6 速度反馈控制器研究和参数设置,2019年3月21日星期四,国防科技大学机电工程与自动化学院自动控制系,4.6 单位反馈系统的稳态误差,G(s),R(s),Y(s),+,-,E(s),准确性：控制系统跟踪不同信号的能力,2019年3月21日星期四,国防科技大学机电工程与自动化学院自动控制系,4.6 单

13、位反馈系统的稳态误差,G(s),R(s),Y(s),+,-,H(s)=1,E(s),误差E(s)为：,稳态误差ess为：,2019年3月21日星期四,国防科技大学机电工程与自动化学院自动控制系,4.6 单位反馈系统的稳态误差,G(s),R(s),Y(s),+,-,H(s)=1,E(s),输入为单位阶跃R(s)=1/s,r(t)=1(t),则稳态误差ess为：,位置误差系数Kp：,2019年3月21日星期四,国防科技大学机电工程与自动化学院自动控制系,4.6 单位反馈系统的稳态误差,G(s),R(s),Y(s),+,-,H(s)=1,E(s),输入为单位斜坡R(s)=1/s2 ,r(t)=t,则

14、稳态误差ess为：,速度误差系数Kv：,2019年3月21日星期四,国防科技大学机电工程与自动化学院自动控制系,4.6 单位反馈系统的稳态误差,G(s),R(s),Y(s),+,-,H(s)=1,E(s),输入为单位抛物线R(s)=1/s3 ,r(t)=t2/2,则稳态误差ess为：,加速度误差系数Ka：,2019年3月21日星期四,国防科技大学机电工程与自动化学院自动控制系,4.6 单位反馈系统的稳态误差,开环传递函数G(s)的型数,N=0, 0型系统 N=1, 1型系统 N=2, 2型系统,2019年3月21日星期四,国防科技大学机电工程与自动化学院自动控制系,4.6 单位反馈系统的稳态误

15、差,0型系统:,2019年3月21日星期四,国防科技大学机电工程与自动化学院自动控制系,4.6 单位反馈系统的稳态误差,1型系统:,2019年3月21日星期四,国防科技大学机电工程与自动化学院自动控制系,4.6 单位反馈系统的稳态误差,2型系统:,2019年3月21日星期四,国防科技大学机电工程与自动化学院自动控制系,4.6 单位反馈系统的稳态误差,2019年3月21日星期四,国防科技大学机电工程与自动化学院自动控制系,4.7 非单位反馈系统的稳态误差,G(s),R(s),Y(s),+,-,E(s),H(s),非单位反馈系统：H(0)不等于1,2019年3月21日星期四,国防科技大学机电工程与

16、自动化学院自动控制系,4.7 非单位反馈系统的稳态误差,第一种思路：补全控制结构。即将非单位反馈系统，看成是不完善的控制结构,K1=H(0),2019年3月21日星期四,国防科技大学机电工程与自动化学院自动控制系,4.7 非单位反馈系统的稳态误差,例1 补全控制系统结构，即设置K1合适取值，并计算系统单位阶跃响应的稳态误差,R(s),Y(s),+,-,E(s),K1,2019年3月21日星期四,国防科技大学机电工程与自动化学院自动控制系,4.7 非单位反馈系统的稳态误差,第二种思路：仅仅是T(s)实现上的问题。即有人用非单位反馈实现了T(s)。,R(s),Y(s),2019年3月21日星期四,国防科技大学机电工程与自动化学院自动控制系,4.7 非单位反馈系统的稳态误差,例2 设置K合适取值，使系统对单位阶跃响应的稳态误差为0,2019年3月21日星期四,国防科技大学机电工程与自动化学院自动控制系,第四章 作业1,E5.8, E5.9, E5.11, E5.14, E5.16, P5.4, P5.8 , MP5.1, MP5.3,