1、实验五 控制系统的频域法校正设计姓名： 学号：1、实验题目题 1.设有一单位反馈系统的开环传函为 ，试用频率特性法设计一个超前)5.0(8)0sG校正装置，以满足下列性能指标：kv8，相位裕量为 50。题 2.设有一单位反馈系统的开环传函为 ，试用频率特性法设计一个滞后).()0s控制器，使得 kv4，相位裕量为 50。2、实验目的利用控制系统设计的频域法设计控制器，以改变原系统的频域特性图，使之达到预定的性能指标要求。掌握串联超前校正和串联滞后校正两种设计方法。3、实验过程与结果题 1：1、设超前控制器传函为 ，根据稳态误差要求确定开环增益 K。)1()(aTsKsGc，解出 K=50，令8
2、)(lim0skvs )5.0(40sG2、绘制原系统 G1 的 bode 图：num=4;den=1 0.5 0;g1=tf(num,den);margin(g1)由图得出原系统的相位裕量 r=14.2，不满足要求。结果如图 1：图 1 原控制系统 G1 的 bode 图3、求所需超前角 fai：fai=50-14.2+5=40.84、计算 a: fai=40.8*pi/180;a=(1+sin(fai)/(1-sin(fai)得出 a = 4.77075、求 :ma=4.7707;10*log10(a)=6.7858在 0db 线下 10lga=6.7858 处作水平线，与原系统 G1 的
3、 bode 图幅频特性曲线的交点对应的w 值即为 ，由图知 =2.93，结果如图 2：mm图 2 作图解 m6、求 T：wm=2.93;T=1/(wm*sqrt(a)运行得到 T=0.1563，因此超前控制器为 ssGc156.074)(7、校验性能指标：num=4;den=1 0.5 0;g1=tf(num,den);nc=0.744 1;dc=0.156 1;gc=tf(nc,dc);g=g1*gc;bode(g1);hold on;bode(gc);hold on;bode(g);legend(g1,gc,g)原系统 g1 的 bode 图，超前控制器 gc 的 bode 图，校正后系统
4、 g 的 bode 图如图 3：图 3 校验校正后系统性能指标由图知相位裕量为 50.5，满足要求。题 2：1、设滞后控制器传函为 ，根据稳态误差要求确定开环增益 K。)1()(aTsKsGc，解出 K=25，令4)(lim0skvs )5.0(20sG2、绘制原系统 G1 的 bode 图：num=2;den=1 0.5 0;g1=tf(num,den);margin(g1)由图得出原系统的相位裕量 r=20，不满足要求。结果如图 4：图 4 原控制系统 G1 的 bode 图3、求校正后系统在剪切频率 wm 处的相角 fai：fai=-180+50+12=-1184、求校正后剪切频率 wm
5、:m,p,w=bode(g1);wm=spline(p,w,-118)运行得 wm =0.26595、求参数 T：w1=1/5*wm;T=1/w1运行得 T=18.80736、由原系统在 wm 处的幅值为 20lga,求出 a:m_db=20*log10(m);m_wm=spline(w,m_db,wm);a=10(m_wm/20)运行得 a=13.2845,因此滞后控制器为 ssGc25018.)(7、校验性能指标是否达到要求：num=2;den=1 0.5 0;g1=tf(num,den);nc=18.8 1;dc=250 1;gc=tf(nc,dc);g=g1*gc;bode(g1);h
6、old on;bode(gc);hold on;bode(g);legend(g1,gc,g)原系统 g1 的 bode 图，超前控制器 gc 的 bode 图，校正后系统 g 的 bode 图如图 5：图 5 校验校正后系统性能指标由图知相位裕量为 51.3，满足要求。4、实验心得此次实验为利用频域法进行系统超前校正和滞后校正。做的过程中需要分别设计一个超前控制器和一个滞后控制器，以改变原系统的频域特性图，使之达到预定的性能指标要求。通过这个实验，我掌握了串联超前校正和串联滞后校正两种设计方法，经过一系列的步骤得出了两个控制器的传函，经过校验，校正后系统的性能指标满足题目要求。实验中需要注意的是计算正弦值时需要将角度换算为弧度。在设计超前控制器时，利用编程法求校正后剪切频率时遇到了困难，后改用图解法得出了正确的结果。
