1、相似三角形应用举例(3),议一议:,利用树影测量树高的原理你知道了吗?,除了利用影长测量树高以外,你是否还有其他办法测量出树的高度?,树高 竿高 树影长 竿影长,议一议:,需要测量出哪些数据就可以计算出树的高度?,B,A,C,D,E,F,G,H,如图，某测量工作人员与标杆顶端、树顶端在同一直线上，已知此人眼睛距地面1.米，标杆为3米，且=1米，D=5米，求树高。,议一议:,议一议:,1,2,需要测量出哪些数据就可以计算出树的高度?,B,A,C,D,E,F,如图，小强在地面上放一面镜子（镜子高度忽略不计），他刚好能从镜子中看到树的顶端，他请同学协助量了镜子与树的距离=20米，以及他与镜子的距离=
2、2.5米，已知他的眼睛距离地面的高度=1.6米，请你帮助小强计算出树的高度。,练一练：小明要测量一座古塔的高度,从距他2米的一小块积水处C看到塔顶的倒影,已知小明的眼部离地面的高度DE是1.5米,塔底中心B到积水处C的距离是40米.求塔高AB?,B,D,C,A,E,答:塔高30米.,解:DEC=ABC=90 DCE=ACBDECABC,求解实际问题,例：已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB = 8 m和CD = 12 m，两树根部的距离BD = 5 m一个身高1.6 m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路l从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点C？,M
3、H BH5 15,两根电线杆,今年8月12日， “云娜”台风肆虐我市，我市受灾较为严重，灾后，各部门组织人员进行各方面抢修电力部门对刮斜的电线杆进行加固，加固方法有多种，如图是其中的一种：分别在高3米的处和米的处用钢索将两杆固定. （1）现测得两杆相距15米，问一般的人能否不弯腰不低头地通过两钢索交叉点下方?,A,B,C,D,M,H,3,5,15,MH DH AB BD,MH BH CD BD,MH DH3 15,MH=,MH BH5,两根电线杆,刮斜的电线杆进行加固，加固方法有多种，如图是其中的一种：分别在高3米的处和米的处用钢索将两杆固定. （1）现测得两杆相距15米，问一般的人能否不弯腰
4、不低头地通过两钢索交叉点下方?,A,B,C,D,M,H,3,5,15,MH DH AB BD,MH BH CD BD,MH DH3,MH=,（）当两杆相距20米时，一般的人能否通过？,今年8月12日， “云娜”台风肆虐我市，我市受灾较为严重，灾后，各部门组织人员进行各方面抢修电力部门对,20,15,15,20,20,c BH b BD,c DH a BD,两根电线杆,刮斜的电线杆进行加固，加固方法有多种，如图是其中的一种：分别在高3米的处和米的处用钢索将两杆固定. （1）现测得两杆相距15米，问一般的人能否不弯腰不低头地通过两钢索交叉点下方?,A,B,C,D,M,H,3,5,MH DH AB
5、BD,MH BH CD BD,=1,（2）当两杆相距20米时，一般的人能否通过？,（3）设钢索的交点为M画MHBD于H ，若a，CD=b，MH=c，写出a，b，c之间的关系式,a,b,c,MH BH5,MH DH3 20,MH=,20,两根电线杆,(1)现测得两杆相距米，问身高为1.8米的人能否不弯腰不低头地通过两钢索交叉点下方?(2)当两杆相距米时，这个人能否通过？(3)设钢索的交点为M画MHBD于H ，若a，CD=b，MH=c，写出a，b，c之间的关系式(4)如图，将上题条件改为ABCDMH ，写出(3)中的abc的关系式.,A,B,C,D,M,H,a,b,c,(5)连结AC ，延长HM交
6、AC于F ，写出FH与ab的关系式,F,两根电线杆,A,B,C,D,M,H,a,b,c,F,A,B,C,D,M,a,b,(1)现测得两杆相距米，问身高为1.8米的人能否不弯腰不低头地通过两钢索交叉点下方?(2)当两杆相距米时，这个人能否通过？(3)设钢索的交点为M画MHBD于H ，若a，CD=b，MH=c，写出a，b，c之间的关系式(4)如图，将上题条件改为ABCDMH ，写出(3)中的abc的关系式.,(5)连结AC ，延长HM交AC于F ，写出FH与ab的关系式,两根电线杆,A,B,C,D,M,H,a,b,c,A,B,C,D,M,a,b,(1)现测得两杆相距米，问身高为1.8米的人能否不弯
7、腰不低头地通过两钢索交叉点下方?(2)当两杆相距米时，这个人能否通过？(3)设钢索的交点为M画MHBD于H ，若a，CD=b，MH=c，写出a，b，c之间的关系式(4)如图，将上题条件改为ABCDMH ，写出(3)中的abc的关系式.,(5)连结AC ，延长HM交AC于F ，写出FH与ab的关系式,A,B,C,D,M,a,b,F,A,B,C,D,M,a,b,由上题结论可得：MF=MH= HF1 1 2a b HF,布置作业,作业：教材P55页8、11、16,课堂小结：,1、相似三角形的应用主要有如下两个方面（1） 测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)（2） 测距(不能直接测量的两点间的距离) 2、测高的方法测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在同一时刻物高与影长的比例”的原理解决 3、测距的方法测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形 求解,努力现在，成就未来,
