1、六年级数学分数乘整数教学设计教学目标使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则教学重点使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则教学难点引导学生总结分数乘整数的计算法则教学过程一、设疑激趣（一）下面各题怎样列式？你是怎样想的？5 个 12 是多少？10 个 23 是多少？25 个 70 是多少？ （概括：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算）（二）计算下面各题，说说怎样算？+ + = + + =说一说，这两道题目有什么区别和联系？第二小题还有什么更简便的方法吗？请你自己试一试同学之间交流想法：+ + = = = 3 这个算式表示什么？为什么可以这样计算？教师板书： +
2、+ = 3= 为什么只把分子与整数相乘，分母 10 不和 3 相乘？二、提出问题（一）出示例 1 小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃 块，3 人一共吃多少块？1读题，说说 块是什么意思？ 2根据已有的知识经验，自己列式计算三、解决问题（一）学生汇报，并说一说你是怎样想的？方法 1： + + = = = （块）方法 2： 3= + + = = = = （块）（二）比较这两种方法，有什么联系和区别？联系：两种方法的结果是一样的区别：一种方法是加法，另一种方法是乘法教师板书： + + = 3（三）为什么可以用乘法计算？加法表示 3 个相加，因为加数相同，写成乘法更简便（四） 3 表示什么？怎样计
3、算？表示 3 个 的和是多少？+ + = = = = ，用分子 2 乘 3 的积做分子，分母不变（五）提示：为计算方便，能约分的要先约分，然后再乘四、归纳、概括：（一）结合 = 3= 和 + + = 3= ，说明分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是表示求几个相同加数的和的简便运算（二）分数乘整数计算方法：用分子和整数相乘的积做分子，分母不变。能约分的先约分。五、拓展应用（一）基本练习1改写算式+ + + =（ ）（ ）+ + + + + + + =（ ）（ ）2只列式不计算：3 个 是多少？ 5 个 是多少？3计算（说一说怎样算）4 6 21 4 8思考：为什么先约分再相乘比较简便？（二
4、）综合练习应用题（1）一个正方体的礼品盒，底面积是平方米，要想将这个礼品盒包装起来，至少需要多少包装纸？（2）美术馆要进行美术展览，有 5 张画是边长 米的正方形的，如果为这几幅画配上镜框，需要木条多少米？（三）拓展练习1一条路，每天修千米，4 天修多少千米？2一条路，每天修全路的，4 天修全路的几分之几？七、板书设计分数乘整数分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变例 1小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃块，3 人一共吃多少块？用加法算： + + = = = （块）用乘法算： 3= + + = = = = （块）答：3 人一共吃了 块分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就
5、是求几个相同加数的和的简便运算分数乘整数练习课一、练习内容 ：新课标人教版六年级上册第 13 页练习二中的第 510 题 二、练习目标 ： 1、进一步理解分数乘分数的意义。 2、继续探索分数乘分数的计算方法。 3、通过练习培养学生此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net初步分析、推理能力。 三、重、难点 ： 巩固理解分数乘分数的意义和计算方法，并能在生活中实际应用。 四、练习过程 ： （一） 、情境引入，回顾再现 师：同学们，上节课我们学习了分数乘分数，你们还记不记得应怎样计算？计算时应注意哪些问题呢？ 学生回顾分数乘分数的计算法则。 师：好，这节课我们继续分数乘分数的相关练习。 （二） 、分层练
6、习，强化提高 1、基本练习 （1）口算 4/13/1 5/12/1 3/24/3 5/22/1 147/3 155/4 8/55/2 15/75 （2）计算 33/714/3 7/54 279/5 过程要求： （1）请三位学生上台板演，其余学生做在练习本上。 （2）集体反馈，学生评价计算过程。 （3）着重强调约分的操作步骤。 师：同学们真不简单，这么快就完成了这组练习，下面我们再来做一组练习好吗？ 2、综合练习 完成练习二第 57 题 （1）第 5 题 提问各算式的意义。 要求学生根据示意图，分别说一说 2/12/1、3/25/4、4/34/3 各表示什么？结果是多少？ 将结果写在书上。 （2
7、）第 6 题 认真审题，弄清题意。 分别说明三个问题各属于什么类型的问题。 列式计算。 (3)第 7 题 学生独立完成后，说一说你是怎样做的？ 师：同学们真聪明，能想到这么多种解决问题的方案。下面我们接着练习。 3、提高练习 （1）课本 13 页第 8 题 学生列式计算，教师巡视，然后集体订正。 （2）第 9 题 学生判断正误，并说明原因。 改正算式。 （3）第 10 题 学生列式计算，教师巡视进行个别指导。 说一说你有什么体会。 （三） 、自主检测，评价完善 1、自主检测 师：刚才同学们应用所学知识，解决了这么多的数学问题，真让老师刮目相看。老师还为每个同学准备了一组测试题，请同学们独立完成
8、。 出示作业纸： （1）计算 5/3)3/2 8/515/4 12/77/3 147/6 9/1122/3 6/524 12/518 （2）解答下列问题 乌龟每小时爬行 2/1 千米，4/3 小时爬行多少千米？ 一个长方形长 5/3dm,宽 2/1dm,它的面积是多少 dm? 2、评价完善 一生汇报答案，其余自我核对，纠正错误。 （设计意图：锻炼学生独立完成作业和自我诊断能力。 ） （四） 、归纳小结，课外延伸 1、归纳小结 师：这节课我们主要练习了什么内容？你最大的收获是什么？你觉得你表现怎么样？ （教师根据学生的回答提示有关问题，并对学生学习的情况给以情感性和知识性的评价。 ） 2、课外延
9、伸 出示课外作业： 学校买来 3/2 吨面粉，第一周吃掉面粉的 4/1，第二周吃掉面粉的 3/1，你能算出第一周和第二周分别分数乘分数教学内容：课本 10 页例 3、做一做、练习二第 3、5、6、7 题。教学目标：1、让学生在已有的分数乘整数的基础上，通过小组合作，自主探究建构，使学生理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法，能够应用分数乘分数的计算法则，比较熟练地进行计算。2、让学生在合作学习、汇报展示、互动交流中，体验学习带来的喜悦，培养学生的学科兴趣和学习能力。3、让学生在课堂学习中感悟到数学知识的魅力，领略到美。教学重点：让学生理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。
10、教学难点：总结分数乘分数的计算方法。教学过程：一、复习引入，提出学习目标。1、复习。计算下列各题并说出计算方法。1/10 5/85 3/7上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘整数的意义。2、揭题：分数乘分数3、提出学习目标。让学生先说一说，再出示学习目标（1）一个数乘分数的意义与分数乘整数的意义是否相同。（2） 分数乘分数的计算方法二、展示学习成果。1、小组内个人展示学生独立自学、完成课本 10 页例 3、“做一做”（教师相机进行指导，收集学生的学习信息，重在让学生展示不同的思维方法和错例，特别是引导小组内学生之间的交流与探讨）2、全班展示（1）一个数乘分数的意义展示1/53/4 就是求 1
11、/5 的 3/4 是多少； 1/31/4 就是求 1/3 的 1/4 是多少（2）算法展示生 1：不能约分，直接分子乘分子，分母乘分母。1/53/4=13/54=3/20生 2：先计算出结果，再进行约分。8/93/10=83/910=24/90=4/15生 3：在计算过程中能约分的先约分，再计算。8/93/10 3 与 9 先约分，8 与 10 先约分，再计算。2）比较二、三两种计算方法，选择最优算法。通过对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。（3）错例展示：错例 1：约分后，把分子与分子相加，分母与分母相加； 错例 2：学生没把计算结果约成最简分数。3、
12、学生质疑问难，激发知识冲突。（1）针对同学的展示，学生自由质疑问难。（2）教师引导学困生提出问题：同学们，你在学习中碰到困难了吗？能把你遇到的困难说给大家听吗？那你对同学的展示有什么想法与建议吗？4、引导归纳一个数乘分数的意义和计算方法。（1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。（2）计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母，能约分的先约分，再计算。三、拓展知识外延1、完成课本 12 至 13 页练习二第 3、6 题。2、生活中的数学（1）一个长方形长 3/5 分米，宽 1/2 分米，它的周长、面积各是多少？（2）用三个同样大小的正方形可以拼成一个新的图形。如果正方形的边长
13、是 3/5 分米，那么拼成的新图形的周长是多少？四、总结反思，激励评价。五、布置作业：1、列式计算（1）的是多少？（2）千克的是多少？（3）小时的是多少？2、智力冲浪：甲乙两个仓库,甲仓存粮 30 吨,如果从甲仓中 1/5 取出放入乙仓,则两仓存粮数相等.两仓一共存粮多少千克？（A 类同学做）分数乘分数练习课一、练习内容 ：新课标人教版六年级上册第 13 页练习二中的第 510 题 二、练习目标 ： 1、进一步理解分数乘分数的意义。 2、继续探索分数乘分数的计算方法。 3、通过练习培养学生此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net初步分析、推理能力。 三、重、难点 ： 巩固理解分数乘分数的意义和计算
14、方法，并能在生活中实际应用。 四、练习过程 ： （一）、情境引入，回顾再现 师：同学们，上节课我们学习了分数乘分数，你们还记不记得应怎样计算？计算时应注意哪些问题呢？学生回顾分数乘分数的计算法则。 师：好，这节课我们继续分数乘分数的相关练习。 （设计意图：引起学生对分数乘分数计算方法的回顾，为下一步练习作铺垫。） （二）、分层练习，强化提高 1、基本练习 （1）口算 4/13/1 5/12/1 3/24/3 5/22/1 147/3 155/4 8/55/2 15/75 （2）计算 33/714/3 7/54 279/5 过程要求： （1）请三位学生上台板演，其余学生做在练习本上。 （2）集体
15、反馈，学生评价计算过程。 （3）着重强调约分的操作步骤。 师：同学们真不简单，这么快就完成了这组练习，下面我们再来做一组练习好吗？ 2、综合练习 完成练习二第 57 题 （1）第 5 题 提问各算式的意义。 要求学生根据示意图，分别说一说 2/12/1、3/25/4、4/34/3 各表示什么？结果是多少？ 将结果写在书上。 （2）第 6 题 认真审题，弄清题意。 分别说明三个问题各属于什么类型的问题。 列式计算。 (3)第 7 题 学生独立完成后，说一说你是怎样做的？ 师：同学们真聪明，能想到这么多种解决问题的方案。下面我们接着练习。 3、提高练习 （1）课本 13 页第 8 题 学生列式计算
16、，教师巡视，然后集体订正。 （2）第 9 题 学生判断正误，并说明原因。 改正算式。 （3）第 10 题 学生列式计算，教师巡视进行个别指导。 说一说你有什么体会。 （设计意图：分层次设计基本练习、综合练习、提高练习题，逐步提高学生计算能力。） （三）、自主检测，评价完善 1、自主检测 师：刚才同学们应用所学知识，解决了这么多的数学问题，真让老师刮目相看。老师还为每个同学准备了一组测试题，请同学们独立完成。 出示作业纸： （1）计算 5/3)3/2 8/515/4 12/77/3 147/6 9/1122/3 6/524 12/518 （2）解答下列问题 乌龟每小时爬行 2/1 千米，4/3
17、小时爬行多少千米？ 一个长方形长 5/3dm,宽 2/1dm,它的面积是多少 dm? 2、评价完善 一生汇报答案，其余自我核对，纠正错误。 （四）、归纳小结，课外延伸 1、归纳小结 师：这节课我们主要练习了什么内容？你最大的收获是什么？你觉得你表现怎么样？ 2、课外延伸 出示课外作业： 学校买来 3/2 吨面粉，第一周吃掉面粉的 4/1，第二周吃掉面粉的 3/1，你能算出第一周和第二周分别吃了多少吨面粉吗？ 分数乘法的简便运算一、教学内容：整数乘法运算定律推广到分数乘法（教材第 14 页例 5、例 6，练习三的 1、2、4、5 题） 二、教学目标 ： 1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的
18、探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 2、培养学生此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net灵活计算的能力，发展学生逻辑思维能力。 三、重点 难点： 重点：运用运算定律进行简便运算 难点 ：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。 四、教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园) ： （一）.创设情境，生成问题 师：同学们，我们学过整数乘法的简便运算，还一定会做吧(出示复习题) 用简便方法计算:12598 74101 做完后集体订正, 并让学生读出计算过程, 并想一想运用的简便方法是什么运算定律 生: 12598=12589=10
19、009=90000 应用的是乘法的交换律,74101=74(100+1)=74 100+741=7474应用的是乘法分配律 师: 同学们你们做的真棒, 且运算律应用的也很正确,哪你们还知道乘法的什么运算定律 生: 乘法的交换律 师: 说的很对, 同学们你们对整数乘法的运算侓已掌握, 对于分数是否适用? 请观察下面每组的两个算式，看看它们有什么关系 (二)：探索交流、解决问题 1、学生自主尝试解决 师：出示例 5 2、观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。 （1） 生：通过计算，发现乘积一样，两个算式乘积相等 师：说一说存在的规律，用字母表示出来（生说师板书） 板书：乘法交换律：ab=ba 师
20、：观察第（2）组()() 生：通过计算，发现乘积一样，两个算式相等。 师：说一说存在的规律。用字母表示出来（生说师板书） 板书：乘法结合律：(ab)c=a(bc) 师：观察第(3) 组(+)+ 生：通过计算，发现乘积一样，两个算式相等。 师：说一说存在的规律、用字母表示出来（生说师板书） 板书：乘法分配律：（a+b）c=ac+bc 3.合作交流、探究规律 （1）、独立思考 师：同学们你们把复习题和例 5 联系起来思考一下、它们有联系吗？ （2）组内交流 （3）展示交流 师、哪个小组愿意展示一下你们探究的结果？ 生：整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。 师：应用这些乘法的运算定律，可以使一些
21、计算简便。出示例 6 二、教学例 6 1、计算5 (1) 观察算式，说一说你有什么想法。 (2) 学生独立列式计算，教师巡视检查。(3) 汇报计算过程。 （问：运用了什么运算定律？） (4)想一想：不改写算式，直接进行约分行不行？ 生板演 通过观察、思考、交流，使学生明白像这样连乘的算式，可以直接约分同时计算。 （5）试一试 3 学生独立计算，请两位学生上台板演，完成后集体评价，发现问题及时纠正。 2、计算（）4 （1）观察算式，说一说你认为怎样计算比较简便。 （2）学生独立列式计算，请两位上台板演。 （3）集体评价，发现问题及时纠正。 (4)试一试 学生独立计算，教师巡视进行个别指导，发现问
22、题及时纠正。完成后，请一位学生上台板演计算过程。 3、计算：87 （1）观察算式，说一说算式有什么特征？ （2）你认为应该怎样算比较简便？ （学生先独立思考，然后在小组中交流。 （3）反馈交流结果 板书： （设计意图：能运用规律进行简便运算） (三)、巩固练习，内化提高： 完成练习三的 1、2、4、5 题 么规律、然后给予评价） (四)、整理回顾，反思提升 今天、你们学到什么？有什么收获？（1）分数乘整数教学目标：1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地
23、进行计算。2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。1、 引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。教学过程：一、复习1.出示复习题。（1）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？5 个 12 是多少？ 9 个 11 是多少？ 8 个 6 是多少？（2）计算： 631032.引出课题。 这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。10二、新授1、 利用 教学分
24、数乘法。031（1） 这道加法算式中，加数各是多少？（都是 ）103（2） 表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算？怎么列式？（乘法， 3）103（3） 9，那么 3，所以 3_9。同学们想想看，10310310339 计算过程是怎样的？谁能把它补充完整。2、 出示例 1，画出线段图，学生独立列式解答。（1） 引导学生看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的 ”，就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看12作单位“1” 。把这条线段平均分成 11 份，其中的 2 份就表示人跑一步的距离。（2） 引导学生根据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下的 ，那么“人跑 3 步的距离相当于袋鼠跳一
25、下的几分之几？”就是求 3 个 是多少？（列式： 3 = ）12163、 结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。？214、 练习：练习完成“做一做”第 2 题。5、 教学例 2（1）出示 6，学生独立计算。83（2）根据计算结果，学生观察讨论：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？（3）学生通过自己的想法的来约分：A、先约分再计算；B、先计算得出乘积后约分。（4）对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。三、练习1、 完成“做一做”的第一题。 （提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成
26、先约分在计算的习惯）2、 “做一做”第 3 题。 （先让学生说说解题思路，讨论先算什么可以使计算简便。如果用连乘算式，要提醒学生先约分再计算。 ）三、作业练习二第 1、2、4 题。（2）一个数乘分数教学目标：1、创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中，理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。教学难点：
27、推导算理，总结法则。教学过程：一、导入1、计算下列各题并说出计算方法。 0581732、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。3、引入：这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。二、新课1、教学例 3（1）出示条件和问题：每小时粉刷这面墙的 ， 小时粉刷这面墙的几分之几？根据公式“工作效率工作时间514工作总量” ，学生列式： 514（2）引导学生动手操作，把一张纸张看作一面墙，第一步先涂出 1 小时粉刷的面积，即这面墙的 ，第二步再涂出51小时粉刷这面墙的面积，即 的 ，由此得出 这个乘法算式表示“ 的 是多少？”41 54514（3）根据直观的操作结果，得出 ，根据刚才
28、操作的过程和结果推导出计算方法：51420 = 。51420（4）提出问题： 小时粉刷多少呢？让学生用前面的方法涂色、推导、计算，自主解决问题。32、相关练习：练习二第 5 题。3、小结一个数乘分数的意义和计算方法。（1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。（2）计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。4、教学例 4（1）引导学生分析题意，根据“速度时间路程”的数量关系列出算式： 。1032（2）先让学生独立计算，再交流计算的方法，明确分数乘分数也可以先约分再乘。通过展示学生的计算过程，进一步明确约分的书写格式： （km） （3）学生独立解答“5 分钟飞行多少千米？” ，讲评中介绍分数乘整数的另一种格式。5、巩固练习：P11“做一做” （注意提醒学生要先观察能否约分，再着手计算） 。三、练习1、练习三第 6 题（1）求 2 枝长多少分米，就是求 2 个 是多少？算式： 24343（2）求 枝或 枝长多少分米，就是求 的 是多少，或 的 是多少。3122、练习三第 9 题。 （学生讨论交流，说说错在哪里，结合学生易犯的错误讲解）四、作业 1032351 15 1
