1、&1 选址的意义 &2 选址决策的影响因素 &3 选址模型的分类 &4 选址中的距离计算 &5 选址模型 &6 实例分析,第3章 选址模型及应用,通过学习本章的内容，你应该： 1、掌握选址与库存、运输成本间的关系 2、了解选址决策的影响因素 3、熟悉选址模型的分类 4、重点掌握物流节点选址的常用模型 5、根据实际选址问题，会建立或选择合适的模型,本章目标,&1 选址的意义,所谓设施选址，是指如何运用科学的方法决定设施的地理位置，使之与企业的整体经营运作系统有机结合，以便有效、经济地达到企业的经营目的。,选位。即选择什么地区（区域）设置设施 定址。在已选定的地区内选定一片土地作为设施具体位置,设
2、施选址的两个层次,选址决策的内容确定物流系统中所要分配的设施（节点）的数量、 位置以及分配方案。,对单个企业，选址决定了整个物流系统及其他层次结构。选址、库存、运输成本之间存在着密切联系。,设施数量与库存、运输成本间的关系,合并减少设施数量，扩大设施规模是降低库存成本的一个措施。（建物流园、物流中心，大规模配送等） 确定设施的合理数量。就供应链系统而言，核心企业的选址决策会影响所有供应商物流系统的选址决策。,合并减少设施数量，扩大设施规模是降低库存成本的一个措施。（建物流园、物流中心，大规模配送等） 确定设施的合理数量。就供应链系统而言，核心企业的选址决策会影响所有供应商物流系统的选址决策。,
3、&2 选址决策的影响因素 2.1 外部因素 宏观政治 、 经济因素 是无法量化的指标，由企业主观评价目标：寻求最宽松的经济环境 基础设施 及 环境 降低物流成本,政权、法制、贸易集运政策等,税收政策、关税、汇率等,与企业选址决策直接相关,交通设施、通信设施等,劳动力的成本、素质等,自然环境、社会环境,竞争对手 竞争对手的布局情况 自身产品或服务 靠近还是远离竞争对手2.2 内部因素 与企业的发展战略相适应。 如：由企业发展战略连锁便利店（人口密集、成本高、面积小）超市（人口不是非常密集、有大面积提供）,商业、服务业的发展战略,生产劳动密集型产品,生产高技术类产品,选择劳动力成本低的地区,选择劳
4、动力素质较高的地区,&3 选址模型的分类建选址模型前需弄清以下几个问题： 选址的对象？ 选址的目标区域？ 选址目标和成本函数？ 约束条件？选址类型选址模型算法选址方案,选址模型的类型 3.1 根据定位设施的维数及数量分类 设施的维数 体选址：定位三维物体。如：卡车、船舶的装卸 面选址：定位二维物体。如：企业的部门布置 线选址：定位一维物体。如：配送中心分拣传送带 点选址：定位零维物体。忽略物体的尺寸 动态选址问题：+时间因素的四维选址问题。选址设施的数量 单一设施选址：主要考虑运输成本 多设施选址：运输成本、竞争力、设施间需求的分配、设施成本与数量间的关系。,3.2 据选址问题目标区域的特征分
5、类 连续选址待选区域为平面，可选位置不限，选址模型为连续的。如：企业配送中心的初步选址。网格选址待选区域为平面网格区域，候选地址有限（相当大）。许多相等面积的区域，如正方形如：仓库中不同货物的存储位置的分配。离散选址待选区域是离散的候选位置集合，数量有限（甚少）如：企业配送中心的详细选址设计。,3.3 据选址成本分类 可行性/最优性即是寻求可行成本方案还是最优成本方案？ 对一般选址问题： 第一目标：得到可行的解决方案； 第二目标：找到一个更好的解决方案（目标优化）。 Minisum/Minimax/Maximin目标函数,Minisum目标函数（网络上的中值问题） 问题：寻求整个设施选址的成本
6、总和为最小。 目标：优化全部或者平均性能。 适用：企业问题。：对于已存在物体j（需求点），新物体（服务设施）定位在x时的成本。,Minimax目标函数（网络上的中心问题）问题：寻求已存在设施的单个成本最大的成本值为最小。目标：优化最坏的情况。适用：军队、紧急情况和公共部门。（照顾到最边远的地区）,Maxmin目标函数（网络上的“反中心”问题）问题：寻求已存在设施的单个成本最小的成本值 为最大。目标：使最坏的情况最优化。适用：有害设施（废水处理厂、军工厂 等）的选址。 此时，物体应当定位 在使最小距离最大化的地方。,例：设一直线在0，5，6，7上有4个点，成本点到新设施间的距离成比例。Minis
7、um 解：设新点设在x，则当 时， 当 时，当 时， 当 时 ， 取得最小值。,在选定地址的左、右两侧有同样多的点,中值点,Minimax,中心点,Maximin,由相邻间距最大的两相邻需求点 的位置决定。,反中心点,讨论,若X0=-10，中值点、中心点、反中心点会发生变化吗？X中值=5.5 不变，X中心1.5，X反中心2.5 若X5、X6之间增加1000个点，中值点、中心点、反中心点会发生变化吗？x中心=3.5不变， X反中心2.5 不变， X中值变化,a.中值选址由需求点的顺序决定，而非其坐标位置； b.中心选址由那些极端需求点的坐标位置决定，与内部需求点坐标位置无关； c.反中心选址由两
8、相邻距离最大的需求点的坐标位置决定，与极端需求点的坐标位置无关。,小结,3、固定权重与可变权重 1）单纯选址问题 如果新设施和已存在设施间的关系与新设 施的位置无关。 2）选址分配问题（可变权重） 这种权重或关系与新设施的位置相关。,4、被定位设施间有无相互联系 一次目标函数：无关系 二次或高次目标函数：有关系 5、确定性与随机性 确定性：选址的成本或参数的值是确定的。 随机性：选址的成本或参数是随机分布的概率值。 6、静态与动态 成本或参数是否随时间变化。,3.4 选址约束 1、有能力约束与无能力约束： 新设施的能力有否被限制 2、不可行约束： 在目标内有区域不适合作为选址地点。,&4 选址
9、问题中的距离计算,41直线距离适用：城市间配送问题和通信问题。实际中的距离( 在美国大陆是1.2,在东南美洲是1.26),42 折线距离适用：城市内的配送问题，具有直线道的工厂及仓库内的布置、物料搬运设备顺序移动等问题。,5.1 连续点选址模型 交叉中值模型 精确重心法 5.2 离散点选址模型 覆盖模型 P中值模型,&5 选址模型,直线型设施选址模型 单距离因素情况：取中值点 目标：所有顾客到达设施的距离最小。 加权重的离散模型和连续模型 目标：到目标的加权距离的总和最小。,加权重的离散模型,求解:,加权重的连续模型,5.1 连续点选址模型,在一条路径或一个区域里面的任何位置 都可以作为选址的
10、一个选择。 1、交叉中值模型 距离：城市距离 类型：单一设施选址问题 目标：加权的城市距离最小 适用：小范围的城市内的选址问题。,其中：Wi-与第i个需求点相对应的权重；(xi,yi)-第i个需求点的坐标；（xs,ys）-新设施的坐标；n-需求点的总数目。,求解：Xs是在x方向对权重wi的中值点；Ys是在y的方向对所有权重wi的中值点。 思考：交叉中值模型的最优解为点，还是直线或者其他形状？,例1：P32 要求每个顾客到报刊亭距离的总和最小。,解：模型选择：城市距离，交叉中值模型。确定中值：求xs,ys;在x方向：左右 ：,例1报刊亭选址一个报刊连锁公司想在一个地区开设一个新的报刊零售点主要的
11、服务对象是附近的5个住宿小区的居民，他们是新开设报刊零售点的主要顾客源。图26苗卡儿坐标系中确切地表达了这些需求点的位置，表21是各个需求点对应的权重。这里，权重代表每个月潜在的顾客需求总量，基本可以用每个小区中的总的居民数量来近似。经理希望通过这些信息来确定一个合适的报刊零售点的位置，要求每个月顾客到报刊零售点所行走的距离总和为最小。,右 左：在y方向： 上 下：下 上： 故ys=3 最优解为直线AB (A=(3,3), B=(4,3) ),比较A，B两个位置的加权距离,A B 根据实际情况，可选A，B之间的任何一点。,课堂练习,P58习题1回答：交叉中值模型的最优解为点，还是直线或者其他形
12、状？ 就像本例中说明的，如果在y方向也是一个范围，那么整个可能的选择范围就是一个区域；如果在x方向也是一个点、那么可选的地点就 只有一个点了。利用交叉中值的方法可以为决策提供更多的选择和灵活性。,2 精确重心法,距离：直线距离 类型：单一设施选址问题 问题：寻求加权的直线距离的最小化。 适用：平面大范围的选址，无受限制直线。,其中：各参数和变量的含义同交叉中值模型。,求解：,可得：,只能用迭代的方法对上式求近似解。,迭代公式：,其中：,应用上述迭代公式，可采用逐步逼近算法求得最优解。,步骤： 选取初始迭代点A（xs0,ys0），计算dis0和Z0；,令,计算,若 ，或满足其他任一终止准则 ，则
13、输出最优解（Xs,Ys）、Z及迭代次数j，结束。Xs=Xs(j-1) , Ys=Ys(j-1) , Z=Zj-1 否则，转。,终止准则：（1）当 ，则输出（Xs,Ys）、Z及迭代次数j，结束。否则，继续迭代。（2）取 ，,若,则迭代过程结束，输出（Xs,Ys）,Z和迭代次数j。否则，继续迭代。,（3）根据经验和以前的试验结果，设置迭代次数N；若j N, 则输出（Xs,Ys）和Z，结束。否则，继续迭代。例1：若 取Xso=3 Yso=3 ，则,则,Xs=3 ， Ys=3,由精确重心法得到的最优解只有一个点，由交叉中值法和精确重心法得到的最优解一般不一致。,注：,例2：某企业有两个工厂P1，P2生
14、产A,B两种产品，供应三个市场M1,M2,M3，已知条件如表，现在需要设立一个中转仓库。问：应设在何处？,P1,C,M1,M2,M3,P2,X0，Y0 的求法重心法,求解初始解,求得X0,Y0,求总成本,迭代求最优解,精确重心法小结,1.由精确重心法得到的最优解只有一个点，由交叉中值法和精确重心法得到的最优解一般不一致。 2.若工厂到设施的运费包含在成本中，则可将工厂视为一个客户点xi。 3.若直线距离与实际距离有差异，可用一定的修正数来修正差异。,5.2 离散点选址模型,目标选址区域是一个离散的候选位置的集合。 1.覆盖模型 问题：对于需求已知的一些需求点，如何确定一组服务设施来满足这些需求
15、点的需求。在该模型中，需要确定服务设施的最小数量和合适位置。 适用范围：商业物流系统：零售点，加油站或配送中心等的选址。公用事业系统：急救中心，预防中心等的选址。计算机与通信系统：有线电视网的基站，无线通信网络基站，计算机网络中的集线器设置等。,1）集合覆盖模型 问题:已知需求点的位置、需求量以及候选点的位置,求满足各需求点的服务需求的条件下, 使所需建的设施数目最小。目标：用最小数量的设施去覆盖所有的需求点。,模型：,S.t,假设N需求点的集合， N=1，2，n；M可建设施的候选点集合， M=1，2，m ；di第i个需求点的需求量；cj设施节点j的容量；A(j)设施点j能覆盖的需求点i的集合
16、；B(i)可以覆盖需求点i的设施点j的集合；yij需求点i由设施点j提供服务的部分。,求解： 精确算法：规模较小时可用分枝定界求解法（整数规划中的一个重要解法）求模型的最优解，但运算量很大 近似算法：实际中，n和m一般较大（也可能n=m），故需设计近似算法来求解。如启发式方法，所得到的结果不能保证是最优解，但可以保证是可行解。,集合覆盖启发式算法步骤： 确定A(j),B(i), 简化问题。若 ，则省去A(j),即忽略 j,作后选，M=M-j,最后得M*确定合适的组合解。 例2乡村医疗诊所选址问题如P38图210，9个村希望在每一个村周边30KM内至少有一个诊所，不考虑诊所服务能力的限制。除第6
17、村外，其他村均可作为候选点。,例2 乡村医疗诊所选址问题卫生部门考虑到农村地区的医疗条件的落后和匮乏，计划在某一个地区的9 个村增加一系列诊所以改善该地区的医疗卫生水平。它希望在每一个村周边 30km的范围之内至少有一个诊所，不考虑诊所服务能力的限制。卫生部门需要 确定至少需要多少个诊所和它们相应的位置。除了第6个村之外，其他任何一个 村都可以作为诊所的候选地点，原因是在第6村缺乏建立诊所的必要条件。图2 10是各个村之间的相对位置和距离的地图。第一步，找到每一个村可以提供服务的所有村的集合A(j)，即它们距该村距 离小于或等于30km的所有村的集合。例如从1村开始，2、3和4村到1村的距离
18、都小于30km，这样它们都可以由1村的诊所提供服务，得到集合A(1)11，2，3， 4；然后逐一地进行考虑计算，就可以得到所有的A(J),J1，9，并将所得结 果垣入表26中。第二步，找到可以给每一个村提供服务的所有村的集合B(i)。一船说来，这 两个集合是一致，但是考虑到其他的一些限制条件，就可能出现差异。例如本例 中，6村由于本身条件所限不可能建立诊所，所以也不可能给别人提供相应的医疗 服务。考虑7村，B(7)24，7，81。相应地将其他的结果垣入到表26中，得到 进行选择评价的基本信息。,解：求A(j),B(i),简化问题若 ,则省去A(j)，即忽略在j村建，其提供的可能服务范围已含在k
19、村的范围。M*3,4,7,8,确定合适的组合解。 可行解：（3，4，7，8）、（3，4，8）、（3，8） 最优解：（3，8） （3，4，7，8）中，2唯一A（3），9唯一A（8），且A（3）A（8）覆盖全部需求点。,2最大覆盖模型 问题：已知需求点的位置和需求量，候选点的位置和所建设施的数量，选择P个设施位置，尽可能地满足各需求点的服务要求。目标：为固定数量的设施选址，尽可能多地满足需求点的服务要求。,模型,其中：NN=1，2，n，需求点集；MM=1，2，m，可建设施的候选点集；di需求点i的需求量；Cj 设施点j的相应容量；A(j) 设施点j能覆盖的需求点i的集合；B(i)可以覆盖需求点i的
20、设施点j的集合；p 允许投建的设施数目；yij 需求点i中由设施点j提供服务的部分。,模型的求解贪婪算法（近似算法） 设解为,若,若,否则，转,例2 建医疗站问题,仍不考虑服务能力的限制，允许投建的设施数为P2。,解： S=,由前得,注：第2个需求点没被覆盖。,2P中值模型,问题：已知数量和位置的需求集合，候选设施位置集合，分别为p个设施选址，并指派每一需求点到一个特定的设施，使设施和需求点之间的总运输费用最低。目标：为p个设施选址并确定各设施的服务对象，设总运费最少。,建立模型,S.t,其中，N，M ，di ，P, xj同前 Cij-从点i到点j的单位运输费用,和覆盖模型有什么不同？,模型的
21、求解,求解P中值模型需解决两方面问题： 选择合适设施位置（Xj变量） 指派客户到相应的设施中去（yij变量）,求解方法： 精确计算法：（只能求解规模较小的P中值问题） 启发式算法贪婪取走启发式算法,例3 某饮料公司的仓库选址问题（P41） 解:(1)令K4，A=(a1,a8)=(1,1,1,4,4,2,3,3),(2) k=3时若删1：则（a1,a2,a8）=(4,2,2,4,4,2,3,3)Z=3200, Z=3200-2480=720若删2：（a1,a2,a8）=（1,1,1,4,4,3,3,3）Z=2620 Z=140若删3：（a1,a2,a8）=（1,1,1,4,4,2,4,2）Z=3
22、620 Z=1140若删4：（a1,a2,a8）=（1,1,1,2,3,2,3,3）Z=3520 Z=1040选择删去2,则(a1,a2,a8）=（1,1,1,4,4,3,3,3）Z=2620,例3 某饮料公司的仓库选址问题某饮料公司在某新地区经过一段时间的宣传广告后，得到了8个超市的定单， 由于该新地区离总部较远，该公司拟在该地区新建2个仓库，用最低的运输成本来 满足该地区的需求。经过一段时间的实地考查之后，已有4个候选地址。从候选 地址到不同的仓库的运输成本、各个超市的需求量都已经确定，如图212所示。这里我们介绍一种启发式求解P一中值模型的算法贪婪取走启发式算法 (GKcdyDI叩PE吧
23、HeurzsticAl80rit比)o这种算法的基本步骤如下：第一步，韧始化，令循环参数Am将所有的m个候选位置都选中，然后将每个客户指派给离其距离最近的一个候选位置。第二步，选择并取定一个位置点，满足以下条件：假如将它取走并将它酌客户 重新指派后，总费用增加量最小。然后令k, k=k-1,(3) k=2时若删1：则（a1,a2,a8）=(4,4,4,4,4,3,3,3)Z=4540, Z=4540-2620=1920若删3：（a1,a2,a8）=（1,1,1,4,4,4,4,4）Z=5110 Z=2490若删4：（a1,a2,a8）=（1,1,1,1,3,3,3,3）Z=3740 Z=112
24、0选择删去4,则(a1,a2,a8）=（1,1,1,1,3,3,3,3）Z=3740 k=2=p, 故计算结束，应在候选位置1,3投建新的仓库,总运输成本为3740。,贪婪取走启发式算法步骤 令当前选中设施点数K=m； 将各客户指派给（k个设施中）离其最近的设施点，求出总运费Z； 令kk1，即从k个候选点中确定一个取走点，该点必须满足条件：若将它取走并将它的客户重新指派后，使总运费增加量最小。 若k=p，输出k个设施点及各客户的指派结果，结束；否则转。,补充：分级加权评分法,此方法适合于比较各种非经济因素。例：对某一设施的选址有K、L、M、N四种方案，影响选址的主要因素有位置、面积、运输条件等8项，设每个因素在方案中的排队等级为A、E、I、O和U五个等级。现设定：A4分，E3分，I2分，O1分，U0分。各原始数据及评分结果如下表所示。,分级加权评分法选择场址举例,应用此方法的关键是对各因素确定合理的权数和等级。,注,
