1、第六章 框架在竖向荷载作用下的内力分析（采用弯矩二次分配法）6.1计算方法和荷载传递路线1.计算方法框架结构在竖向荷载作用下的内力计算采用力矩分配法，因为框架结构对称，荷载对称；又属于奇数跨，故在对称轴上梁的截面只有竖向位移（沿对称轴方向）没有转角。对称截面可取为滑动端。弯矩二次分配法是一种近似计算方法，即将各节点的不平衡弯矩同时作分配和传递，并以两次分配为限。(取一榀横向框架)2.荷载传递路线 270对于边跨板，为 7.2m4.5m,由于 7.2/4.53.0 所以按双向板计算对于中跨板，为 4.5m2.7m,由于 4.5/2.73.0 所以按双向板计算6.2竖向荷载计算5.2.1 A-B(
2、C-D)轴间框架梁板传至梁上的三角形或梯形荷载等效为均布荷载。1.屋面板传载恒载：5.04.5/2(1-20.31 2+0.313) 2=18.85kN/m活载：0.54.5/2(1-20.31 2+0.313) 2=1.89kN/m2.楼面板传荷载恒载：3.994.5/2(1-20.31 2+0.313) 2=15.08kN/m活载：2.04.5/2(1-20.31 2+0.313) 2=7.56kN/m3.梁自重：5.46 kN/mA-B(C-D) 轴间框架梁均布荷载为：屋面梁：恒载=梁自重+板传荷载=5.46 kN/m+18.85 kN/m=24.31 kN/m活载=板传荷载=1.89
3、kN/m楼面梁：恒载=梁自重+板传荷载=5.46 kN/m+15.08 kN/m=20.54 kN/m活载=板传荷载=7.56 kN/m5.2.2 B-C轴间框架梁1.屋面板传载恒载：5.02.4/25/8 2=8.44kN/m活载：0.52.7/25/8 2=0.84kN/m2.楼面板传荷载恒载：3.992.7/25/82=6.73kN/m活载：2.02.7/25/82=4.22kN/m3.梁自重：3.9kN/mB-C 轴间框架梁均布荷载为：屋面梁：恒载=梁自重+板传荷载=3.9 kN/m+8.44kN/m=12.34kN/m活载=板传荷载=0.84kN/m楼面梁：恒载=梁自重+板传荷载=3
4、.9 kN/m+6.73kN/m=10.63kN/m活载=板传荷载=4.22kN/m6.3 框架计算简图框 架 计 算 简 图270g=24.31KN/m(q89)g=20.54K/(q76Nm)g=20.54/(q76K)g=20.54N/m(q76)g=20.54K/(q76N) g=24.31KN/m(q89)g=20.54K/(q76Nm)g=20.54/(q76K)g=20.54N/m(q76)g=20.54K/(q76N)g=12.34KN/mq08g=10.63K/q42Nmg=10.63/q42Kg=10.63N/mq42g=10.63K/q42N6.4.梁固端弯矩梁端弯矩以绕
5、杆端顺时针为正，反之为负。固端弯矩=（均布荷载跨度）/12=ql 2/12竖向荷载作用下框架梁的固端弯矩6.5框架节点分配系数 如下表边跨 中跨固端弯矩 固端弯矩荷载 部位跨度均布荷载 左 右跨度 均布荷载 左 右顶层 7.2 24.31 -105.02 105.02 2.7 12.34 -7.50 -7.50恒荷载其它层7.2 20.54 -88.73 88.73 2.7 10.63 -6.46 -6.46顶层 7.2 1.89 -8.16 8.16 2.7 0.84 -0.51 -0.51活荷载其它层7.2 7.56 -32.66 32.66 2.7 4.22 -2.56 -2.56边柱节
6、点 中柱节点顶层 b右= ib右/（ ib 右+iz 下）=0.442 c下= iz下/（ib 右+ib 下）=0.558 b左= ib 左/（ib 左+iz 下+ib 右）=0.318 b右= ib 右/（ib 左+iz 下+ib 右）=0.281 c下= ic 下/（ib 右+ib 下+ib 右）=0.401标准层 b右= ib 右/（ ib 右+iz 下+iz 上）=0.284 c上下= iz 上/（ ib 右+iz 下+iz 上）=0.358 b左 = ib左/（ib 左+iz 下+ iz 上+ib 右）=0.227 b右 = ib右/（ib 左+iz 下+ iz 上+ib 右）=0.
7、201 c上 = iz上/（ib 左+iz 下+ iz 上+ib 右）=0.286 c下= iz 下/（ ib 左+iz 下+ iz 上+ib）=0.2866.6恒载产生弯矩分配与传递方法：首先将各点的分配系数填在相应方框内，将梁的固端弯矩填写在框架横梁相应位置上，然后将节点放松，把各节点不平衡弯矩同时进行分配。假定远端固定进行传递（不向滑动端传递） ，右（左）梁分配弯矩向左（右）梁传递，上（下）分配弯矩向下（上）柱传递（传递系数均为 0.5） 。第一次分配弯矩传递后，再进行第二次弯矩分配。底层 b右= ib 右/（ ib 右+iz 下+iz 上）=0.304 c上= iz 上/（iz 下+
8、iz 上+ib 右）=0.384 c下= iz 下/（iz 下+ iz 上+ib 右）=0.312 b左 = ib左/（ib 左+iz 下+ iz 上+ib 右）=0.240 b右 = ib右/（ib 左+iz 下+ iz 上+ib 右）=0.212 c上 = iz上/（ib 左+iz 下+ iz 上+ib 右）=0.303 c下 = iz下/（ib 左+iz 下+ iz 上+ib 右）=0.246恒 载 作 用 下 弯 矩 分 配 与 传 递 ：上 柱 下 柱 右 梁 左 梁 上 柱 下 柱 右 梁竖 向 恒 载 作 用 下 框 架 弯 矩 图 ：0.21860.270.21860.27活
9、载 作 用 下 弯 矩 传 递 与 分 配 ： 左 梁 上 柱 下 柱 右 梁上 柱 下 柱 右 梁 0.410.3180.28670.58420.28435 280.210.3246240.284350.3412-369.42-798 0.10.358240.80.80.384竖 向 活 载 作 用 下 框 架 弯 矩 图 ： 8.34684.528.373.969.8307431.7818.7319.513.915.234.1.730.2517.41620.36673.784.697.8228.1429.1645829.814327.01537.825.8614.5814.594梁弯矩的调
10、幅（由于钢筋混凝土结构具有塑性内力重分布性质，因此在重力荷载作用下对梁端弯矩进行调幅,调幅系数为 0.8;对跨中弯矩进行调幅,调幅系数1.2.）1、恒载作用下的弯距AB跨 BC跨左端 中间 右端 左端 中间 右端楼层M M M M M M M M M M M M5 -74.28 -59.42 -73.60 -88.32 93.58 74.86 -38.11 -30.49 -26.87 -32.24 38.11 30.494 -85.73 -68.58 -48.78 -58.54 86.913 69.53 -19.24 -15.39 -9.55 -11.46 19.24 15.393 -81.9
11、4 -65.55 -49.56 -59.47 85.14 68.11 -20.80 -16.64 -11.11 -13.33 20.80 16.642 -82.25 -65.80 -49.33 -59.20 85.30 68.24 -20.66 -16.53 -10.97 -13.16 20.66 16.531 -73.46 -58.77 -55.34 -66.41 82.06 65.65 -24.18 -19.34 -14.49 -17.39 24.18 19.34注: 1）M为调幅后的弯距。2）弯矩符号逆时针为正2、活载作用下的弯距注: 1）M为调幅后的弯距。2）弯矩符号逆时针为正6.7
12、梁端剪力：均布荷载下: lMq2V左l右V=Vqb/2AB跨 BC跨左端 中间 右端 左端 中间 右端楼层M M M M M M M M M M M M5 -7.82 -6.26 -7.40 -8.88 8.34 6.67 -1.96 -1.57 -1.19 -1.43 1.96 1.574 -28.14 -22.51 -19.55 -23.46 30.74 24.59 -8.37 -6.70 -4.52 -5.42 8.37 6.703 -29.16 -23.33 -18.73 -22.48 31.37 25.10 -7.81 -6.25 -3.96 -4.75 7.81 6.252 -29
13、.28 -23.42 -17.14 -20.57 3443 27.54 -7.76 -6.21 -3.91 -4.69 7.76 6.211 -27.02 -21.62 -20.36 -24.43 30.25 24.20 -9.05 -7.24 -5.2 -6.24 9.05 7.241、恒载作用下梁端剪力楼层 q(kn/m) L(m) ql/2 M/L V左 V右 V左 V右5 24.31 7.2 87.52 2.93 84.84 90.20 77.55 82.914 20.54 7.2 73.94 0.57 73.78 74.10 67.62 67.943 20.54 7.2 73.94
14、0.86 73.50 74.38 67.34 68.222 20.54 7.2 73.94 0.84 73.52 74.36 67.36 68.20AB跨梁端剪力1 20.54 7.2 73.94 1.27 72.75 75.13 66.59 68.975 12.34 2.7 16.66 0.00 16.66 16.66 12.96 12.964 10.63 2.7 14.35 0.00 14.35 14.35 11.16 11.163 10.63 2.7 14.35 0.00 14.35 14.35 11.16 11.162 10.63 2.7 14.35 0.00 14.35 14.35
15、11.16 11.16BC跨梁端剪力1 10.63 2.7 14.35 0.00 14.35 14.35 11.16 11.16注：就采用调幅前的值2、活载作用下梁端剪力层次 Q(kn/m) L(m) Ql/2 M/L V左 V右 V左 V右5 1.89 7.2 6.804 0.072 6.732 6.876 6.17 6.314 7.56 7.2 27.22 0.361 26.859 27.581 24.59 25.313 7.56 7.2 27.22 0.307 26.913 27.527 24.65 25.262 7.56 7.2 27.22 0.715 26.505 27.935 24
16、.24 25.67A B跨1 7.56 7.2 27.22 0.449 26.771 27.669 24.50 25.405 0.84 2.7 1.13 0.000 1.13 1.13 0.88 0.884 4.22 2.7 5.70 0.000 5.70 5.70 4.43 4.433 4.22 2.7 5.70 0.000 5.70 5.70 4.43 4.432 4.22 2.7 5.70 0.000 5.70 5.70 4.43 4.43跨1 4.22 2.7 5.70 0.000 5.70 5.70 4.43 4.43注：就采用调幅前的值恒 载 作 用 下 梁 的 剪 力 图.732
17、活 载 作 用 下 梁 的 剪 力 图6.8柱轴力和剪力1.恒载作用下的柱轴力剪力（1） 边柱层 截面横梁剪力（kN）纵向荷载（kNiF）柱 重（kN）N（kN）边柱轴力（kN）边柱剪力（kN）11 139.17 139.1752284.84 54.33 33.70172.87 172.8734.4033 142.91 315.7844473.78 69.13 33.70176.61 349.4821.4355 142.63 492.1136673.50 69.13 33.70176.33 525.8122.6477 142.65 668.4628873.52 69.13 33.70176.3
18、5 702.1624.8299 141.88 844.041101072.75 69.13 41.46183.34 885.508.74说明： 假定外纵墙受力荷载完全由纵梁承受。 为本层荷载产生的轴力。N柱重：首 层：0.6 0.6264.43=41.46kN 顶 层：0.60.6263.6=33.7kN其他层：0.60.6263.6=33.7kNa 顶层荷载：女儿墙：0.80.24104.5=8.06kN连系梁 ：3.254.5=14.625kN屋面荷载：5.00.54.55/80.54.52=31.64kN=54.33kNb 标准层荷载楼面荷载：3.990.54.55/80.54.52=2
19、5.25kN连系梁：3.254.5=14.625kN墙重：6.293.6（4.5-3.3）=27.17kN窗： 3.30.32.1=2.07kN=69.13kN(2) 中柱：横梁剪力横梁剪力纵向荷载 柱 重中柱轴力中柱剪力层 截面 （左HVkN）（k右N）（kNiF）（kN）（kNN） （kN） （kN）11 178.86 178.86522 90.20 16.66 71.995 33.70 212.56 213.705 25.8933 148.86 361.42444 74.10 14.35 60.405 33.70 182.56 395.12 17.2555 149.14 544.2636
20、6 74.38 14.35 60.405 33.70 182.84 577.96 17.8277 147.61 725.57288 74.36 14.35 60.405 33.70 181.31 759.27 19.4199 149.89 909.1611010 75.13 14.35 60.405 41.46 191.35 950.62 7.00.顶层荷载 屋面荷载：=12(2.7/2/4.5) 2+(2.7/2/4.5)3=0.8475.00.54.55/80.54.52+5.02.7/20.8470.54.52=57.37kN连系梁 ：3.254.5=14.625kN=71.995kN.
21、标准层荷载楼面荷载3.990.54.55/80.54.52+3.992.7/20.8470.54.52=45.78kN连系梁 ：3.254.5=14.625kN=60.405kN2. 活载作用下的柱轴力剪力边柱 中柱层 截面VA(kN)A 柱轴力(kN)A柱剪力(kN)VB左(kN)VB右(kN)N（kN）B 柱轴 力（kN）B 柱剪 力(kN)115226.732 6.732 6.586.876 1.13 8.006 8.006 4.493344426.86 33.59 7.4627.58 5.70 23.28 31.287 6.765536626.91 60.50 8.127.53 5.70 32.23 64.514 6.537728826.51 87.01 6.6427.94 5.70 33.64 98.149 7.11991101026.77113.78 5.0327.67 5.70 33.37 131.52 2.56恒 载 作 用 下 梁 的 轴 力 图活 载 作 用 下 梁 的 轴 力 图
