1、11、设 是三个随机事件，则 至少发生两个可表示为CBA， CBA，答案： 或 2、事件 A 在 4 次独立实验中至少成功一次的概率为 ，则事件 A 在一次实验中成功的概率为 答案：81033、 二维离散型随机变量 的分布律为：),(0 10 3651 2则 =_,第二行的边缘分布 _答案： ， 2P36504、设 是三个随机事件，CBA， ， 、 ，则 至少14P16ACBPCCBA，发生一个的概率为_。答案： 275、若随机变量 的概率分布为XX0P5.3则 _， _。答案：0.5，0.25)(sinXEsinD选择：1、设 相互独立 ，则 （ ）CBA， 13ABCPABC19272、
2、掷一枚不均匀硬币，正面朝上的概率为 ，将此硬币连掷 4 次，则恰好 3 次正面朝上的概率是( )32 83、设随机变量 的概率密度为 ，则 （1） 。Xcos02xpx其 它 4、任何一个连续型随机变量 X 的密度函数 一定满足（ ） ()();xd5、设随机变量 的分布密度为 , 则 （2） 。21)(42exxDX6、设随机变量 和 相互独立，其概率分布分别为，YX Y1PP2则 （ ） 。XP127、设 服从二项分布 ，则（ ）(,)Bnp(1)4Enp三、1、袋中装有 5 个白球，3 个黑球。从中一次任取两个。求取到的两个球颜色不同的概率。2解：设 表示“取到的两球颜色不同” ，则 ，
3、而样本点总数A153AnC28Cn故 15328CnP2、已知某品的合格率为 0.95，而合格品中的一级品率为 0.65，求该产品的一级品率。解：设 表示“产品是一极品” ， 表示“产品是合格品” 。显然 ，则BBAA于是 ()(|)0.956.175P3、盒内有 12 个乒乓球，其中 9 个是新球，3 个是旧球。采取不放回抽取，每次取一个，直到取到新球为止。求抽取次数 的概率分布。X解：因为只有 个旧球,所以 的可能取值为： ， 1234， ， ，X209123XP 2019P4、某种电子元件的寿命 是随机变量，其概率密度为 ()1Cxpx求（1）常数 ；C（2）若将 3 个这种元件串联在一
4、条线路上，试计算该线路使用 150 小时后仍能正常工作的概率。解：（1）由 可得 2()11pxddx0（2）串联线路正常工作的充要条件是每个元件都能正常工作，而这里三个元件的工作是相互独立的，因此，若用 表示“线路正常工作” ，则A而 故 350PAX21503PXx3287PA5、随机变量 X 的分布函数为 ，,0)(2xxF求 （1）系数 ；（2）X 的概率密度；（3）X 落在区间（0.1，0.7）内的概率。A解：（1）由题意， ，因 ，有 ，故 10,2)(Ax其 他 1)(dx120dxA。（2） 10,2)(xx其 他（3）X 落在区间（0.1，0.7）内的概率 =)7.0.(xP。48.7.)(7.0(2F6、设随机变量 X 的概率密度为 f(x)= 且 E（X）0.75，求常数 c 和 。1;x0 ,cx0， 其 它 。解：由 可得 解得 2，以3。10101(2 ,dxc4,75.0分 ）分 ）（ 分 ） 分 ）（ (5 1,c6,7.02
